404/673 × - 8.393/419 × - 6.459/401 × - 10.257/450 × 962.575/1.220 × - 757/425 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
404/673 × - 8.393/419 × - 6.459/401 × - 10.257/450 × 962.575/1.220 × - 757/425 =
404/673 × 8.393/419 × 6.459/401 × 10.257/450 × 962.575/1.220 × 757/425
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 404/673
404/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (404; 673) = 1
Der Bruch: 8.393/419
8.393/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.393 = 7 × 11 × 109
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.393; 419) = 1
Der Bruch: 6.459/401
6.459/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.459 = 3 × 2.153
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.459; 401) = 1
Der Bruch: 10.257/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.257 = 3 × 13 × 263
450 = 2 × 32 × 52
ggT (10.257; 450) = 3
10.257/450 =
(10.257 : 3)/(450 : 3) =
3.419/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.257/450 =
(3 × 13 × 263)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 13 × 263)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 13 × 263)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 13 × 263)/(2 × 3 × 52) =
3.419/150
Der Bruch: 962.575/1.220
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.575 = 52 × 139 × 277
1.220 = 22 × 5 × 61
ggT (962.575; 1.220) = 5
962.575/1.220 =
(962.575 : 5)/(1.220 : 5) =
192.515/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.575/1.220 =
(52 × 139 × 277)/(22 × 5 × 61) =
((52 × 139 × 277) : 5)/((22 × 5 × 61) : 5) =
(52 : 5 × 139 × 277)/(22 × 5 : 5 × 61) =
(5(2 - 1) × 139 × 277)/(22 × 1 × 61) =
(51 × 139 × 277)/(22 × 1 × 61) =
(5 × 139 × 277)/(22 × 1 × 61) =
192.515/244
Der Bruch: 757/425
757/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
425 = 52 × 17
ggT (757; 425) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
404/673 × 8.393/419 × 6.459/401 × 10.257/450 × 962.575/1.220 × 757/425 =
404/673 × 8.393/419 × 6.459/401 × 3.419/150 × 192.515/244 × 757/425
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
404/673 × 8.393/419 × 6.459/401 × 3.419/150 × 192.515/244 × 757/425 =
(404 × 8.393 × 6.459 × 3.419 × 192.515 × 757) / (673 × 419 × 401 × 150 × 244 × 425) =
(22 × 101 × 7 × 11 × 109 × 3 × 2.153 × 13 × 263 × 5 × 139 × 277 × 757) / (673 × 419 × 401 × 2 × 3 × 52 × 22 × 61 × 52 × 17) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153) / (23 × 3 × 54 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153; 23 × 3 × 54 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153) / (23 × 3 × 54 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 54 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153)/(23 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153)/(2(3 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153)/(2 × 1 × 53 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153)/(2 × 1 × 53 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) =
(7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153)/(2 × 53 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) =
(7 × 11 × 13 × 101 × 109 × 139 × 263 × 277 × 757 × 2.153)/(2 × 125 × 17 × 61 × 401 × 419 × 673) =
181.874.652.412.590.558.421/29.315.157.029.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
181.874.652.412.590.558.421 : 29.315.157.029.750 = 6.204.116 und der Rest = 17.641.806.107.421 ⇒
181.874.652.412.590.558.421 = 6.204.116 × 29.315.157.029.750 + 17.641.806.107.421 ⇒
181.874.652.412.590.558.421/29.315.157.029.750 =
(6.204.116 × 29.315.157.029.750 + 17.641.806.107.421)/29.315.157.029.750 =
(6.204.116 × 29.315.157.029.750)/29.315.157.029.750 + 17.641.806.107.421/29.315.157.029.750 =
6.204.116 + 17.641.806.107.421/29.315.157.029.750 =
6.204.116 17.641.806.107.421/29.315.157.029.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.204.116 + 17.641.806.107.421/29.315.157.029.750 =
6.204.116 + 17.641.806.107.421 : 29.315.157.029.750 ≈
6.204.116,601798110429 ≈
6.204.116,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.204.116,601798110429 =
6.204.116,601798110429 × 100/100 =
(6.204.116,601798110429 × 100)/100 =
620.411.660,179811042859/100 ≈
620.411.660,179811042859% ≈
620.411.660,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
404/673 × - 8.393/419 × - 6.459/401 × - 10.257/450 × 962.575/1.220 × - 757/425 = 181.874.652.412.590.558.421/29.315.157.029.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
404/673 × - 8.393/419 × - 6.459/401 × - 10.257/450 × 962.575/1.220 × - 757/425 = 6.204.116 17.641.806.107.421/29.315.157.029.750
Als Dezimalzahl:
404/673 × - 8.393/419 × - 6.459/401 × - 10.257/450 × 962.575/1.220 × - 757/425 ≈ 6.204.116,6
In Prozent:
404/673 × - 8.393/419 × - 6.459/401 × - 10.257/450 × 962.575/1.220 × - 757/425 ≈ 620.411.660,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.