403/258 × 274/430 × 248/399 × - 281/421 × 269/433 × - 262/463 × 252/553 × 281/648 × 229/926 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
403/258 × 274/430 × 248/399 × - 281/421 × 269/433 × - 262/463 × 252/553 × 281/648 × 229/926 =
403/258 × 274/430 × 248/399 × 281/421 × 269/433 × 262/463 × 252/553 × 281/648 × 229/926
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 403/258
403/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
258 = 2 × 3 × 43
ggT (403; 258) = 1
Der Bruch: 274/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
430 = 2 × 5 × 43
ggT (274; 430) = 2
274/430 =
(274 : 2)/(430 : 2) =
137/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
274/430 =
(2 × 137)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 137)/(1 × 5 × 43) =
137/215
Der Bruch: 248/399
248/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
399 = 3 × 7 × 19
ggT (248; 399) = 1
Der Bruch: 281/421
281/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (281; 421) = 1
Der Bruch: 269/433
269/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (269; 433) = 1
Der Bruch: 262/463
262/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (262; 463) = 1
Der Bruch: 252/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
553 = 7 × 79
ggT (252; 553) = 7
252/553 =
(252 : 7)/(553 : 7) =
36/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/553 =
(22 × 32 × 7)/(7 × 79) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 79) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 79) =
36/79
Der Bruch: 281/648
281/648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
648 = 23 × 34
ggT (281; 648) = 1
Der Bruch: 229/926
229/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
926 = 2 × 463
ggT (229; 926) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
403/258 × 274/430 × 248/399 × 281/421 × 269/433 × 262/463 × 252/553 × 281/648 × 229/926 =
403/258 × 137/215 × 248/399 × 281/421 × 269/433 × 262/463 × 36/79 × 281/648 × 229/926
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
403/258 × 137/215 × 248/399 × 281/421 × 269/433 × 262/463 × 36/79 × 281/648 × 229/926 =
(403 × 137 × 248 × 281 × 269 × 262 × 36 × 281 × 229) / (258 × 215 × 399 × 421 × 433 × 463 × 79 × 648 × 926) =
(13 × 31 × 137 × 23 × 31 × 281 × 269 × 2 × 131 × 22 × 32 × 281 × 229) / (2 × 3 × 43 × 5 × 43 × 3 × 7 × 19 × 421 × 433 × 463 × 79 × 23 × 34 × 2 × 463) =
(26 × 32 × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812) / (25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812; 25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632) = 25 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812) / (25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632) =
((26 × 32 × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812) : (25 × 32)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632) : (25 × 32)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812)/(25 : 25 × 36 : 32 × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632) =
(21 × 30 × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812)/(20 × 34 × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632) =
(2 × 1 × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812)/(1 × 34 × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632) =
(2 × 13 × 312 × 131 × 137 × 229 × 269 × 2812)/(34 × 5 × 7 × 19 × 432 × 79 × 421 × 433 × 4632) =
(2 × 13 × 961 × 131 × 137 × 229 × 269 × 78.961)/(81 × 5 × 7 × 19 × 1.849 × 79 × 421 × 433 × 214.369) =
2.181.167.412.858.111.262/307.469.924.250.278.106.555
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.181.167.412.858.111.262/307.469.924.250.278.106.555 =
2.181.167.412.858.111.262 : 307.469.924.250.278.106.555 ≈
0,007093921196 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007093921196 =
0,007093921196 × 100/100 =
(0,007093921196 × 100)/100 =
0,709392119628/100 ≈
0,709392119628% ≈
0,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
403/258 × 274/430 × 248/399 × - 281/421 × 269/433 × - 262/463 × 252/553 × 281/648 × 229/926 = 2.181.167.412.858.111.262/307.469.924.250.278.106.555
Als Dezimalzahl:
403/258 × 274/430 × 248/399 × - 281/421 × 269/433 × - 262/463 × 252/553 × 281/648 × 229/926 ≈ 0,01
In Prozent:
403/258 × 274/430 × 248/399 × - 281/421 × 269/433 × - 262/463 × 252/553 × 281/648 × 229/926 ≈ 0,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.