411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 =
- 411/252 × 256/425 × 246/410 × 284/444 × 247/410 × 298/482 × 263/563 × 254/630 × 264/918
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 411/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
252 = 22 × 32 × 7
ggT (411; 252) = 3
411/252 =
(411 : 3)/(252 : 3) =
137/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
411/252 =
(3 × 137)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 137) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 137)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 137)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 137)/(22 × 3 × 7) =
137/84
Der Bruch: 256/425
256/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
425 = 52 × 17
ggT (256; 425) = 1
Der Bruch: 246/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
410 = 2 × 5 × 41
ggT (246; 410) = 2 × 41 = 82
246/410 =
(246 : 82)/(410 : 82) =
3/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
246/410 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 41))/((2 × 5 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 3 × 41 : 41)/(2 : 2 × 5 × 41 : 41) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Der Bruch: 284/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
444 = 22 × 3 × 37
ggT (284; 444) = 22 = 4
284/444 =
(284 : 4)/(444 : 4) =
71/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
284/444 =
(22 × 71)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 71)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 37) =
71/111
Der Bruch: 247/410
247/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
410 = 2 × 5 × 41
ggT (247; 410) = 1
Der Bruch: 298/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
298 = 2 × 149
482 = 2 × 241
ggT (298; 482) = 2
298/482 =
(298 : 2)/(482 : 2) =
149/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
298/482 =
(2 × 149)/(2 × 241) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 149)/(1 × 241) =
149/241
Der Bruch: 263/563
263/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (263; 563) = 1
Der Bruch: 254/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (254; 630) = 2
254/630 =
(254 : 2)/(630 : 2) =
127/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
254/630 =
(2 × 127)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(1 × 32 × 5 × 7) =
127/315
Der Bruch: 264/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
918 = 2 × 33 × 17
ggT (264; 918) = 2 × 3 = 6
264/918 =
(264 : 6)/(918 : 6) =
44/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/918 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 32 × 17) =
44/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 411/252 × 256/425 × 246/410 × 284/444 × 247/410 × 298/482 × 263/563 × 254/630 × 264/918 =
- 137/84 × 256/425 × 3/5 × 71/111 × 247/410 × 149/241 × 263/563 × 127/315 × 44/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 137/84 × 256/425 × 3/5 × 71/111 × 247/410 × 149/241 × 263/563 × 127/315 × 44/153 =
- (137 × 256 × 3 × 71 × 247 × 149 × 263 × 127 × 44) / (84 × 425 × 5 × 111 × 410 × 241 × 563 × 315 × 153) =
- (137 × 28 × 3 × 71 × 13 × 19 × 149 × 263 × 127 × 22 × 11) / (22 × 3 × 7 × 52 × 17 × 5 × 3 × 37 × 2 × 5 × 41 × 241 × 563 × 32 × 5 × 7 × 32 × 17) =
- (210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263) / (23 × 36 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263; 23 × 36 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263) / (23 × 36 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- ((210 × 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263) : (23 × 3)) / ((23 × 36 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) : (23 × 3)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(23 : 23 × 36 : 3 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (2(10 - 3) × 1 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (27 × 1 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(20 × 35 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (27 × 1 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(1 × 35 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (27 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(35 × 55 × 72 × 172 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- (128 × 11 × 13 × 19 × 71 × 127 × 137 × 149 × 263)/(243 × 3.125 × 49 × 289 × 37 × 41 × 241 × 563) =
- 16.835.431.878.398.848/2.213.406.781.805.165.625
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.835.431.878.398.848/2.213.406.781.805.165.625 =
- 16.835.431.878.398.848 : 2.213.406.781.805.165.625 ≈
- 0,007606117419 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007606117419 =
- 0,007606117419 × 100/100 =
( - 0,007606117419 × 100)/100 =
- 0,760611741899/100 ≈
- 0,760611741899% ≈
- 0,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 = - 16.835.431.878.398.848/2.213.406.781.805.165.625
Als Dezimalzahl:
411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 ≈ - 0,01
In Prozent:
411/252 × 256/425 × 246/410 × - 284/444 × - 247/410 × - 298/482 × - 263/563 × - 254/630 × 264/918 ≈ - 0,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.