404/292 × 452/282 × 435/280 × - 424/296 × 469/278 × - 530/250 × - 676/259 × - 872/297 × - 927/297 × 1.596/303 × - 3.091/279 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
404/292 × 452/282 × 435/280 × - 424/296 × 469/278 × - 530/250 × - 676/259 × - 872/297 × - 927/297 × 1.596/303 × - 3.091/279 =
404/292 × 452/282 × 435/280 × 424/296 × 469/278 × 530/250 × 676/259 × 872/297 × 927/297 × 1.596/303 × 3.091/279
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 404/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
292 = 22 × 73
ggT (404; 292) = 22 = 4
404/292 =
(404 : 4)/(292 : 4) =
101/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
404/292 =
(22 × 101)/(22 × 73) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 101)/(20 × 73) =
(1 × 101)/(1 × 73) =
101/73
Der Bruch: 452/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
282 = 2 × 3 × 47
ggT (452; 282) = 2
452/282 =
(452 : 2)/(282 : 2) =
226/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
452/282 =
(22 × 113)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 113) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 113)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 113)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 113)/(1 × 3 × 47) =
226/141
Der Bruch: 435/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
280 = 23 × 5 × 7
ggT (435; 280) = 5
435/280 =
(435 : 5)/(280 : 5) =
87/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
435/280 =
(3 × 5 × 29)/(23 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 29) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 29)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 1 × 29)/(23 × 1 × 7) =
87/56
Der Bruch: 424/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
296 = 23 × 37
ggT (424; 296) = 23 = 8
424/296 =
(424 : 8)/(296 : 8) =
53/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/296 =
(23 × 53)/(23 × 37) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 53)/(20 × 37) =
(1 × 53)/(1 × 37) =
53/37
Der Bruch: 469/278
469/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
469 = 7 × 67
278 = 2 × 139
ggT (469; 278) = 1
Der Bruch: 530/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
250 = 2 × 53
ggT (530; 250) = 2 × 5 = 10
530/250 =
(530 : 10)/(250 : 10) =
53/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
530/250 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 53) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 53)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 52) =
53/25
Der Bruch: 676/259
676/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
259 = 7 × 37
ggT (676; 259) = 1
Der Bruch: 872/297
872/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
297 = 33 × 11
ggT (872; 297) = 1
Der Bruch: 927/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
297 = 33 × 11
ggT (927; 297) = 32 = 9
927/297 =
(927 : 9)/(297 : 9) =
103/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
927/297 =
(32 × 103)/(33 × 11) =
((32 × 103) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 103)/(33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 103)/(3(3 - 2) × 11) =
(30 × 103)/(31 × 11) =
(1 × 103)/(3 × 11) =
103/33
Der Bruch: 1.596/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
303 = 3 × 101
ggT (1.596; 303) = 3
1.596/303 =
(1.596 : 3)/(303 : 3) =
532/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.596/303 =
(22 × 3 × 7 × 19)/(3 × 101) =
((22 × 3 × 7 × 19) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 19)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 1 × 7 × 19)/(1 × 101) =
532/101
Der Bruch: 3.091/279
3.091/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.091 = 11 × 281
279 = 32 × 31
ggT (3.091; 279) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
404/292 × 452/282 × 435/280 × 424/296 × 469/278 × 530/250 × 676/259 × 872/297 × 927/297 × 1.596/303 × 3.091/279 =
101/73 × 226/141 × 87/56 × 53/37 × 469/278 × 53/25 × 676/259 × 872/297 × 103/33 × 532/101 × 3.091/279
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 101/73 × 532/101 = 532/73
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
101/73 × 226/141 × 87/56 × 53/37 × 469/278 × 53/25 × 676/259 × 872/297 × 103/33 × 532/101 × 3.091/279 =
532/73 × 226/141 × 87/56 × 53/37 × 469/278 × 53/25 × 676/259 × 872/297 × 103/33 × 3.091/279
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 532/73
532/73 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (532; 73) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
532/73 × 226/141 × 87/56 × 53/37 × 469/278 × 53/25 × 676/259 × 872/297 × 103/33 × 3.091/279 =
(532 × 226 × 87 × 53 × 469 × 53 × 676 × 872 × 103 × 3.091) / (73 × 141 × 56 × 37 × 278 × 25 × 259 × 297 × 33 × 279) =
(22 × 7 × 19 × 2 × 113 × 3 × 29 × 53 × 7 × 67 × 53 × 22 × 132 × 23 × 109 × 103 × 11 × 281) / (73 × 3 × 47 × 23 × 7 × 37 × 2 × 139 × 52 × 7 × 37 × 33 × 11 × 3 × 11 × 32 × 31) =
(28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281) / (24 × 37 × 52 × 72 × 112 × 31 × 372 × 47 × 73 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281; 24 × 37 × 52 × 72 × 112 × 31 × 372 × 47 × 73 × 139) = 24 × 3 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281) / (24 × 37 × 52 × 72 × 112 × 31 × 372 × 47 × 73 × 139) =
((28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281) : (24 × 3 × 72 × 11)) / ((24 × 37 × 52 × 72 × 112 × 31 × 372 × 47 × 73 × 139) : (24 × 3 × 72 × 11)) =
(28 : 24 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281)/(24 : 24 × 37 : 3 × 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 31 × 372 × 47 × 73 × 139) =
(2(8 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 31 × 372 × 47 × 73 × 139) =
(24 × 1 × 70 × 1 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281)/(20 × 36 × 52 × 70 × 111 × 31 × 372 × 47 × 73 × 139) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281)/(1 × 36 × 52 × 1 × 11 × 31 × 372 × 47 × 73 × 139) =
(24 × 132 × 19 × 29 × 532 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281)/(36 × 52 × 11 × 31 × 372 × 47 × 73 × 139) =
(16 × 169 × 19 × 29 × 2.809 × 67 × 103 × 109 × 113 × 281)/(729 × 25 × 11 × 31 × 1.369 × 47 × 73 × 139) =
99.961.626.508.001.618.672/4.057.521.992.199.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
99.961.626.508.001.618.672 : 4.057.521.992.199.225 = 24.636 und der Rest = 514.708.181.511.572 ⇒
99.961.626.508.001.618.672 = 24.636 × 4.057.521.992.199.225 + 514.708.181.511.572 ⇒
99.961.626.508.001.618.672/4.057.521.992.199.225 =
(24.636 × 4.057.521.992.199.225 + 514.708.181.511.572)/4.057.521.992.199.225 =
(24.636 × 4.057.521.992.199.225)/4.057.521.992.199.225 + 514.708.181.511.572/4.057.521.992.199.225 =
24.636 + 514.708.181.511.572/4.057.521.992.199.225 =
24.636 514.708.181.511.572/4.057.521.992.199.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
24.636 + 514.708.181.511.572/4.057.521.992.199.225 =
24.636 + 514.708.181.511.572 : 4.057.521.992.199.225 ≈
24.636,126852838383 ≈
24.636,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
24.636,126852838383 =
24.636,126852838383 × 100/100 =
(24.636,126852838383 × 100)/100 =
2.463.612,685283838292/100 ≈
2.463.612,685283838292% ≈
2.463.612,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
404/292 × 452/282 × 435/280 × - 424/296 × 469/278 × - 530/250 × - 676/259 × - 872/297 × - 927/297 × 1.596/303 × - 3.091/279 = 99.961.626.508.001.618.672/4.057.521.992.199.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
404/292 × 452/282 × 435/280 × - 424/296 × 469/278 × - 530/250 × - 676/259 × - 872/297 × - 927/297 × 1.596/303 × - 3.091/279 = 24.636 514.708.181.511.572/4.057.521.992.199.225
Als Dezimalzahl:
404/292 × 452/282 × 435/280 × - 424/296 × 469/278 × - 530/250 × - 676/259 × - 872/297 × - 927/297 × 1.596/303 × - 3.091/279 ≈ 24.636,13
In Prozent:
404/292 × 452/282 × 435/280 × - 424/296 × 469/278 × - 530/250 × - 676/259 × - 872/297 × - 927/297 × 1.596/303 × - 3.091/279 ≈ 2.463.612,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.