395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 =
- 395/596 × 8.365/397 × 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 395/596
395/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
596 = 22 × 149
ggT (395; 596) = 1
Der Bruch: 8.365/397
8.365/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.365 = 5 × 7 × 239
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.365; 397) = 1
Der Bruch: 6.427/371
6.427/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
371 = 7 × 53
ggT (6.427; 371) = 1
Der Bruch: 10.222/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.222 = 2 × 19 × 269
366 = 2 × 3 × 61
ggT (10.222; 366) = 2
10.222/366 =
(10.222 : 2)/(366 : 2) =
5.111/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.222/366 =
(2 × 19 × 269)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 19 × 269) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 269)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 19 × 269)/(1 × 3 × 61) =
5.111/183
Der Bruch: 962.549/1.133
962.549/1.133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.549 = 7 × 137.507
1.133 = 11 × 103
ggT (962.549; 1.133) = 1
Der Bruch: 643/356
643/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (643; 356) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 395/596 × 8.365/397 × 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 =
- 395/596 × 8.365/397 × 6.427/371 × 5.111/183 × 962.549/1.133 × 643/356
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 395/596 × 8.365/397 × 6.427/371 × 5.111/183 × 962.549/1.133 × 643/356 =
- (395 × 8.365 × 6.427 × 5.111 × 962.549 × 643) / (596 × 397 × 371 × 183 × 1.133 × 356) =
- (5 × 79 × 5 × 7 × 239 × 6.427 × 19 × 269 × 7 × 137.507 × 643) / (22 × 149 × 397 × 7 × 53 × 3 × 61 × 11 × 103 × 22 × 89) =
- (52 × 72 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507) / (24 × 3 × 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 72 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507; 24 × 3 × 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (52 × 72 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507) / (24 × 3 × 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- ((52 × 72 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507) : 7) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) : 7) =
- (52 × 72 : 7 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 7 : 7 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (52 × 7(2 - 1) × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 1 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (52 × 71 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 1 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (52 × 7 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 1 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (52 × 7 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(24 × 3 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- (25 × 7 × 19 × 79 × 239 × 269 × 643 × 6.427 × 137.507)/(16 × 3 × 11 × 53 × 61 × 89 × 103 × 149 × 397) =
- 9.596.502.965.744.319.232.475/925.643.239.690.224
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.596.502.965.744.319.232.475 : 925.643.239.690.224 = - 10.367.388 und der Rest = - 350.298.767.217.563 ⇒
- 9.596.502.965.744.319.232.475 = - 10.367.388 × 925.643.239.690.224 - 350.298.767.217.563 ⇒
- 9.596.502.965.744.319.232.475/925.643.239.690.224 =
( - 10.367.388 × 925.643.239.690.224 - 350.298.767.217.563)/925.643.239.690.224 =
( - 10.367.388 × 925.643.239.690.224)/925.643.239.690.224 - 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224 =
- 10.367.388 - 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224 =
- 10.367.388 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.367.388 - 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224 =
- 10.367.388 - 350.298.767.217.563 : 925.643.239.690.224 ≈
- 10.367.388,378438206209 ≈
- 10.367.388,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.367.388,378438206209 =
- 10.367.388,378438206209 × 100/100 =
( - 10.367.388,378438206209 × 100)/100 =
- 1.036.738.837,843820620868/100 ≈
- 1.036.738.837,843820620868% ≈
- 1.036.738.837,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 = - 9.596.502.965.744.319.232.475/925.643.239.690.224
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 = - 10.367.388 350.298.767.217.563/925.643.239.690.224
Als Dezimalzahl:
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 ≈ - 10.367.388,38
In Prozent:
395/596 × 8.365/397 × - 6.427/371 × 10.222/366 × 962.549/1.133 × 643/356 ≈ - 1.036.738.837,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.