417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 =
- 417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × 260/439 × 283/504 × 245/551 × 258/650 × 251/919
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 417/289
417/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
289 = 172
ggT (417; 289) = 1
Der Bruch: 291/431
291/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (291; 431) = 1
Der Bruch: 269/400
269/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (269; 400) = 1
Der Bruch: 257/431
257/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (257; 431) = 1
Der Bruch: 260/439
260/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
260 = 22 × 5 × 13
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (260; 439) = 1
Der Bruch: 283/504
283/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (283; 504) = 1
Der Bruch: 245/551
245/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
551 = 19 × 29
ggT (245; 551) = 1
Der Bruch: 258/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
650 = 2 × 52 × 13
ggT (258; 650) = 2
258/650 =
(258 : 2)/(650 : 2) =
129/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
258/650 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 52 × 13) =
129/325
Der Bruch: 251/919
251/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (251; 919) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × 260/439 × 283/504 × 245/551 × 258/650 × 251/919 =
- 417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × 260/439 × 283/504 × 245/551 × 129/325 × 251/919
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × 260/439 × 283/504 × 245/551 × 129/325 × 251/919 =
- (417 × 291 × 269 × 257 × 260 × 283 × 245 × 129 × 251) / (289 × 431 × 400 × 431 × 439 × 504 × 551 × 325 × 919) =
- (3 × 139 × 3 × 97 × 269 × 257 × 22 × 5 × 13 × 283 × 5 × 72 × 3 × 43 × 251) / (172 × 431 × 24 × 52 × 431 × 439 × 23 × 32 × 7 × 19 × 29 × 52 × 13 × 919) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283) / (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283; 27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283) / (27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- ((22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(27 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (20 × 31 × 50 × 71 × 1 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(25 × 30 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (3 × 7 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(25 × 52 × 172 × 19 × 29 × 4312 × 439 × 919) =
- (3 × 7 × 43 × 97 × 139 × 251 × 257 × 269 × 283)/(32 × 25 × 289 × 19 × 29 × 185.761 × 439 × 919) =
- 59.788.801.134.008.961/9.547.155.595.055.711.200
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 59.788.801.134.008.961/9.547.155.595.055.711.200 =
- 59.788.801.134.008.961 : 9.547.155.595.055.711.200 ≈
- 0,006262472685 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006262472685 =
- 0,006262472685 × 100/100 =
( - 0,006262472685 × 100)/100 =
- 0,626247268506/100 ≈
- 0,626247268506% ≈
- 0,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 = - 59.788.801.134.008.961/9.547.155.595.055.711.200
Als Dezimalzahl:
417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 ≈ - 0,01
In Prozent:
417/289 × 291/431 × 269/400 × 257/431 × - 260/439 × 283/504 × - 245/551 × 258/650 × - 251/919 ≈ - 0,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.