393/267 × - 265/434 × 256/403 × - 268/443 × 285/454 × - 268/468 × 254/555 × - 288/651 × - 244/938 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
393/267 × - 265/434 × 256/403 × - 268/443 × 285/454 × - 268/468 × 254/555 × - 288/651 × - 244/938 =
- 393/267 × 265/434 × 256/403 × 268/443 × 285/454 × 268/468 × 254/555 × 288/651 × 244/938
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 393/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
267 = 3 × 89
ggT (393; 267) = 3
393/267 =
(393 : 3)/(267 : 3) =
131/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
393/267 =
(3 × 131)/(3 × 89) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 131)/(1 × 89) =
131/89
Der Bruch: 265/434
265/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
434 = 2 × 7 × 31
ggT (265; 434) = 1
Der Bruch: 256/403
256/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
403 = 13 × 31
ggT (256; 403) = 1
Der Bruch: 268/443
268/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (268; 443) = 1
Der Bruch: 285/454
285/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
285 = 3 × 5 × 19
454 = 2 × 227
ggT (285; 454) = 1
Der Bruch: 268/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
268 = 22 × 67
468 = 22 × 32 × 13
ggT (268; 468) = 22 = 4
268/468 =
(268 : 4)/(468 : 4) =
67/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
268/468 =
(22 × 67)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 67) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 67)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 67)/(1 × 32 × 13) =
67/117
Der Bruch: 254/555
254/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
555 = 3 × 5 × 37
ggT (254; 555) = 1
Der Bruch: 288/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
288 = 25 × 32
651 = 3 × 7 × 31
ggT (288; 651) = 3
288/651 =
(288 : 3)/(651 : 3) =
96/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
288/651 =
(25 × 32)/(3 × 7 × 31) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 7 × 31) =
(25 × 31)/(1 × 7 × 31) =
(25 × 3)/(1 × 7 × 31) =
96/217
Der Bruch: 244/938
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
938 = 2 × 7 × 67
ggT (244; 938) = 2
244/938 =
(244 : 2)/(938 : 2) =
122/469
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/938 =
(22 × 61)/(2 × 7 × 67) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 7 × 67) =
(21 × 61)/(1 × 7 × 67) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 67) =
122/469
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 393/267 × 265/434 × 256/403 × 268/443 × 285/454 × 268/468 × 254/555 × 288/651 × 244/938 =
- 131/89 × 265/434 × 256/403 × 268/443 × 285/454 × 67/117 × 254/555 × 96/217 × 122/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131/89 × 265/434 × 256/403 × 268/443 × 285/454 × 67/117 × 254/555 × 96/217 × 122/469 =
- (131 × 265 × 256 × 268 × 285 × 67 × 254 × 96 × 122) / (89 × 434 × 403 × 443 × 454 × 117 × 555 × 217 × 469) =
- (131 × 5 × 53 × 28 × 22 × 67 × 3 × 5 × 19 × 67 × 2 × 127 × 25 × 3 × 2 × 61) / (89 × 2 × 7 × 31 × 13 × 31 × 443 × 2 × 227 × 32 × 13 × 3 × 5 × 37 × 7 × 31 × 7 × 67) =
- (217 × 32 × 52 × 19 × 53 × 61 × 672 × 127 × 131) / (22 × 33 × 5 × 73 × 132 × 313 × 37 × 67 × 89 × 227 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 32 × 52 × 19 × 53 × 61 × 672 × 127 × 131; 22 × 33 × 5 × 73 × 132 × 313 × 37 × 67 × 89 × 227 × 443) = 22 × 32 × 5 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 32 × 52 × 19 × 53 × 61 × 672 × 127 × 131) / (22 × 33 × 5 × 73 × 132 × 313 × 37 × 67 × 89 × 227 × 443) =
- ((217 × 32 × 52 × 19 × 53 × 61 × 672 × 127 × 131) : (22 × 32 × 5 × 67)) / ((22 × 33 × 5 × 73 × 132 × 313 × 37 × 67 × 89 × 227 × 443) : (22 × 32 × 5 × 67)) =
- (217 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 × 53 × 61 × 672 : 67 × 127 × 131)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 132 × 313 × 37 × 67 : 67 × 89 × 227 × 443) =
- (2(17 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 53 × 61 × 67(2 - 1) × 127 × 131)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 132 × 313 × 37 × 1 × 89 × 227 × 443) =
- (215 × 30 × 51 × 19 × 53 × 61 × 671 × 127 × 131)/(20 × 3 × 1 × 73 × 132 × 313 × 37 × 1 × 89 × 227 × 443) =
- (215 × 1 × 5 × 19 × 53 × 61 × 67 × 127 × 131)/(1 × 3 × 1 × 73 × 132 × 313 × 37 × 1 × 89 × 227 × 443) =
- (215 × 5 × 19 × 53 × 61 × 67 × 127 × 131)/(3 × 73 × 132 × 313 × 37 × 89 × 227 × 443) =
- (32.768 × 5 × 19 × 53 × 61 × 67 × 127 × 131)/(3 × 343 × 169 × 29.791 × 37 × 89 × 227 × 443) =
- 11.218.352.035.102.720/1.715.570.125.765.966.743
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.218.352.035.102.720/1.715.570.125.765.966.743 =
- 11.218.352.035.102.720 : 1.715.570.125.765.966.743 ≈
- 0,006539139302 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006539139302 =
- 0,006539139302 × 100/100 =
( - 0,006539139302 × 100)/100 =
- 0,653913930222/100 ≈
- 0,653913930222% ≈
- 0,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
393/267 × - 265/434 × 256/403 × - 268/443 × 285/454 × - 268/468 × 254/555 × - 288/651 × - 244/938 = - 11.218.352.035.102.720/1.715.570.125.765.966.743
Als Dezimalzahl:
393/267 × - 265/434 × 256/403 × - 268/443 × 285/454 × - 268/468 × 254/555 × - 288/651 × - 244/938 ≈ - 0,01
In Prozent:
393/267 × - 265/434 × 256/403 × - 268/443 × 285/454 × - 268/468 × 254/555 × - 288/651 × - 244/938 ≈ - 0,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.