408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × - 10.262/455 × - 962.575/1.213 × - 741/429 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × - 10.262/455 × - 962.575/1.213 × - 741/429 =
- 408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × 10.262/455 × 962.575/1.213 × 741/429
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 408/673
408/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (408; 673) = 1
Der Bruch: 8.395/421
8.395/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.395 = 5 × 23 × 73
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.395; 421) = 1
Der Bruch: 6.451/406
6.451/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.451 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
406 = 2 × 7 × 29
ggT (6.451; 406) = 1
Der Bruch: 10.262/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.262 = 2 × 7 × 733
455 = 5 × 7 × 13
ggT (10.262; 455) = 7
10.262/455 =
(10.262 : 7)/(455 : 7) =
1.466/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.262/455 =
(2 × 7 × 733)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 733) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 733)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 733)/(5 × 1 × 13) =
1.466/65
Der Bruch: 962.575/1.213
962.575/1.213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.575 = 52 × 139 × 277
1.213 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.575; 1.213) = 1
Der Bruch: 741/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
429 = 3 × 11 × 13
ggT (741; 429) = 3 × 13 = 39
741/429 =
(741 : 39)/(429 : 39) =
19/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
741/429 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 13 × 19) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 19)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 11 × 1) =
19/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × 10.262/455 × 962.575/1.213 × 741/429 =
- 408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × 1.466/65 × 962.575/1.213 × 19/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × 1.466/65 × 962.575/1.213 × 19/11 =
- (408 × 8.395 × 6.451 × 1.466 × 962.575 × 19) / (673 × 421 × 406 × 65 × 1.213 × 11) =
- (23 × 3 × 17 × 5 × 23 × 73 × 6.451 × 2 × 733 × 52 × 139 × 277 × 19) / (673 × 421 × 2 × 7 × 29 × 5 × 13 × 1.213 × 11) =
- (24 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451; 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213) =
- ((24 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213) : (2 × 5)) =
- (24 : 2 × 3 × 53 : 5 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213) =
- (2(4 - 1) × 3 × 5(3 - 1) × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213) =
- (23 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213) =
- (23 × 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451)/(7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213) =
- (8 × 3 × 25 × 17 × 19 × 23 × 73 × 139 × 277 × 733 × 6.451)/(7 × 11 × 13 × 29 × 421 × 673 × 1.213) =
- 59.242.046.775.038.359.800/9.976.771.745.941
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 59.242.046.775.038.359.800 : 9.976.771.745.941 = - 5.937.997 und der Rest = - 6.077.955.939.623 ⇒
- 59.242.046.775.038.359.800 = - 5.937.997 × 9.976.771.745.941 - 6.077.955.939.623 ⇒
- 59.242.046.775.038.359.800/9.976.771.745.941 =
( - 5.937.997 × 9.976.771.745.941 - 6.077.955.939.623)/9.976.771.745.941 =
( - 5.937.997 × 9.976.771.745.941)/9.976.771.745.941 - 6.077.955.939.623/9.976.771.745.941 =
- 5.937.997 - 6.077.955.939.623/9.976.771.745.941 =
- 5.937.997 6.077.955.939.623/9.976.771.745.941
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.937.997 - 6.077.955.939.623/9.976.771.745.941 =
- 5.937.997 - 6.077.955.939.623 : 9.976.771.745.941 ≈
- 5.937.997,609210684017 ≈
- 5.937.997,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.937.997,609210684017 =
- 5.937.997,609210684017 × 100/100 =
( - 5.937.997,609210684017 × 100)/100 =
- 593.799.760,921068401668/100 ≈
- 593.799.760,921068401668% ≈
- 593.799.760,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × - 10.262/455 × - 962.575/1.213 × - 741/429 = - 59.242.046.775.038.359.800/9.976.771.745.941
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × - 10.262/455 × - 962.575/1.213 × - 741/429 = - 5.937.997 6.077.955.939.623/9.976.771.745.941
Als Dezimalzahl:
408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × - 10.262/455 × - 962.575/1.213 × - 741/429 ≈ - 5.937.997,61
In Prozent:
408/673 × 8.395/421 × 6.451/406 × - 10.262/455 × - 962.575/1.213 × - 741/429 ≈ - 593.799.760,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.