408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 =
- 408/263 × 274/434 × 282/423 × 277/467 × 261/444 × 304/474 × 257/566 × 274/672 × 269/934
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 408/263
408/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (408; 263) = 1
Der Bruch: 274/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
434 = 2 × 7 × 31
ggT (274; 434) = 2
274/434 =
(274 : 2)/(434 : 2) =
137/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
274/434 =
(2 × 137)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 137)/(1 × 7 × 31) =
137/217
Der Bruch: 282/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
282 = 2 × 3 × 47
423 = 32 × 47
ggT (282; 423) = 3 × 47 = 141
282/423 =
(282 : 141)/(423 : 141) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
282/423 =
(2 × 3 × 47)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 47) : (3 × 47))/((32 × 47) : (3 × 47)) =
(2 × 3 : 3 × 47 : 47)/(32 : 3 × 47 : 47) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Der Bruch: 277/467
277/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (277; 467) = 1
Der Bruch: 261/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
444 = 22 × 3 × 37
ggT (261; 444) = 3
261/444 =
(261 : 3)/(444 : 3) =
87/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
261/444 =
(32 × 29)/(22 × 3 × 37) =
((32 × 29) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 29)/(22 × 1 × 37) =
(31 × 29)/(22 × 1 × 37) =
(3 × 29)/(22 × 1 × 37) =
87/148
Der Bruch: 304/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
474 = 2 × 3 × 79
ggT (304; 474) = 2
304/474 =
(304 : 2)/(474 : 2) =
152/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
304/474 =
(24 × 19)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 19)/(1 × 3 × 79) =
152/237
Der Bruch: 257/566
257/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
566 = 2 × 283
ggT (257; 566) = 1
Der Bruch: 274/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
672 = 25 × 3 × 7
ggT (274; 672) = 2
274/672 =
(274 : 2)/(672 : 2) =
137/336
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
274/672 =
(2 × 137)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 137) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 137)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 137)/(24 × 3 × 7) =
137/336
Der Bruch: 269/934
269/934 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
934 = 2 × 467
ggT (269; 934) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 408/263 × 274/434 × 282/423 × 277/467 × 261/444 × 304/474 × 257/566 × 274/672 × 269/934 =
- 408/263 × 137/217 × 2/3 × 277/467 × 87/148 × 152/237 × 257/566 × 137/336 × 269/934
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 408/263 × 137/217 × 2/3 × 277/467 × 87/148 × 152/237 × 257/566 × 137/336 × 269/934 =
- (408 × 137 × 2 × 277 × 87 × 152 × 257 × 137 × 269) / (263 × 217 × 3 × 467 × 148 × 237 × 566 × 336 × 934) =
- (23 × 3 × 17 × 137 × 2 × 277 × 3 × 29 × 23 × 19 × 257 × 137 × 269) / (263 × 7 × 31 × 3 × 467 × 22 × 37 × 3 × 79 × 2 × 283 × 24 × 3 × 7 × 2 × 467) =
- (27 × 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277) / (28 × 33 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277; 28 × 33 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) = 27 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277) / (28 × 33 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- ((27 × 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277) : (27 × 32)) / ((28 × 33 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) : (27 × 32)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(28 : 27 × 33 : 32 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(2(8 - 7) × 3(3 - 2) × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (20 × 30 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(2 × 31 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(2 × 3 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (17 × 19 × 29 × 1372 × 257 × 269 × 277)/(2 × 3 × 72 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 4672) =
- (17 × 19 × 29 × 18.769 × 257 × 269 × 277)/(2 × 3 × 49 × 31 × 37 × 79 × 263 × 283 × 218.089) =
- 3.366.718.666.783.543/432.427.977.798.292.182
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.366.718.666.783.543/432.427.977.798.292.182 =
- 3.366.718.666.783.543 : 432.427.977.798.292.182 ≈
- 0,007785617119 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007785617119 =
- 0,007785617119 × 100/100 =
( - 0,007785617119 × 100)/100 =
- 0,778561711924/100 ≈
- 0,778561711924% ≈
- 0,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 = - 3.366.718.666.783.543/432.427.977.798.292.182
Als Dezimalzahl:
408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 ≈ - 0,01
In Prozent:
408/263 × - 274/434 × - 282/423 × 277/467 × - 261/444 × 304/474 × 257/566 × - 274/672 × - 269/934 ≈ - 0,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.