395/606 × - 8.349/385 × - 6.404/362 × - 10.218/410 × 962.511/1.137 × 687/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
395/606 × - 8.349/385 × - 6.404/362 × - 10.218/410 × 962.511/1.137 × 687/395 =
- 395/606 × 8.349/385 × 6.404/362 × 10.218/410 × 962.511/1.137 × 687/395
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 395/606 × 687/395 = 687/606
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 395/606 × 8.349/385 × 6.404/362 × 10.218/410 × 962.511/1.137 × 687/395 =
- 687/606 × 8.349/385 × 6.404/362 × 10.218/410 × 962.511/1.137
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 687/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
687 = 3 × 229
606 = 2 × 3 × 101
ggT (687; 606) = 3
687/606 =
(687 : 3)/(606 : 3) =
229/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
687/606 =
(3 × 229)/(2 × 3 × 101) =
((3 × 229) : 3)/((2 × 3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(2 × 3 : 3 × 101) =
(1 × 229)/(2 × 1 × 101) =
229/202
Der Bruch: 8.349/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.349 = 3 × 112 × 23
385 = 5 × 7 × 11
ggT (8.349; 385) = 11
8.349/385 =
(8.349 : 11)/(385 : 11) =
759/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.349/385 =
(3 × 112 × 23)/(5 × 7 × 11) =
((3 × 112 × 23) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(3 × 112 : 11 × 23)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(3 × 11(2 - 1) × 23)/(5 × 7 × 1) =
(3 × 111 × 23)/(5 × 7 × 1) =
(3 × 11 × 23)/(5 × 7 × 1) =
759/35
Der Bruch: 6.404/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.404 = 22 × 1.601
362 = 2 × 181
ggT (6.404; 362) = 2
6.404/362 =
(6.404 : 2)/(362 : 2) =
3.202/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.404/362 =
(22 × 1.601)/(2 × 181) =
((22 × 1.601) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 1.601)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 1.601)/(1 × 181) =
(21 × 1.601)/(1 × 181) =
(2 × 1.601)/(1 × 181) =
3.202/181
Der Bruch: 10.218/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
410 = 2 × 5 × 41
ggT (10.218; 410) = 2
10.218/410 =
(10.218 : 2)/(410 : 2) =
5.109/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.218/410 =
(2 × 3 × 13 × 131)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 13 × 131) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 131)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 13 × 131)/(1 × 5 × 41) =
5.109/205
Der Bruch: 962.511/1.137
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.511 = 3 × 11 × 29.167
1.137 = 3 × 379
ggT (962.511; 1.137) = 3
962.511/1.137 =
(962.511 : 3)/(1.137 : 3) =
320.837/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.511/1.137 =
(3 × 11 × 29.167)/(3 × 379) =
((3 × 11 × 29.167) : 3)/((3 × 379) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.167)/(3 : 3 × 379) =
(1 × 11 × 29.167)/(1 × 379) =
320.837/379
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 687/606 × 8.349/385 × 6.404/362 × 10.218/410 × 962.511/1.137 =
- 229/202 × 759/35 × 3.202/181 × 5.109/205 × 320.837/379
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 229/202 × 759/35 × 3.202/181 × 5.109/205 × 320.837/379 =
- (229 × 759 × 3.202 × 5.109 × 320.837) / (202 × 35 × 181 × 205 × 379) =
- (229 × 3 × 11 × 23 × 2 × 1.601 × 3 × 13 × 131 × 11 × 29.167) / (2 × 101 × 5 × 7 × 181 × 5 × 41 × 379) =
- (2 × 32 × 112 × 13 × 23 × 131 × 229 × 1.601 × 29.167) / (2 × 52 × 7 × 41 × 101 × 181 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 112 × 13 × 23 × 131 × 229 × 1.601 × 29.167; 2 × 52 × 7 × 41 × 101 × 181 × 379) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 112 × 13 × 23 × 131 × 229 × 1.601 × 29.167) / (2 × 52 × 7 × 41 × 101 × 181 × 379) =
- ((2 × 32 × 112 × 13 × 23 × 131 × 229 × 1.601 × 29.167) : 2) / ((2 × 52 × 7 × 41 × 101 × 181 × 379) : 2) =
- (2 : 2 × 32 × 112 × 13 × 23 × 131 × 229 × 1.601 × 29.167)/(2 : 2 × 52 × 7 × 41 × 101 × 181 × 379) =
- (1 × 32 × 112 × 13 × 23 × 131 × 229 × 1.601 × 29.167)/(1 × 52 × 7 × 41 × 101 × 181 × 379) =
- (32 × 112 × 13 × 23 × 131 × 229 × 1.601 × 29.167)/(52 × 7 × 41 × 101 × 181 × 379) =
- (9 × 121 × 13 × 23 × 131 × 229 × 1.601 × 29.167)/(25 × 7 × 41 × 101 × 181 × 379) =
- 456.130.317.806.354.763/49.711.980.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 456.130.317.806.354.763 : 49.711.980.325 = - 9.175.460 und der Rest = - 30.813.530.263 ⇒
- 456.130.317.806.354.763 = - 9.175.460 × 49.711.980.325 - 30.813.530.263 ⇒
- 456.130.317.806.354.763/49.711.980.325 =
( - 9.175.460 × 49.711.980.325 - 30.813.530.263)/49.711.980.325 =
( - 9.175.460 × 49.711.980.325)/49.711.980.325 - 30.813.530.263/49.711.980.325 =
- 9.175.460 - 30.813.530.263/49.711.980.325 =
- 9.175.460 30.813.530.263/49.711.980.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.175.460 - 30.813.530.263/49.711.980.325 =
- 9.175.460 - 30.813.530.263 : 49.711.980.325 ≈
- 9.175.460,6198411341 ≈
- 9.175.460,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.175.460,6198411341 =
- 9.175.460,6198411341 × 100/100 =
( - 9.175.460,6198411341 × 100)/100 =
- 917.546.061,98411340999/100 ≈
- 917.546.061,98411340999% ≈
- 917.546.061,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
395/606 × - 8.349/385 × - 6.404/362 × - 10.218/410 × 962.511/1.137 × 687/395 = - 456.130.317.806.354.763/49.711.980.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
395/606 × - 8.349/385 × - 6.404/362 × - 10.218/410 × 962.511/1.137 × 687/395 = - 9.175.460 30.813.530.263/49.711.980.325
Als Dezimalzahl:
395/606 × - 8.349/385 × - 6.404/362 × - 10.218/410 × 962.511/1.137 × 687/395 ≈ - 9.175.460,62
In Prozent:
395/606 × - 8.349/385 × - 6.404/362 × - 10.218/410 × 962.511/1.137 × 687/395 ≈ - 917.546.061,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.