399/590 × 8.317/403 × - 6.384/373 × 10.188/376 × - 962.505/1.123 × - 647/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
399/590 × 8.317/403 × - 6.384/373 × 10.188/376 × - 962.505/1.123 × - 647/373 =
- 399/590 × 8.317/403 × 6.384/373 × 10.188/376 × 962.505/1.123 × 647/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 399/590
399/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
590 = 2 × 5 × 59
ggT (399; 590) = 1
Der Bruch: 8.317/403
8.317/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
403 = 13 × 31
ggT (8.317; 403) = 1
Der Bruch: 6.384/373
6.384/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.384 = 24 × 3 × 7 × 19
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.384; 373) = 1
Der Bruch: 10.188/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.188 = 22 × 32 × 283
376 = 23 × 47
ggT (10.188; 376) = 22 = 4
10.188/376 =
(10.188 : 4)/(376 : 4) =
2.547/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.188/376 =
(22 × 32 × 283)/(23 × 47) =
((22 × 32 × 283) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 283)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 32 × 283)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 32 × 283)/(21 × 47) =
(1 × 32 × 283)/(2 × 47) =
2.547/94
Der Bruch: 962.505/1.123
962.505/1.123 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.505; 1.123) = 1
Der Bruch: 647/373
647/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (647; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 399/590 × 8.317/403 × 6.384/373 × 10.188/376 × 962.505/1.123 × 647/373 =
- 399/590 × 8.317/403 × 6.384/373 × 2.547/94 × 962.505/1.123 × 647/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 399/590 × 8.317/403 × 6.384/373 × 2.547/94 × 962.505/1.123 × 647/373 =
- (399 × 8.317 × 6.384 × 2.547 × 962.505 × 647) / (590 × 403 × 373 × 94 × 1.123 × 373) =
- (3 × 7 × 19 × 8.317 × 24 × 3 × 7 × 19 × 32 × 283 × 32 × 5 × 73 × 293 × 647) / (2 × 5 × 59 × 13 × 31 × 373 × 2 × 47 × 1.123 × 373) =
- (24 × 36 × 5 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317) / (22 × 5 × 13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317; 22 × 5 × 13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317) / (22 × 5 × 13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123) =
- ((24 × 36 × 5 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123) : (22 × 5)) =
- (24 : 22 × 36 × 5 : 5 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123) =
- (2(4 - 2) × 36 × 1 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123) =
- (22 × 36 × 1 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317)/(20 × 1 × 13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123) =
- (22 × 36 × 1 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317)/(1 × 1 × 13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123) =
- (22 × 36 × 72 × 192 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317)/(13 × 31 × 47 × 59 × 3732 × 1.123) =
- (4 × 729 × 49 × 361 × 73 × 283 × 293 × 647 × 8.317)/(13 × 31 × 47 × 59 × 139.129 × 1.123) =
- 1.680.113.802.787.471.077.012/174.603.254.967.973
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.680.113.802.787.471.077.012 : 174.603.254.967.973 = - 9.622.465 und der Rest = - 92.972.074.763.567 ⇒
- 1.680.113.802.787.471.077.012 = - 9.622.465 × 174.603.254.967.973 - 92.972.074.763.567 ⇒
- 1.680.113.802.787.471.077.012/174.603.254.967.973 =
( - 9.622.465 × 174.603.254.967.973 - 92.972.074.763.567)/174.603.254.967.973 =
( - 9.622.465 × 174.603.254.967.973)/174.603.254.967.973 - 92.972.074.763.567/174.603.254.967.973 =
- 9.622.465 - 92.972.074.763.567/174.603.254.967.973 =
- 9.622.465 92.972.074.763.567/174.603.254.967.973
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.622.465 - 92.972.074.763.567/174.603.254.967.973 =
- 9.622.465 - 92.972.074.763.567 : 174.603.254.967.973 ≈
- 9.622.465,532476183108 ≈
- 9.622.465,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.622.465,532476183108 =
- 9.622.465,532476183108 × 100/100 =
( - 9.622.465,532476183108 × 100)/100 =
- 962.246.553,247618310793/100 =
- 962.246.553,247618310793% ≈
- 962.246.553,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
399/590 × 8.317/403 × - 6.384/373 × 10.188/376 × - 962.505/1.123 × - 647/373 = - 1.680.113.802.787.471.077.012/174.603.254.967.973
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
399/590 × 8.317/403 × - 6.384/373 × 10.188/376 × - 962.505/1.123 × - 647/373 = - 9.622.465 92.972.074.763.567/174.603.254.967.973
Als Dezimalzahl:
399/590 × 8.317/403 × - 6.384/373 × 10.188/376 × - 962.505/1.123 × - 647/373 ≈ - 9.622.465,53
In Prozent:
399/590 × 8.317/403 × - 6.384/373 × 10.188/376 × - 962.505/1.123 × - 647/373 ≈ - 962.246.553,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.