401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 =
401/603 × 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × 962.568/1.135 × 630/369
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 401/603
401/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
603 = 32 × 67
ggT (401; 603) = 1
Der Bruch: 8.379/400
8.379/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.379 = 32 × 72 × 19
400 = 24 × 52
ggT (8.379; 400) = 1
Der Bruch: 6.421/369
6.421/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
369 = 32 × 41
ggT (6.421; 369) = 1
Der Bruch: 10.235/372
10.235/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.235 = 5 × 23 × 89
372 = 22 × 3 × 31
ggT (10.235; 372) = 1
Der Bruch: 962.568/1.135
962.568/1.135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.568 = 23 × 32 × 29 × 461
1.135 = 5 × 227
ggT (962.568; 1.135) = 1
Der Bruch: 630/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
369 = 32 × 41
ggT (630; 369) = 32 = 9
630/369 =
(630 : 9)/(369 : 9) =
70/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/369 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(32 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(32 : 32 × 41) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(3(2 - 2) × 41) =
(2 × 30 × 5 × 7)/(30 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 41) =
70/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
401/603 × 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × 962.568/1.135 × 630/369 =
401/603 × 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × 962.568/1.135 × 70/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
401/603 × 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × 962.568/1.135 × 70/41 =
(401 × 8.379 × 6.421 × 10.235 × 962.568 × 70) / (603 × 400 × 369 × 372 × 1.135 × 41) =
(401 × 32 × 72 × 19 × 6.421 × 5 × 23 × 89 × 23 × 32 × 29 × 461 × 2 × 5 × 7) / (32 × 67 × 24 × 52 × 32 × 41 × 22 × 3 × 31 × 5 × 227 × 41) =
(24 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421) / (26 × 35 × 53 × 31 × 412 × 67 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421; 26 × 35 × 53 × 31 × 412 × 67 × 227) = 24 × 34 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421) / (26 × 35 × 53 × 31 × 412 × 67 × 227) =
((24 × 34 × 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421) : (24 × 34 × 52)) / ((26 × 35 × 53 × 31 × 412 × 67 × 227) : (24 × 34 × 52)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(26 : 24 × 35 : 34 × 53 : 52 × 31 × 412 × 67 × 227) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(2(6 - 4) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 31 × 412 × 67 × 227) =
(20 × 30 × 50 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(22 × 3 × 51 × 31 × 412 × 67 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(22 × 3 × 5 × 31 × 412 × 67 × 227) =
(73 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(22 × 3 × 5 × 31 × 412 × 67 × 227) =
(343 × 19 × 23 × 29 × 89 × 401 × 461 × 6.421)/(4 × 3 × 5 × 31 × 1.681 × 67 × 227) =
459.210.203.611.462.751/47.553.371.940
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
459.210.203.611.462.751 : 47.553.371.940 = 9.656.732 und der Rest = 35.090.562.671 ⇒
459.210.203.611.462.751 = 9.656.732 × 47.553.371.940 + 35.090.562.671 ⇒
459.210.203.611.462.751/47.553.371.940 =
(9.656.732 × 47.553.371.940 + 35.090.562.671)/47.553.371.940 =
(9.656.732 × 47.553.371.940)/47.553.371.940 + 35.090.562.671/47.553.371.940 =
9.656.732 + 35.090.562.671/47.553.371.940 =
9.656.732 35.090.562.671/47.553.371.940
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.656.732 + 35.090.562.671/47.553.371.940 =
9.656.732 + 35.090.562.671 : 47.553.371.940 ≈
9.656.732,737919546805 ≈
9.656.732,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.656.732,737919546805 =
9.656.732,737919546805 × 100/100 =
(9.656.732,737919546805 × 100)/100 =
965.673.273,79195468047/100 ≈
965.673.273,79195468047% ≈
965.673.273,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 = 459.210.203.611.462.751/47.553.371.940
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 = 9.656.732 35.090.562.671/47.553.371.940
Als Dezimalzahl:
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 ≈ 9.656.732,74
In Prozent:
401/603 × - 8.379/400 × 6.421/369 × 10.235/372 × - 962.568/1.135 × 630/369 ≈ 965.673.273,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.