403/258 × 265/453 × 251/415 × - 309/460 × - 268/427 × 300/495 × - 275/581 × - 270/653 × - 275/942 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
403/258 × 265/453 × 251/415 × - 309/460 × - 268/427 × 300/495 × - 275/581 × - 270/653 × - 275/942 =
- 403/258 × 265/453 × 251/415 × 309/460 × 268/427 × 300/495 × 275/581 × 270/653 × 275/942
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 403/258
403/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
258 = 2 × 3 × 43
ggT (403; 258) = 1
Der Bruch: 265/453
265/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
453 = 3 × 151
ggT (265; 453) = 1
Der Bruch: 251/415
251/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
415 = 5 × 83
ggT (251; 415) = 1
Der Bruch: 309/460
309/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
309 = 3 × 103
460 = 22 × 5 × 23
ggT (309; 460) = 1
Der Bruch: 268/427
268/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
427 = 7 × 61
ggT (268; 427) = 1
Der Bruch: 300/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
300 = 22 × 3 × 52
495 = 32 × 5 × 11
ggT (300; 495) = 3 × 5 = 15
300/495 =
(300 : 15)/(495 : 15) =
20/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
300/495 =
(22 × 3 × 52)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 52) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 5)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 5(2 - 1))/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(22 × 1 × 51)/(3 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(3 × 1 × 11) =
20/33
Der Bruch: 275/581
275/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
581 = 7 × 83
ggT (275; 581) = 1
Der Bruch: 270/653
270/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
270 = 2 × 33 × 5
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (270; 653) = 1
Der Bruch: 275/942
275/942 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
942 = 2 × 3 × 157
ggT (275; 942) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 403/258 × 265/453 × 251/415 × 309/460 × 268/427 × 300/495 × 275/581 × 270/653 × 275/942 =
- 403/258 × 265/453 × 251/415 × 309/460 × 268/427 × 20/33 × 275/581 × 270/653 × 275/942
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 403/258 × 265/453 × 251/415 × 309/460 × 268/427 × 20/33 × 275/581 × 270/653 × 275/942 =
- (403 × 265 × 251 × 309 × 268 × 20 × 275 × 270 × 275) / (258 × 453 × 415 × 460 × 427 × 33 × 581 × 653 × 942) =
- (13 × 31 × 5 × 53 × 251 × 3 × 103 × 22 × 67 × 22 × 5 × 52 × 11 × 2 × 33 × 5 × 52 × 11) / (2 × 3 × 43 × 3 × 151 × 5 × 83 × 22 × 5 × 23 × 7 × 61 × 3 × 11 × 7 × 83 × 653 × 2 × 3 × 157) =
- (25 × 34 × 57 × 112 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 57 × 112 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653) = 24 × 34 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 57 × 112 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653) =
- ((25 × 34 × 57 × 112 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251) : (24 × 34 × 52 × 11)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653) : (24 × 34 × 52 × 11)) =
- (25 : 24 × 34 : 34 × 57 : 52 × 112 : 11 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 5(7 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653) =
- (21 × 30 × 55 × 111 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653) =
- (2 × 1 × 55 × 11 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653) =
- (2 × 55 × 11 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251)/(72 × 23 × 43 × 61 × 832 × 151 × 157 × 653) =
- (2 × 3.125 × 11 × 13 × 31 × 53 × 67 × 103 × 251)/(49 × 23 × 43 × 61 × 6.889 × 151 × 157 × 653) =
- 2.543.544.658.118.750/315.259.492.693.608.799
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.543.544.658.118.750/315.259.492.693.608.799 =
- 2.543.544.658.118.750 : 315.259.492.693.608.799 ≈
- 0,008068098557 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,008068098557 =
- 0,008068098557 × 100/100 =
( - 0,008068098557 × 100)/100 =
- 0,806809855712/100 ≈
- 0,806809855712% ≈
- 0,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
403/258 × 265/453 × 251/415 × - 309/460 × - 268/427 × 300/495 × - 275/581 × - 270/653 × - 275/942 = - 2.543.544.658.118.750/315.259.492.693.608.799
Als Dezimalzahl:
403/258 × 265/453 × 251/415 × - 309/460 × - 268/427 × 300/495 × - 275/581 × - 270/653 × - 275/942 ≈ - 0,01
In Prozent:
403/258 × 265/453 × 251/415 × - 309/460 × - 268/427 × 300/495 × - 275/581 × - 270/653 × - 275/942 ≈ - 0,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.