393/256 × - 393/217 × 385/245 × - 370/257 × - 425/268 × - 480/247 × 640/216 × - 824/260 × - 886/247 × - 1.548/276 × 3.059/242 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
393/256 × - 393/217 × 385/245 × - 370/257 × - 425/268 × - 480/247 × 640/216 × - 824/260 × - 886/247 × - 1.548/276 × 3.059/242 =
- 393/256 × 393/217 × 385/245 × 370/257 × 425/268 × 480/247 × 640/216 × 824/260 × 886/247 × 1.548/276 × 3.059/242
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 393/256
393/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
256 = 28
ggT (393; 256) = 1
Der Bruch: 393/217
393/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
217 = 7 × 31
ggT (393; 217) = 1
Der Bruch: 385/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
245 = 5 × 72
ggT (385; 245) = 5 × 7 = 35
385/245 =
(385 : 35)/(245 : 35) =
11/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
385/245 =
(5 × 7 × 11)/(5 × 72) =
((5 × 7 × 11) : (5 × 7))/((5 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(5 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 71) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Der Bruch: 370/257
370/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (370; 257) = 1
Der Bruch: 425/268
425/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
268 = 22 × 67
ggT (425; 268) = 1
Der Bruch: 480/247
480/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
480 = 25 × 3 × 5
247 = 13 × 19
ggT (480; 247) = 1
Der Bruch: 640/216
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
640 = 27 × 5
216 = 23 × 33
ggT (640; 216) = 23 = 8
640/216 =
(640 : 8)/(216 : 8) =
80/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
640/216 =
(27 × 5)/(23 × 33) =
((27 × 5) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(27 : 23 × 5)/(23 : 23 × 33) =
(2(7 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 33) =
(24 × 5)/(20 × 33) =
(24 × 5)/(1 × 33) =
80/27
Der Bruch: 824/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
260 = 22 × 5 × 13
ggT (824; 260) = 22 = 4
824/260 =
(824 : 4)/(260 : 4) =
206/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/260 =
(23 × 103)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 103)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 103)/(1 × 5 × 13) =
206/65
Der Bruch: 886/247
886/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
247 = 13 × 19
ggT (886; 247) = 1
Der Bruch: 1.548/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.548 = 22 × 32 × 43
276 = 22 × 3 × 23
ggT (1.548; 276) = 22 × 3 = 12
1.548/276 =
(1.548 : 12)/(276 : 12) =
129/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.548/276 =
(22 × 32 × 43)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 32 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 31 × 43)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 1 × 23) =
129/23
Der Bruch: 3.059/242
3.059/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.059 = 7 × 19 × 23
242 = 2 × 112
ggT (3.059; 242) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 393/256 × 393/217 × 385/245 × 370/257 × 425/268 × 480/247 × 640/216 × 824/260 × 886/247 × 1.548/276 × 3.059/242 =
- 393/256 × 393/217 × 11/7 × 370/257 × 425/268 × 480/247 × 80/27 × 206/65 × 886/247 × 129/23 × 3.059/242
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 393/256 × 393/217 × 11/7 × 370/257 × 425/268 × 480/247 × 80/27 × 206/65 × 886/247 × 129/23 × 3.059/242 =
- (393 × 393 × 11 × 370 × 425 × 480 × 80 × 206 × 886 × 129 × 3.059) / (256 × 217 × 7 × 257 × 268 × 247 × 27 × 65 × 247 × 23 × 242) =
- (3 × 131 × 3 × 131 × 11 × 2 × 5 × 37 × 52 × 17 × 25 × 3 × 5 × 24 × 5 × 2 × 103 × 2 × 443 × 3 × 43 × 7 × 19 × 23) / (28 × 7 × 31 × 7 × 257 × 22 × 67 × 13 × 19 × 33 × 5 × 13 × 13 × 19 × 23 × 2 × 112) =
- (212 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443) / (211 × 33 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 67 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443; 211 × 33 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 67 × 257) = 211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443) / (211 × 33 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 67 × 257) =
- ((212 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443) : (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23)) / ((211 × 33 × 5 × 72 × 112 × 133 × 192 × 23 × 31 × 67 × 257) : (211 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23)) =
- (212 : 211 × 34 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443)/(211 : 211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 133 × 192 : 19 × 23 : 23 × 31 × 67 × 257) =
- (2(12 - 11) × 3(4 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443)/(2(11 - 11) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 133 × 19(2 - 1) × 1 × 31 × 67 × 257) =
- (21 × 31 × 54 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 133 × 19 × 1 × 31 × 67 × 257) =
- (2 × 3 × 54 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 19 × 1 × 31 × 67 × 257) =
- (2 × 3 × 54 × 17 × 37 × 43 × 103 × 1312 × 443)/(7 × 11 × 133 × 19 × 31 × 67 × 257) =
- (2 × 3 × 625 × 17 × 37 × 43 × 103 × 17.161 × 443)/(7 × 11 × 2.197 × 19 × 31 × 67 × 257) =
- 79.420.736.657.411.250/1.715.710.475.479
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 79.420.736.657.411.250 : 1.715.710.475.479 = - 46.290 und der Rest = - 498.747.488.340 ⇒
- 79.420.736.657.411.250 = - 46.290 × 1.715.710.475.479 - 498.747.488.340 ⇒
- 79.420.736.657.411.250/1.715.710.475.479 =
( - 46.290 × 1.715.710.475.479 - 498.747.488.340)/1.715.710.475.479 =
( - 46.290 × 1.715.710.475.479)/1.715.710.475.479 - 498.747.488.340/1.715.710.475.479 =
- 46.290 - 498.747.488.340/1.715.710.475.479 =
- 46.290 498.747.488.340/1.715.710.475.479
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.290 - 498.747.488.340/1.715.710.475.479 =
- 46.290 - 498.747.488.340 : 1.715.710.475.479 ≈
- 46.290,29069443561 ≈
- 46.290,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.290,29069443561 =
- 46.290,29069443561 × 100/100 =
( - 46.290,29069443561 × 100)/100 =
- 4.629.029,069443561027/100 ≈
- 4.629.029,069443561027% ≈
- 4.629.029,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
393/256 × - 393/217 × 385/245 × - 370/257 × - 425/268 × - 480/247 × 640/216 × - 824/260 × - 886/247 × - 1.548/276 × 3.059/242 = - 79.420.736.657.411.250/1.715.710.475.479
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
393/256 × - 393/217 × 385/245 × - 370/257 × - 425/268 × - 480/247 × 640/216 × - 824/260 × - 886/247 × - 1.548/276 × 3.059/242 = - 46.290 498.747.488.340/1.715.710.475.479
Als Dezimalzahl:
393/256 × - 393/217 × 385/245 × - 370/257 × - 425/268 × - 480/247 × 640/216 × - 824/260 × - 886/247 × - 1.548/276 × 3.059/242 ≈ - 46.290,29
In Prozent:
393/256 × - 393/217 × 385/245 × - 370/257 × - 425/268 × - 480/247 × 640/216 × - 824/260 × - 886/247 × - 1.548/276 × 3.059/242 ≈ - 4.629.029,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.