423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 =
- 423/244 × 276/427 × 245/402 × 272/436 × 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × 252/914
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 423/244
423/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
423 = 32 × 47
244 = 22 × 61
ggT (423; 244) = 1
Der Bruch: 276/427
276/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
427 = 7 × 61
ggT (276; 427) = 1
Der Bruch: 245/402
245/402 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
402 = 2 × 3 × 67
ggT (245; 402) = 1
Der Bruch: 272/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
436 = 22 × 109
ggT (272; 436) = 22 = 4
272/436 =
(272 : 4)/(436 : 4) =
68/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
272/436 =
(24 × 17)/(22 × 109) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 109) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 109) =
(22 × 17)/(20 × 109) =
(22 × 17)/(1 × 109) =
68/109
Der Bruch: 265/453
265/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
453 = 3 × 151
ggT (265; 453) = 1
Der Bruch: 263/468
263/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (263; 468) = 1
Der Bruch: 272/551
272/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
551 = 19 × 29
ggT (272; 551) = 1
Der Bruch: 291/634
291/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
634 = 2 × 317
ggT (291; 634) = 1
Der Bruch: 252/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
914 = 2 × 457
ggT (252; 914) = 2
252/914 =
(252 : 2)/(914 : 2) =
126/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/914 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 457) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 457) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 457) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 457) =
126/457
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 423/244 × 276/427 × 245/402 × 272/436 × 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × 252/914 =
- 423/244 × 276/427 × 245/402 × 68/109 × 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × 126/457
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 423/244 × 276/427 × 245/402 × 68/109 × 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × 126/457 =
- (423 × 276 × 245 × 68 × 265 × 263 × 272 × 291 × 126) / (244 × 427 × 402 × 109 × 453 × 468 × 551 × 634 × 457) =
- (32 × 47 × 22 × 3 × 23 × 5 × 72 × 22 × 17 × 5 × 53 × 263 × 24 × 17 × 3 × 97 × 2 × 32 × 7) / (22 × 61 × 7 × 61 × 2 × 3 × 67 × 109 × 3 × 151 × 22 × 32 × 13 × 19 × 29 × 2 × 317 × 457) =
- (29 × 36 × 52 × 73 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263) / (26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 52 × 73 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263; 26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) = 26 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 52 × 73 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263) / (26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- ((29 × 36 × 52 × 73 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263) : (26 × 34 × 7)) / ((26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) : (26 × 34 × 7)) =
- (29 : 26 × 36 : 34 × 52 × 73 : 7 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(26 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (2(9 - 6) × 3(6 - 4) × 52 × 7(3 - 1) × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 172 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(13 × 19 × 29 × 612 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- (8 × 9 × 25 × 49 × 289 × 23 × 47 × 53 × 97 × 263)/(13 × 19 × 29 × 3.721 × 67 × 109 × 151 × 317 × 457) =
- 37.255.935.598.925.400/4.258.026.220.007.959.711
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.255.935.598.925.400/4.258.026.220.007.959.711 =
- 37.255.935.598.925.400 : 4.258.026.220.007.959.711 ≈
- 0,008749578719 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,008749578719 =
- 0,008749578719 × 100/100 =
( - 0,008749578719 × 100)/100 =
- 0,874957871886/100 ≈
- 0,874957871886% ≈
- 0,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 = - 37.255.935.598.925.400/4.258.026.220.007.959.711
Als Dezimalzahl:
423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 ≈ - 0,01
In Prozent:
423/244 × - 276/427 × 245/402 × 272/436 × - 265/453 × 263/468 × 272/551 × 291/634 × - 252/914 ≈ - 0,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.