423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 =
- 423/286 × 424/288 × 455/285 × 440/299 × 502/268 × 521/270 × 676/268 × 867/299 × 911/324 × 1.603/310 × 3.079/275
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 423/286
423/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
423 = 32 × 47
286 = 2 × 11 × 13
ggT (423; 286) = 1
Der Bruch: 424/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
288 = 25 × 32
ggT (424; 288) = 23 = 8
424/288 =
(424 : 8)/(288 : 8) =
53/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/288 =
(23 × 53)/(25 × 32) =
((23 × 53) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 53)/(22 × 32) =
(1 × 53)/(22 × 32) =
53/36
Der Bruch: 455/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
285 = 3 × 5 × 19
ggT (455; 285) = 5
455/285 =
(455 : 5)/(285 : 5) =
91/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
455/285 =
(5 × 7 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 1 × 19) =
91/57
Der Bruch: 440/299
440/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
440 = 23 × 5 × 11
299 = 13 × 23
ggT (440; 299) = 1
Der Bruch: 502/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
502 = 2 × 251
268 = 22 × 67
ggT (502; 268) = 2
502/268 =
(502 : 2)/(268 : 2) =
251/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
502/268 =
(2 × 251)/(22 × 67) =
((2 × 251) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 251)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 251)/(21 × 67) =
(1 × 251)/(2 × 67) =
251/134
Der Bruch: 521/270
521/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
270 = 2 × 33 × 5
ggT (521; 270) = 1
Der Bruch: 676/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
268 = 22 × 67
ggT (676; 268) = 22 = 4
676/268 =
(676 : 4)/(268 : 4) =
169/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
676/268 =
(22 × 132)/(22 × 67) =
((22 × 132) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 132)/(20 × 67) =
(1 × 132)/(1 × 67) =
169/67
Der Bruch: 867/299
867/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
299 = 13 × 23
ggT (867; 299) = 1
Der Bruch: 911/324
911/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
324 = 22 × 34
ggT (911; 324) = 1
Der Bruch: 1.603/310
1.603/310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.603 = 7 × 229
310 = 2 × 5 × 31
ggT (1.603; 310) = 1
Der Bruch: 3.079/275
3.079/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.079 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
275 = 52 × 11
ggT (3.079; 275) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 423/286 × 424/288 × 455/285 × 440/299 × 502/268 × 521/270 × 676/268 × 867/299 × 911/324 × 1.603/310 × 3.079/275 =
- 423/286 × 53/36 × 91/57 × 440/299 × 251/134 × 521/270 × 169/67 × 867/299 × 911/324 × 1.603/310 × 3.079/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 423/286 × 53/36 × 91/57 × 440/299 × 251/134 × 521/270 × 169/67 × 867/299 × 911/324 × 1.603/310 × 3.079/275 =
- (423 × 53 × 91 × 440 × 251 × 521 × 169 × 867 × 911 × 1.603 × 3.079) / (286 × 36 × 57 × 299 × 134 × 270 × 67 × 299 × 324 × 310 × 275) =
- (32 × 47 × 53 × 7 × 13 × 23 × 5 × 11 × 251 × 521 × 132 × 3 × 172 × 911 × 7 × 229 × 3.079) / (2 × 11 × 13 × 22 × 32 × 3 × 19 × 13 × 23 × 2 × 67 × 2 × 33 × 5 × 67 × 13 × 23 × 22 × 34 × 2 × 5 × 31 × 52 × 11) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079) / (28 × 310 × 54 × 112 × 133 × 19 × 232 × 31 × 672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079; 28 × 310 × 54 × 112 × 133 × 19 × 232 × 31 × 672) = 23 × 33 × 5 × 11 × 133
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079) / (28 × 310 × 54 × 112 × 133 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079) : (23 × 33 × 5 × 11 × 133)) / ((28 × 310 × 54 × 112 × 133 × 19 × 232 × 31 × 672) : (23 × 33 × 5 × 11 × 133)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 133 : 133 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(28 : 23 × 310 : 33 × 54 : 5 × 112 : 11 × 133 : 133 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 13(3 - 3) × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(2(8 - 3) × 3(10 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 13(3 - 3) × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 130 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(25 × 37 × 53 × 11 × 130 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(25 × 37 × 53 × 11 × 1 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (72 × 172 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(25 × 37 × 53 × 11 × 19 × 232 × 31 × 672) =
- (49 × 289 × 47 × 53 × 229 × 251 × 521 × 911 × 3.079)/(32 × 2.187 × 125 × 11 × 19 × 529 × 31 × 4.489) =
- 2.963.074.993.420.346.760.221/134.592.863.124.852.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.963.074.993.420.346.760.221 : 134.592.863.124.852.000 = - 22.015 und der Rest = - 13.111.726.729.980.221 ⇒
- 2.963.074.993.420.346.760.221 = - 22.015 × 134.592.863.124.852.000 - 13.111.726.729.980.221 ⇒
- 2.963.074.993.420.346.760.221/134.592.863.124.852.000 =
( - 22.015 × 134.592.863.124.852.000 - 13.111.726.729.980.221)/134.592.863.124.852.000 =
( - 22.015 × 134.592.863.124.852.000)/134.592.863.124.852.000 - 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000 =
- 22.015 - 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000 =
- 22.015 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.015 - 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000 =
- 22.015 - 13.111.726.729.980.221 : 134.592.863.124.852.000 ≈
- 22.015,09741769679 ≈
- 22.015,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.015,09741769679 =
- 22.015,09741769679 × 100/100 =
( - 22.015,09741769679 × 100)/100 =
- 2.201.509,741769678989/100 ≈
- 2.201.509,741769678989% ≈
- 2.201.509,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 = - 2.963.074.993.420.346.760.221/134.592.863.124.852.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 = - 22.015 13.111.726.729.980.221/134.592.863.124.852.000
Als Dezimalzahl:
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 ≈ - 22.015,1
In Prozent:
423/286 × - 424/288 × - 455/285 × - 440/299 × 502/268 × - 521/270 × 676/268 × - 867/299 × 911/324 × - 1.603/310 × - 3.079/275 ≈ - 2.201.509,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.