403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 =
403/250 × 259/421 × 253/414 × 291/442 × 248/409 × 281/467 × 258/569 × 251/642 × 255/919
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 403/250
403/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
250 = 2 × 53
ggT (403; 250) = 1
Der Bruch: 259/421
259/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (259; 421) = 1
Der Bruch: 253/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
414 = 2 × 32 × 23
ggT (253; 414) = 23
253/414 =
(253 : 23)/(414 : 23) =
11/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
253/414 =
(11 × 23)/(2 × 32 × 23) =
((11 × 23) : 23)/((2 × 32 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23)/(2 × 32 × 23 : 23) =
(11 × 1)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Der Bruch: 291/442
291/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
442 = 2 × 13 × 17
ggT (291; 442) = 1
Der Bruch: 248/409
248/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (248; 409) = 1
Der Bruch: 281/467
281/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (281; 467) = 1
Der Bruch: 258/569
258/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (258; 569) = 1
Der Bruch: 251/642
251/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
642 = 2 × 3 × 107
ggT (251; 642) = 1
Der Bruch: 255/919
255/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
255 = 3 × 5 × 17
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (255; 919) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
403/250 × 259/421 × 253/414 × 291/442 × 248/409 × 281/467 × 258/569 × 251/642 × 255/919 =
403/250 × 259/421 × 11/18 × 291/442 × 248/409 × 281/467 × 258/569 × 251/642 × 255/919
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
403/250 × 259/421 × 11/18 × 291/442 × 248/409 × 281/467 × 258/569 × 251/642 × 255/919 =
(403 × 259 × 11 × 291 × 248 × 281 × 258 × 251 × 255) / (250 × 421 × 18 × 442 × 409 × 467 × 569 × 642 × 919) =
(13 × 31 × 7 × 37 × 11 × 3 × 97 × 23 × 31 × 281 × 2 × 3 × 43 × 251 × 3 × 5 × 17) / (2 × 53 × 421 × 2 × 32 × 2 × 13 × 17 × 409 × 467 × 569 × 2 × 3 × 107 × 919) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281) / (24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281; 24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) = 24 × 33 × 5 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281) / (24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281) : (24 × 33 × 5 × 13 × 17)) / ((24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) : (24 × 33 × 5 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(7 × 11 × 312 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(52 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
(7 × 11 × 961 × 37 × 43 × 97 × 251 × 281)/(25 × 107 × 409 × 421 × 467 × 569 × 919) =
805.445.330.625.089/112.479.622.094.061.275
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
805.445.330.625.089/112.479.622.094.061.275 =
805.445.330.625.089 : 112.479.622.094.061.275 ≈
0,007160811137 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007160811137 =
0,007160811137 × 100/100 =
(0,007160811137 × 100)/100 =
0,716081113743/100 =
0,716081113743% ≈
0,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 = 805.445.330.625.089/112.479.622.094.061.275
Als Dezimalzahl:
403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 ≈ 0,01
In Prozent:
403/250 × - 259/421 × - 253/414 × - 291/442 × 248/409 × - 281/467 × - 258/569 × - 251/642 × 255/919 ≈ 0,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.