396/263 × - 404/240 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × - 476/251 × 648/245 × 827/263 × - 894/238 × - 1.556/286 × - 3.067/262 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
396/263 × - 404/240 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × - 476/251 × 648/245 × 827/263 × - 894/238 × - 1.556/286 × - 3.067/262 =
- 396/263 × 404/240 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × 476/251 × 648/245 × 827/263 × 894/238 × 1.556/286 × 3.067/262
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 396/263
396/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 263) = 1
Der Bruch: 404/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
240 = 24 × 3 × 5
ggT (404; 240) = 22 = 4
404/240 =
(404 : 4)/(240 : 4) =
101/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
404/240 =
(22 × 101)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 101) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 101)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Der Bruch: 395/257
395/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (395; 257) = 1
Der Bruch: 369/269
369/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (369; 269) = 1
Der Bruch: 434/283
434/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
434 = 2 × 7 × 31
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (434; 283) = 1
Der Bruch: 476/251
476/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
476 = 22 × 7 × 17
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (476; 251) = 1
Der Bruch: 648/245
648/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
648 = 23 × 34
245 = 5 × 72
ggT (648; 245) = 1
Der Bruch: 827/263
827/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (827; 263) = 1
Der Bruch: 894/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
238 = 2 × 7 × 17
ggT (894; 238) = 2
894/238 =
(894 : 2)/(238 : 2) =
447/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/238 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 7 × 17) =
447/119
Der Bruch: 1.556/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.556 = 22 × 389
286 = 2 × 11 × 13
ggT (1.556; 286) = 2
1.556/286 =
(1.556 : 2)/(286 : 2) =
778/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.556/286 =
(22 × 389)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 389) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 389)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 389)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 389)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 389)/(1 × 11 × 13) =
778/143
Der Bruch: 3.067/262
3.067/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.067 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (3.067; 262) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 396/263 × 404/240 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × 476/251 × 648/245 × 827/263 × 894/238 × 1.556/286 × 3.067/262 =
- 396/263 × 101/60 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × 476/251 × 648/245 × 827/263 × 447/119 × 778/143 × 3.067/262
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 396/263 × 101/60 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × 476/251 × 648/245 × 827/263 × 447/119 × 778/143 × 3.067/262 =
- (396 × 101 × 395 × 369 × 434 × 476 × 648 × 827 × 447 × 778 × 3.067) / (263 × 60 × 257 × 269 × 283 × 251 × 245 × 263 × 119 × 143 × 262) =
- (22 × 32 × 11 × 101 × 5 × 79 × 32 × 41 × 2 × 7 × 31 × 22 × 7 × 17 × 23 × 34 × 827 × 3 × 149 × 2 × 389 × 3.067) / (263 × 22 × 3 × 5 × 257 × 269 × 283 × 251 × 5 × 72 × 263 × 7 × 17 × 11 × 13 × 2 × 131) =
- (29 × 39 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 39 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067; 23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283) = 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 39 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283) =
- ((29 × 39 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17)) =
- (29 : 23 × 39 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283) =
- (2(9 - 3) × 3(9 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283) =
- (26 × 38 × 1 × 70 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283) =
- (26 × 38 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283) =
- (26 × 38 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067)/(5 × 7 × 13 × 131 × 251 × 257 × 2632 × 269 × 283) =
- (64 × 6.561 × 31 × 41 × 79 × 101 × 149 × 389 × 827 × 3.067)/(5 × 7 × 13 × 131 × 251 × 257 × 69.169 × 269 × 283) =
- 626.035.819.448.348.363.974.464/20.246.024.107.135.677.305
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 626.035.819.448.348.363.974.464 : 20.246.024.107.135.677.305 = - 30.921 und der Rest = - 8.508.031.606.086.026.559 ⇒
- 626.035.819.448.348.363.974.464 = - 30.921 × 20.246.024.107.135.677.305 - 8.508.031.606.086.026.559 ⇒
- 626.035.819.448.348.363.974.464/20.246.024.107.135.677.305 =
( - 30.921 × 20.246.024.107.135.677.305 - 8.508.031.606.086.026.559)/20.246.024.107.135.677.305 =
( - 30.921 × 20.246.024.107.135.677.305)/20.246.024.107.135.677.305 - 8.508.031.606.086.026.559/20.246.024.107.135.677.305 =
- 30.921 - 8.508.031.606.086.026.559/20.246.024.107.135.677.305 =
- 30.921 8.508.031.606.086.026.559/20.246.024.107.135.677.305
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.921 - 8.508.031.606.086.026.559/20.246.024.107.135.677.305 =
- 30.921 - 8.508.031.606.086.026.559 : 20.246.024.107.135.677.305 ≈
- 30.921,420232217499 ≈
- 30.921,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.921,420232217499 =
- 30.921,420232217499 × 100/100 =
( - 30.921,420232217499 × 100)/100 =
- 3.092.142,023221749931/100 ≈
- 3.092.142,023221749931% ≈
- 3.092.142,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
396/263 × - 404/240 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × - 476/251 × 648/245 × 827/263 × - 894/238 × - 1.556/286 × - 3.067/262 = - 626.035.819.448.348.363.974.464/20.246.024.107.135.677.305
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
396/263 × - 404/240 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × - 476/251 × 648/245 × 827/263 × - 894/238 × - 1.556/286 × - 3.067/262 = - 30.921 8.508.031.606.086.026.559/20.246.024.107.135.677.305
Als Dezimalzahl:
396/263 × - 404/240 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × - 476/251 × 648/245 × 827/263 × - 894/238 × - 1.556/286 × - 3.067/262 ≈ - 30.921,42
In Prozent:
396/263 × - 404/240 × 395/257 × 369/269 × 434/283 × - 476/251 × 648/245 × 827/263 × - 894/238 × - 1.556/286 × - 3.067/262 ≈ - 3.092.142,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.