423/637 × - 8.399/423 × 6.480/400 × 10.265/400 × - 962.589/1.163 × - 685/379 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/637 × - 8.399/423 × 6.480/400 × 10.265/400 × - 962.589/1.163 × - 685/379 =
- 423/637 × 8.399/423 × 6.480/400 × 10.265/400 × 962.589/1.163 × 685/379
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 423/637 × 8.399/423 = 8.399/637
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 423/637 × 8.399/423 × 6.480/400 × 10.265/400 × 962.589/1.163 × 685/379 =
- 8.399/637 × 6.480/400 × 10.265/400 × 962.589/1.163 × 685/379
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.399/637
8.399/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.399 = 37 × 227
637 = 72 × 13
ggT (8.399; 637) = 1
Der Bruch: 6.480/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.480 = 24 × 34 × 5
400 = 24 × 52
ggT (6.480; 400) = 24 × 5 = 80
6.480/400 =
(6.480 : 80)/(400 : 80) =
81/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.480/400 =
(24 × 34 × 5)/(24 × 52) =
((24 × 34 × 5) : (24 × 5))/((24 × 52) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 34 × 5 : 5)/(24 : 24 × 52 : 5) =
(2(4 - 4) × 34 × 1)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1)) =
(20 × 34 × 1)/(20 × 51) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 5) =
81/5
Der Bruch: 10.265/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.265 = 5 × 2.053
400 = 24 × 52
ggT (10.265; 400) = 5
10.265/400 =
(10.265 : 5)/(400 : 5) =
2.053/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.265/400 =
(5 × 2.053)/(24 × 52) =
((5 × 2.053) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 2.053)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 2.053)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 2.053)/(24 × 51) =
(1 × 2.053)/(24 × 5) =
2.053/80
Der Bruch: 962.589/1.163
962.589/1.163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.589 = 3 × 67 × 4.789
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.589; 1.163) = 1
Der Bruch: 685/379
685/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (685; 379) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.399/637 × 6.480/400 × 10.265/400 × 962.589/1.163 × 685/379 =
- 8.399/637 × 81/5 × 2.053/80 × 962.589/1.163 × 685/379
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.399/637 × 81/5 × 2.053/80 × 962.589/1.163 × 685/379 =
- (8.399 × 81 × 2.053 × 962.589 × 685) / (637 × 5 × 80 × 1.163 × 379) =
- (37 × 227 × 34 × 2.053 × 3 × 67 × 4.789 × 5 × 137) / (72 × 13 × 5 × 24 × 5 × 1.163 × 379) =
- (35 × 5 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789) / (24 × 52 × 72 × 13 × 379 × 1.163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 5 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789; 24 × 52 × 72 × 13 × 379 × 1.163) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 5 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789) / (24 × 52 × 72 × 13 × 379 × 1.163) =
- ((35 × 5 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789) : 5) / ((24 × 52 × 72 × 13 × 379 × 1.163) : 5) =
- (35 × 5 : 5 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789)/(24 × 52 : 5 × 72 × 13 × 379 × 1.163) =
- (35 × 1 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789)/(24 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 379 × 1.163) =
- (35 × 1 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789)/(24 × 51 × 72 × 13 × 379 × 1.163) =
- (35 × 1 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789)/(24 × 5 × 72 × 13 × 379 × 1.163) =
- (35 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789)/(24 × 5 × 72 × 13 × 379 × 1.163) =
- (243 × 37 × 67 × 137 × 227 × 2.053 × 4.789)/(16 × 5 × 49 × 13 × 379 × 1.163) =
- 184.188.712.075.288.551/22.461.995.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 184.188.712.075.288.551 : 22.461.995.920 = - 8.200.015 und der Rest = - 8.601.349.751 ⇒
- 184.188.712.075.288.551 = - 8.200.015 × 22.461.995.920 - 8.601.349.751 ⇒
- 184.188.712.075.288.551/22.461.995.920 =
( - 8.200.015 × 22.461.995.920 - 8.601.349.751)/22.461.995.920 =
( - 8.200.015 × 22.461.995.920)/22.461.995.920 - 8.601.349.751/22.461.995.920 =
- 8.200.015 - 8.601.349.751/22.461.995.920 =
- 8.200.015 8.601.349.751/22.461.995.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.200.015 - 8.601.349.751/22.461.995.920 =
- 8.200.015 - 8.601.349.751 : 22.461.995.920 ≈
- 8.200.015,382929005135 ≈
- 8.200.015,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.200.015,382929005135 =
- 8.200.015,382929005135 × 100/100 =
( - 8.200.015,382929005135 × 100)/100 =
- 820.001.538,292900513535/100 ≈
- 820.001.538,292900513535% ≈
- 820.001.538,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
423/637 × - 8.399/423 × 6.480/400 × 10.265/400 × - 962.589/1.163 × - 685/379 = - 184.188.712.075.288.551/22.461.995.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
423/637 × - 8.399/423 × 6.480/400 × 10.265/400 × - 962.589/1.163 × - 685/379 = - 8.200.015 8.601.349.751/22.461.995.920
Als Dezimalzahl:
423/637 × - 8.399/423 × 6.480/400 × 10.265/400 × - 962.589/1.163 × - 685/379 ≈ - 8.200.015,38
In Prozent:
423/637 × - 8.399/423 × 6.480/400 × 10.265/400 × - 962.589/1.163 × - 685/379 ≈ - 820.001.538,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.