399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 =
- 399/254 × 266/423 × 238/396 × 275/415 × 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 399/254
399/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
254 = 2 × 127
ggT (399; 254) = 1
Der Bruch: 266/423
266/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
423 = 32 × 47
ggT (266; 423) = 1
Der Bruch: 238/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
396 = 22 × 32 × 11
ggT (238; 396) = 2
238/396 =
(238 : 2)/(396 : 2) =
119/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
238/396 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 32 × 11) =
119/198
Der Bruch: 275/415
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
415 = 5 × 83
ggT (275; 415) = 5
275/415 =
(275 : 5)/(415 : 5) =
55/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
275/415 =
(52 × 11)/(5 × 83) =
((52 × 11) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 11)/(1 × 83) =
(51 × 11)/(1 × 83) =
(5 × 11)/(1 × 83) =
55/83
Der Bruch: 263/428
263/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
428 = 22 × 107
ggT (263; 428) = 1
Der Bruch: 266/459
266/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
459 = 33 × 17
ggT (266; 459) = 1
Der Bruch: 241/540
241/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (241; 540) = 1
Der Bruch: 275/636
275/636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
636 = 22 × 3 × 53
ggT (275; 636) = 1
Der Bruch: 222/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
915 = 3 × 5 × 61
ggT (222; 915) = 3
222/915 =
(222 : 3)/(915 : 3) =
74/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
222/915 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 5 × 61) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 61) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 5 × 61) =
74/305
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 399/254 × 266/423 × 238/396 × 275/415 × 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 =
- 399/254 × 266/423 × 119/198 × 55/83 × 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 74/305
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 399/254 × 266/423 × 119/198 × 55/83 × 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 74/305 =
- (399 × 266 × 119 × 55 × 263 × 266 × 241 × 275 × 74) / (254 × 423 × 198 × 83 × 428 × 459 × 540 × 636 × 305) =
- (3 × 7 × 19 × 2 × 7 × 19 × 7 × 17 × 5 × 11 × 263 × 2 × 7 × 19 × 241 × 52 × 11 × 2 × 37) / (2 × 127 × 32 × 47 × 2 × 32 × 11 × 83 × 22 × 107 × 33 × 17 × 22 × 33 × 5 × 22 × 3 × 53 × 5 × 61) =
- (23 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 193 × 37 × 241 × 263) / (28 × 311 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 193 × 37 × 241 × 263; 28 × 311 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) = 23 × 3 × 52 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 193 × 37 × 241 × 263) / (28 × 311 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- ((23 × 3 × 53 × 74 × 112 × 17 × 193 × 37 × 241 × 263) : (23 × 3 × 52 × 11 × 17)) / ((28 × 311 × 52 × 11 × 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) : (23 × 3 × 52 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 × 112 : 11 × 17 : 17 × 193 × 37 × 241 × 263)/(28 : 23 × 311 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 74 × 11(2 - 1) × 1 × 193 × 37 × 241 × 263)/(2(8 - 3) × 3(11 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (20 × 1 × 51 × 74 × 111 × 1 × 193 × 37 × 241 × 263)/(25 × 310 × 50 × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 11 × 1 × 193 × 37 × 241 × 263)/(25 × 310 × 1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (5 × 74 × 11 × 193 × 37 × 241 × 263)/(25 × 310 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- (5 × 2.401 × 11 × 6.859 × 37 × 241 × 263)/(32 × 59.049 × 47 × 53 × 61 × 83 × 107 × 127) =
- 2.124.174.385.381.895/323.840.886.048.074.016
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.124.174.385.381.895/323.840.886.048.074.016 =
- 2.124.174.385.381.895 : 323.840.886.048.074.016 ≈
- 0,006559315012 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006559315012 =
- 0,006559315012 × 100/100 =
( - 0,006559315012 × 100)/100 =
- 0,655931501208/100 ≈
- 0,655931501208% ≈
- 0,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 = - 2.124.174.385.381.895/323.840.886.048.074.016
Als Dezimalzahl:
399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 ≈ - 0,01
In Prozent:
399/254 × - 266/423 × - 238/396 × 275/415 × - 263/428 × 266/459 × 241/540 × 275/636 × 222/915 ≈ - 0,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.