396/623 × - 8.403/406 × - 6.427/355 × 10.235/374 × - 962.564/1.141 × 667/361 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
396/623 × - 8.403/406 × - 6.427/355 × 10.235/374 × - 962.564/1.141 × 667/361 =
- 396/623 × 8.403/406 × 6.427/355 × 10.235/374 × 962.564/1.141 × 667/361
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 396/623
396/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
623 = 7 × 89
ggT (396; 623) = 1
Der Bruch: 8.403/406
8.403/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.403 = 3 × 2.801
406 = 2 × 7 × 29
ggT (8.403; 406) = 1
Der Bruch: 6.427/355
6.427/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
355 = 5 × 71
ggT (6.427; 355) = 1
Der Bruch: 10.235/374
10.235/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.235 = 5 × 23 × 89
374 = 2 × 11 × 17
ggT (10.235; 374) = 1
Der Bruch: 962.564/1.141
962.564/1.141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.564 = 22 × 240.641
1.141 = 7 × 163
ggT (962.564; 1.141) = 1
Der Bruch: 667/361
667/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
361 = 192
ggT (667; 361) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 396/623 × 8.403/406 × 6.427/355 × 10.235/374 × 962.564/1.141 × 667/361 =
- (396 × 8.403 × 6.427 × 10.235 × 962.564 × 667) / (623 × 406 × 355 × 374 × 1.141 × 361) =
- (22 × 32 × 11 × 3 × 2.801 × 6.427 × 5 × 23 × 89 × 22 × 240.641 × 23 × 29) / (7 × 89 × 2 × 7 × 29 × 5 × 71 × 2 × 11 × 17 × 7 × 163 × 192) =
- (24 × 33 × 5 × 11 × 232 × 29 × 89 × 2.801 × 6.427 × 240.641) / (22 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 29 × 71 × 89 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 11 × 232 × 29 × 89 × 2.801 × 6.427 × 240.641; 22 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 29 × 71 × 89 × 163) = 22 × 5 × 11 × 29 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 11 × 232 × 29 × 89 × 2.801 × 6.427 × 240.641) / (22 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 29 × 71 × 89 × 163) =
- ((24 × 33 × 5 × 11 × 232 × 29 × 89 × 2.801 × 6.427 × 240.641) : (22 × 5 × 11 × 29 × 89)) / ((22 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 29 × 71 × 89 × 163) : (22 × 5 × 11 × 29 × 89)) =
- (24 : 22 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 232 × 29 : 29 × 89 : 89 × 2.801 × 6.427 × 240.641)/(22 : 22 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 × 192 × 29 : 29 × 71 × 89 : 89 × 163) =
- (2(4 - 2) × 33 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 2.801 × 6.427 × 240.641)/(2(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 17 × 192 × 1 × 71 × 1 × 163) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 2.801 × 6.427 × 240.641)/(20 × 1 × 73 × 1 × 17 × 192 × 1 × 71 × 1 × 163) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 2.801 × 6.427 × 240.641)/(1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 192 × 1 × 71 × 1 × 163) =
- (22 × 33 × 232 × 2.801 × 6.427 × 240.641)/(73 × 17 × 192 × 71 × 163) =
- (4 × 27 × 529 × 2.801 × 6.427 × 240.641)/(343 × 17 × 361 × 71 × 163) =
- 247.497.296.823.367.524/24.361.060.843
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 247.497.296.823.367.524 : 24.361.060.843 = - 10.159.545 und der Rest = - 2.941.171.089 ⇒
- 247.497.296.823.367.524 = - 10.159.545 × 24.361.060.843 - 2.941.171.089 ⇒
- 247.497.296.823.367.524/24.361.060.843 =
( - 10.159.545 × 24.361.060.843 - 2.941.171.089)/24.361.060.843 =
( - 10.159.545 × 24.361.060.843)/24.361.060.843 - 2.941.171.089/24.361.060.843 =
- 10.159.545 - 2.941.171.089/24.361.060.843 =
- 10.159.545 2.941.171.089/24.361.060.843
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.159.545 - 2.941.171.089/24.361.060.843 =
- 10.159.545 - 2.941.171.089 : 24.361.060.843 ≈
- 10.159.545,120732471708 ≈
- 10.159.545,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.159.545,120732471708 =
- 10.159.545,120732471708 × 100/100 =
( - 10.159.545,120732471708 × 100)/100 =
- 1.015.954.512,073247170782/100 =
- 1.015.954.512,073247170782% ≈
- 1.015.954.512,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
396/623 × - 8.403/406 × - 6.427/355 × 10.235/374 × - 962.564/1.141 × 667/361 = - 247.497.296.823.367.524/24.361.060.843
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
396/623 × - 8.403/406 × - 6.427/355 × 10.235/374 × - 962.564/1.141 × 667/361 = - 10.159.545 2.941.171.089/24.361.060.843
Als Dezimalzahl:
396/623 × - 8.403/406 × - 6.427/355 × 10.235/374 × - 962.564/1.141 × 667/361 ≈ - 10.159.545,12
In Prozent:
396/623 × - 8.403/406 × - 6.427/355 × 10.235/374 × - 962.564/1.141 × 667/361 ≈ - 1.015.954.512,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.