417/263 × 274/428 × 230/399 × 273/423 × - 246/442 × 265/455 × 268/534 × 265/646 × - 247/908 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
417/263 × 274/428 × 230/399 × 273/423 × - 246/442 × 265/455 × 268/534 × 265/646 × - 247/908 =
417/263 × 274/428 × 230/399 × 273/423 × 246/442 × 265/455 × 268/534 × 265/646 × 247/908
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 417/263
417/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (417; 263) = 1
Der Bruch: 274/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
428 = 22 × 107
ggT (274; 428) = 2
274/428 =
(274 : 2)/(428 : 2) =
137/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
274/428 =
(2 × 137)/(22 × 107) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 137)/(21 × 107) =
(1 × 137)/(2 × 107) =
137/214
Der Bruch: 230/399
230/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
399 = 3 × 7 × 19
ggT (230; 399) = 1
Der Bruch: 273/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
423 = 32 × 47
ggT (273; 423) = 3
273/423 =
(273 : 3)/(423 : 3) =
91/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
273/423 =
(3 × 7 × 13)/(32 × 47) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 13)/(31 × 47) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 47) =
91/141
Der Bruch: 246/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
442 = 2 × 13 × 17
ggT (246; 442) = 2
246/442 =
(246 : 2)/(442 : 2) =
123/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/442 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 13 × 17) =
123/221
Der Bruch: 265/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
455 = 5 × 7 × 13
ggT (265; 455) = 5
265/455 =
(265 : 5)/(455 : 5) =
53/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
265/455 =
(5 × 53)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 53) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 13) =
53/91
Der Bruch: 268/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
534 = 2 × 3 × 89
ggT (268; 534) = 2
268/534 =
(268 : 2)/(534 : 2) =
134/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
268/534 =
(22 × 67)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 67)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 67)/(1 × 3 × 89) =
134/267
Der Bruch: 265/646
265/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
646 = 2 × 17 × 19
ggT (265; 646) = 1
Der Bruch: 247/908
247/908 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
908 = 22 × 227
ggT (247; 908) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
417/263 × 274/428 × 230/399 × 273/423 × 246/442 × 265/455 × 268/534 × 265/646 × 247/908 =
417/263 × 137/214 × 230/399 × 91/141 × 123/221 × 53/91 × 134/267 × 265/646 × 247/908
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 91/141 × 53/91 = 53/141
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
417/263 × 137/214 × 230/399 × 91/141 × 123/221 × 53/91 × 134/267 × 265/646 × 247/908 =
417/263 × 137/214 × 230/399 × 53/141 × 123/221 × 134/267 × 265/646 × 247/908
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 53/141
53/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
141 = 3 × 47
ggT (53; 141) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
417/263 × 137/214 × 230/399 × 53/141 × 123/221 × 134/267 × 265/646 × 247/908 =
(417 × 137 × 230 × 53 × 123 × 134 × 265 × 247) / (263 × 214 × 399 × 141 × 221 × 267 × 646 × 908) =
(3 × 139 × 137 × 2 × 5 × 23 × 53 × 3 × 41 × 2 × 67 × 5 × 53 × 13 × 19) / (263 × 2 × 107 × 3 × 7 × 19 × 3 × 47 × 13 × 17 × 3 × 89 × 2 × 17 × 19 × 22 × 227) =
(22 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139) / (24 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139; 24 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) = 22 × 32 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139) / (24 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) =
((22 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139) : (22 × 32 × 13 × 19)) / ((24 × 33 × 7 × 13 × 172 × 192 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) : (22 × 32 × 13 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139)/(24 : 22 × 33 : 32 × 7 × 13 : 13 × 172 × 192 : 19 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139)/(2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 7 × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139)/(22 × 3 × 7 × 1 × 172 × 191 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139)/(22 × 3 × 7 × 1 × 172 × 19 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) =
(52 × 23 × 41 × 532 × 67 × 137 × 139)/(22 × 3 × 7 × 172 × 19 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) =
(25 × 23 × 41 × 2.809 × 67 × 137 × 139)/(4 × 3 × 7 × 289 × 19 × 47 × 89 × 107 × 227 × 263) =
84.491.614.861.175/12.324.916.274.661.564
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
84.491.614.861.175/12.324.916.274.661.564 =
84.491.614.861.175 : 12.324.916.274.661.564 ≈
0,006855350006 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,006855350006 =
0,006855350006 × 100/100 =
(0,006855350006 × 100)/100 =
0,68553500063/100 ≈
0,68553500063% ≈
0,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
417/263 × 274/428 × 230/399 × 273/423 × - 246/442 × 265/455 × 268/534 × 265/646 × - 247/908 = 84.491.614.861.175/12.324.916.274.661.564
Als Dezimalzahl:
417/263 × 274/428 × 230/399 × 273/423 × - 246/442 × 265/455 × 268/534 × 265/646 × - 247/908 ≈ 0,01
In Prozent:
417/263 × 274/428 × 230/399 × 273/423 × - 246/442 × 265/455 × 268/534 × 265/646 × - 247/908 ≈ 0,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.