401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 =
- 401/273 × 273/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 401/273 × 273/425 = 401/425
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 401/273 × 273/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 =
- 401/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 401/425
401/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
425 = 52 × 17
ggT (401; 425) = 1
Der Bruch: 259/400
259/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
400 = 24 × 52
ggT (259; 400) = 1
Der Bruch: 271/420
271/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (271; 420) = 1
Der Bruch: 259/426
259/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
426 = 2 × 3 × 71
ggT (259; 426) = 1
Der Bruch: 245/501
245/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
501 = 3 × 167
ggT (245; 501) = 1
Der Bruch: 253/540
253/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
540 = 22 × 33 × 5
ggT (253; 540) = 1
Der Bruch: 278/643
278/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
278 = 2 × 139
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (278; 643) = 1
Der Bruch: 248/928
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
928 = 25 × 29
ggT (248; 928) = 23 = 8
248/928 =
(248 : 8)/(928 : 8) =
31/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
248/928 =
(23 × 31)/(25 × 29) =
((23 × 31) : 23)/((25 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(25 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(5 - 3) × 29) =
(20 × 31)/(22 × 29) =
(1 × 31)/(22 × 29) =
31/116
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 401/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 =
- 401/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 31/116
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 401/425 × 259/400 × 271/420 × 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 31/116 =
- (401 × 259 × 271 × 259 × 245 × 253 × 278 × 31) / (425 × 400 × 420 × 426 × 501 × 540 × 643 × 116) =
- (401 × 7 × 37 × 271 × 7 × 37 × 5 × 72 × 11 × 23 × 2 × 139 × 31) / (52 × 17 × 24 × 52 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 71 × 3 × 167 × 22 × 33 × 5 × 643 × 22 × 29) =
- (2 × 5 × 74 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401) / (211 × 36 × 56 × 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 74 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401; 211 × 36 × 56 × 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) = 2 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 74 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401) / (211 × 36 × 56 × 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- ((2 × 5 × 74 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401) : (2 × 5 × 7)) / ((211 × 36 × 56 × 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) : (2 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401)/(211 : 2 × 36 × 56 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- (1 × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401)/(2(11 - 1) × 36 × 5(6 - 1) × 1 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401)/(210 × 36 × 55 × 1 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- (73 × 11 × 23 × 31 × 372 × 139 × 271 × 401)/(210 × 36 × 55 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- (343 × 11 × 23 × 31 × 1.369 × 139 × 271 × 401)/(1.024 × 729 × 3.125 × 17 × 29 × 71 × 167 × 643) =
- 55.629.895.859.965.889/8.768.195.383.190.400.000
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 55.629.895.859.965.889/8.768.195.383.190.400.000 =
- 55.629.895.859.965.889 : 8.768.195.383.190.400.000 ≈
- 0,006344509153 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006344509153 =
- 0,006344509153 × 100/100 =
( - 0,006344509153 × 100)/100 =
- 0,634450915255/100 ≈
- 0,634450915255% ≈
- 0,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 = - 55.629.895.859.965.889/8.768.195.383.190.400.000
Als Dezimalzahl:
401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 ≈ - 0,01
In Prozent:
401/273 × - 273/425 × 259/400 × - 271/420 × - 259/426 × 245/501 × 253/540 × 278/643 × 248/928 ≈ - 0,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.