407/236 × - 269/416 × 235/397 × - 271/426 × 262/444 × - 262/451 × 275/542 × - 281/627 × 242/911 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
407/236 × - 269/416 × 235/397 × - 271/426 × 262/444 × - 262/451 × 275/542 × - 281/627 × 242/911 =
407/236 × 269/416 × 235/397 × 271/426 × 262/444 × 262/451 × 275/542 × 281/627 × 242/911
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 407/236
407/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
407 = 11 × 37
236 = 22 × 59
ggT (407; 236) = 1
Der Bruch: 269/416
269/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
416 = 25 × 13
ggT (269; 416) = 1
Der Bruch: 235/397
235/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
235 = 5 × 47
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (235; 397) = 1
Der Bruch: 271/426
271/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (271; 426) = 1
Der Bruch: 262/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
444 = 22 × 3 × 37
ggT (262; 444) = 2
262/444 =
(262 : 2)/(444 : 2) =
131/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
262/444 =
(2 × 131)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 131)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 37) =
131/222
Der Bruch: 262/451
262/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
451 = 11 × 41
ggT (262; 451) = 1
Der Bruch: 275/542
275/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
542 = 2 × 271
ggT (275; 542) = 1
Der Bruch: 281/627
281/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
627 = 3 × 11 × 19
ggT (281; 627) = 1
Der Bruch: 242/911
242/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (242; 911) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
407/236 × 269/416 × 235/397 × 271/426 × 262/444 × 262/451 × 275/542 × 281/627 × 242/911 =
407/236 × 269/416 × 235/397 × 271/426 × 131/222 × 262/451 × 275/542 × 281/627 × 242/911
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
407/236 × 269/416 × 235/397 × 271/426 × 131/222 × 262/451 × 275/542 × 281/627 × 242/911 =
(407 × 269 × 235 × 271 × 131 × 262 × 275 × 281 × 242) / (236 × 416 × 397 × 426 × 222 × 451 × 542 × 627 × 911) =
(11 × 37 × 269 × 5 × 47 × 271 × 131 × 2 × 131 × 52 × 11 × 281 × 2 × 112) / (22 × 59 × 25 × 13 × 397 × 2 × 3 × 71 × 2 × 3 × 37 × 11 × 41 × 2 × 271 × 3 × 11 × 19 × 911) =
(22 × 53 × 114 × 37 × 47 × 1312 × 269 × 271 × 281) / (210 × 33 × 112 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 71 × 271 × 397 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 114 × 37 × 47 × 1312 × 269 × 271 × 281; 210 × 33 × 112 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 71 × 271 × 397 × 911) = 22 × 112 × 37 × 271
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 53 × 114 × 37 × 47 × 1312 × 269 × 271 × 281) / (210 × 33 × 112 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 71 × 271 × 397 × 911) =
((22 × 53 × 114 × 37 × 47 × 1312 × 269 × 271 × 281) : (22 × 112 × 37 × 271)) / ((210 × 33 × 112 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 71 × 271 × 397 × 911) : (22 × 112 × 37 × 271)) =
(22 : 22 × 53 × 114 : 112 × 37 : 37 × 47 × 1312 × 269 × 271 : 271 × 281)/(210 : 22 × 33 × 112 : 112 × 13 × 19 × 37 : 37 × 41 × 59 × 71 × 271 : 271 × 397 × 911) =
(2(2 - 2) × 53 × 11(4 - 2) × 1 × 47 × 1312 × 269 × 1 × 281)/(2(10 - 2) × 33 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 1 × 41 × 59 × 71 × 1 × 397 × 911) =
(20 × 53 × 112 × 1 × 47 × 1312 × 269 × 1 × 281)/(28 × 33 × 110 × 13 × 19 × 1 × 41 × 59 × 71 × 1 × 397 × 911) =
(1 × 53 × 112 × 1 × 47 × 1312 × 269 × 1 × 281)/(28 × 33 × 1 × 13 × 19 × 1 × 41 × 59 × 71 × 1 × 397 × 911) =
(53 × 112 × 47 × 1312 × 269 × 281)/(28 × 33 × 13 × 19 × 41 × 59 × 71 × 397 × 911) =
(125 × 121 × 47 × 17.161 × 269 × 281)/(256 × 27 × 13 × 19 × 41 × 59 × 71 × 397 × 911) =
922.134.843.565.375/106.048.317.719.814.912
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
922.134.843.565.375/106.048.317.719.814.912 =
922.134.843.565.375 : 106.048.317.719.814.912 ≈
0,008695421704 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,008695421704 =
0,008695421704 × 100/100 =
(0,008695421704 × 100)/100 =
0,869542170392/100 ≈
0,869542170392% ≈
0,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
407/236 × - 269/416 × 235/397 × - 271/426 × 262/444 × - 262/451 × 275/542 × - 281/627 × 242/911 = 922.134.843.565.375/106.048.317.719.814.912
Als Dezimalzahl:
407/236 × - 269/416 × 235/397 × - 271/426 × 262/444 × - 262/451 × 275/542 × - 281/627 × 242/911 ≈ 0,01
In Prozent:
407/236 × - 269/416 × 235/397 × - 271/426 × 262/444 × - 262/451 × 275/542 × - 281/627 × 242/911 ≈ 0,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.