425/161 × 385/169 × - 391/222 × 100.262/166 × - 422/174 × - 100.254/158 × 1.249/164 × - 10.282/213 × 10.253/175 × - 10.279/177 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
425/161 × 385/169 × - 391/222 × 100.262/166 × - 422/174 × - 100.254/158 × 1.249/164 × - 10.282/213 × 10.253/175 × - 10.279/177 =
- 425/161 × 385/169 × 391/222 × 100.262/166 × 422/174 × 100.254/158 × 1.249/164 × 10.282/213 × 10.253/175 × 10.279/177
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 425/161
425/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
161 = 7 × 23
ggT (425; 161) = 1
Der Bruch: 385/169
385/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
169 = 132
ggT (385; 169) = 1
Der Bruch: 391/222
391/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
222 = 2 × 3 × 37
ggT (391; 222) = 1
Der Bruch: 100.262/166
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.262 = 2 × 50.131
166 = 2 × 83
ggT (100.262; 166) = 2
100.262/166 =
(100.262 : 2)/(166 : 2) =
50.131/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.262/166 =
(2 × 50.131)/(2 × 83) =
((2 × 50.131) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 50.131)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 50.131)/(1 × 83) =
50.131/83
Der Bruch: 422/174
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
174 = 2 × 3 × 29
ggT (422; 174) = 2
422/174 =
(422 : 2)/(174 : 2) =
211/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
422/174 =
(2 × 211)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 211)/(1 × 3 × 29) =
211/87
Der Bruch: 100.254/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.254 = 2 × 3 × 72 × 11 × 31
158 = 2 × 79
ggT (100.254; 158) = 2
100.254/158 =
(100.254 : 2)/(158 : 2) =
50.127/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.254/158 =
(2 × 3 × 72 × 11 × 31)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 72 × 11 × 31) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 11 × 31)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 72 × 11 × 31)/(1 × 79) =
50.127/79
Der Bruch: 1.249/164
1.249/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
164 = 22 × 41
ggT (1.249; 164) = 1
Der Bruch: 10.282/213
10.282/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.282 = 2 × 53 × 97
213 = 3 × 71
ggT (10.282; 213) = 1
Der Bruch: 10.253/175
10.253/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
175 = 52 × 7
ggT (10.253; 175) = 1
Der Bruch: 10.279/177
10.279/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.279 = 19 × 541
177 = 3 × 59
ggT (10.279; 177) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 425/161 × 385/169 × 391/222 × 100.262/166 × 422/174 × 100.254/158 × 1.249/164 × 10.282/213 × 10.253/175 × 10.279/177 =
- 425/161 × 385/169 × 391/222 × 50.131/83 × 211/87 × 50.127/79 × 1.249/164 × 10.282/213 × 10.253/175 × 10.279/177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 425/161 × 385/169 × 391/222 × 50.131/83 × 211/87 × 50.127/79 × 1.249/164 × 10.282/213 × 10.253/175 × 10.279/177 =
- (425 × 385 × 391 × 50.131 × 211 × 50.127 × 1.249 × 10.282 × 10.253 × 10.279) / (161 × 169 × 222 × 83 × 87 × 79 × 164 × 213 × 175 × 177) =
- (52 × 17 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 50.131 × 211 × 3 × 72 × 11 × 31 × 1.249 × 2 × 53 × 97 × 10.253 × 19 × 541) / (7 × 23 × 132 × 2 × 3 × 37 × 83 × 3 × 29 × 79 × 22 × 41 × 3 × 71 × 52 × 7 × 3 × 59) =
- (2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131) / (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131; 23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) = 2 × 3 × 52 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131) / (23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) =
- ((2 × 3 × 53 × 73 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131) : (2 × 3 × 52 × 72 × 23)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 132 × 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) : (2 × 3 × 52 × 72 × 23)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 : 72 × 112 × 172 × 19 × 23 : 23 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131)/(23 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 23 : 23 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) =
- (1 × 1 × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 112 × 172 × 19 × 1 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131)/(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) =
- (1 × 1 × 51 × 71 × 112 × 172 × 19 × 1 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131)/(22 × 33 × 50 × 70 × 132 × 1 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 172 × 19 × 1 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131)/(22 × 33 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) =
- (5 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131)/(22 × 33 × 132 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) =
- (5 × 7 × 121 × 289 × 19 × 31 × 53 × 97 × 211 × 541 × 1.249 × 10.253 × 50.131)/(4 × 27 × 169 × 29 × 37 × 41 × 59 × 71 × 79 × 83) =
- 271.589.915.595.989.955.704.039.125.595/22.055.128.010.356.428
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 271.589.915.595.989.955.704.039.125.595 : 22.055.128.010.356.428 = - 12.314.139.163.847 und der Rest = - 902.655.677.467.079 ⇒
- 271.589.915.595.989.955.704.039.125.595 = - 12.314.139.163.847 × 22.055.128.010.356.428 - 902.655.677.467.079 ⇒
- 271.589.915.595.989.955.704.039.125.595/22.055.128.010.356.428 =
( - 12.314.139.163.847 × 22.055.128.010.356.428 - 902.655.677.467.079)/22.055.128.010.356.428 =
( - 12.314.139.163.847 × 22.055.128.010.356.428)/22.055.128.010.356.428 - 902.655.677.467.079/22.055.128.010.356.428 =
- 12.314.139.163.847 - 902.655.677.467.079/22.055.128.010.356.428 =
- 12.314.139.163.847 902.655.677.467.079/22.055.128.010.356.428
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.314.139.163.847 - 902.655.677.467.079/22.055.128.010.356.428 =
- 12.314.139.163.847 - 902.655.677.467.079 : 22.055.128.010.356.428 ≈
- 12.314.139.163.847,040927247262 ≈
- 12.314.139.163.847,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.314.139.163.847,040927247262 =
- 12.314.139.163.847,040927247262 × 100/100 =
( - 12.314.139.163.847,040927247262 × 100)/100 =
- 1.231.413.916.384.704,092724726164/100 ≈
- 1.231.413.916.384.704,092724726164% ≈
- 1.231.413.916.384.704,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
425/161 × 385/169 × - 391/222 × 100.262/166 × - 422/174 × - 100.254/158 × 1.249/164 × - 10.282/213 × 10.253/175 × - 10.279/177 = - 271.589.915.595.989.955.704.039.125.595/22.055.128.010.356.428
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
425/161 × 385/169 × - 391/222 × 100.262/166 × - 422/174 × - 100.254/158 × 1.249/164 × - 10.282/213 × 10.253/175 × - 10.279/177 = - 12.314.139.163.847 902.655.677.467.079/22.055.128.010.356.428
Als Dezimalzahl:
425/161 × 385/169 × - 391/222 × 100.262/166 × - 422/174 × - 100.254/158 × 1.249/164 × - 10.282/213 × 10.253/175 × - 10.279/177 ≈ - 12.314.139.163.847,04
In Prozent:
425/161 × 385/169 × - 391/222 × 100.262/166 × - 422/174 × - 100.254/158 × 1.249/164 × - 10.282/213 × 10.253/175 × - 10.279/177 ≈ - 1.231.413.916.384.704,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.