424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 =
- 424/645 × 8.421/433 × 6.479/409 × 10.269/392 × 962.603/1.164 × 704/386
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 424/645
424/645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
645 = 3 × 5 × 43
ggT (424; 645) = 1
Der Bruch: 8.421/433
8.421/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.421 = 3 × 7 × 401
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.421; 433) = 1
Der Bruch: 6.479/409
6.479/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.479 = 11 × 19 × 31
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.479; 409) = 1
Der Bruch: 10.269/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.269 = 32 × 7 × 163
392 = 23 × 72
ggT (10.269; 392) = 7
10.269/392 =
(10.269 : 7)/(392 : 7) =
1.467/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.269/392 =
(32 × 7 × 163)/(23 × 72) =
((32 × 7 × 163) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 163)/(23 × 72 : 7) =
(32 × 1 × 163)/(23 × 7(2 - 1)) =
(32 × 1 × 163)/(23 × 71) =
(32 × 1 × 163)/(23 × 7) =
1.467/56
Der Bruch: 962.603/1.164
962.603/1.164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.603 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.164 = 22 × 3 × 97
ggT (962.603; 1.164) = 1
Der Bruch: 704/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
386 = 2 × 193
ggT (704; 386) = 2
704/386 =
(704 : 2)/(386 : 2) =
352/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
704/386 =
(26 × 11)/(2 × 193) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 193) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 193) =
(25 × 11)/(1 × 193) =
352/193
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 424/645 × 8.421/433 × 6.479/409 × 10.269/392 × 962.603/1.164 × 704/386 =
- 424/645 × 8.421/433 × 6.479/409 × 1.467/56 × 962.603/1.164 × 352/193
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 424/645 × 8.421/433 × 6.479/409 × 1.467/56 × 962.603/1.164 × 352/193 =
- (424 × 8.421 × 6.479 × 1.467 × 962.603 × 352) / (645 × 433 × 409 × 56 × 1.164 × 193) =
- (23 × 53 × 3 × 7 × 401 × 11 × 19 × 31 × 32 × 163 × 962.603 × 25 × 11) / (3 × 5 × 43 × 433 × 409 × 23 × 7 × 22 × 3 × 97 × 193) =
- (28 × 33 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603) / (25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603; 25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) = 25 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603) / (25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- ((28 × 33 × 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603) : (25 × 32 × 7)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) : (25 × 32 × 7)) =
- (28 : 25 × 33 : 32 × 7 : 7 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (23 × 31 × 1 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(20 × 30 × 5 × 1 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (23 × 3 × 1 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(1 × 1 × 5 × 1 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (23 × 3 × 112 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(5 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- (8 × 3 × 121 × 19 × 31 × 53 × 163 × 401 × 962.603)/(5 × 43 × 97 × 193 × 409 × 433) =
- 5.703.835.137.745.547.352/712.818.081.455
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.703.835.137.745.547.352 : 712.818.081.455 = - 8.001.810 und der Rest = - 285.378.113.802 ⇒
- 5.703.835.137.745.547.352 = - 8.001.810 × 712.818.081.455 - 285.378.113.802 ⇒
- 5.703.835.137.745.547.352/712.818.081.455 =
( - 8.001.810 × 712.818.081.455 - 285.378.113.802)/712.818.081.455 =
( - 8.001.810 × 712.818.081.455)/712.818.081.455 - 285.378.113.802/712.818.081.455 =
- 8.001.810 - 285.378.113.802/712.818.081.455 =
- 8.001.810 285.378.113.802/712.818.081.455
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.001.810 - 285.378.113.802/712.818.081.455 =
- 8.001.810 - 285.378.113.802 : 712.818.081.455 ≈
- 8.001.810,400351956869 ≈
- 8.001.810,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.001.810,400351956869 =
- 8.001.810,400351956869 × 100/100 =
( - 8.001.810,400351956869 × 100)/100 =
- 800.181.040,035195686884/100 ≈
- 800.181.040,035195686884% ≈
- 800.181.040,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 = - 5.703.835.137.745.547.352/712.818.081.455
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 = - 8.001.810 285.378.113.802/712.818.081.455
Als Dezimalzahl:
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 ≈ - 8.001.810,4
In Prozent:
424/645 × 8.421/433 × - 6.479/409 × 10.269/392 × - 962.603/1.164 × - 704/386 ≈ - 800.181.040,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.