393/238 × 276/405 × - 249/407 × 258/409 × - 274/419 × - 257/469 × 241/536 × 267/647 × - 242/931 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
393/238 × 276/405 × - 249/407 × 258/409 × - 274/419 × - 257/469 × 241/536 × 267/647 × - 242/931 =
393/238 × 276/405 × 249/407 × 258/409 × 274/419 × 257/469 × 241/536 × 267/647 × 242/931
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 393/238
393/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
238 = 2 × 7 × 17
ggT (393; 238) = 1
Der Bruch: 276/405
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
405 = 34 × 5
ggT (276; 405) = 3
276/405 =
(276 : 3)/(405 : 3) =
92/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
276/405 =
(22 × 3 × 23)/(34 × 5) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(34 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 23)/(3(4 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 23)/(33 × 5) =
92/135
Der Bruch: 249/407
249/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
407 = 11 × 37
ggT (249; 407) = 1
Der Bruch: 258/409
258/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (258; 409) = 1
Der Bruch: 274/419
274/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
274 = 2 × 137
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (274; 419) = 1
Der Bruch: 257/469
257/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
469 = 7 × 67
ggT (257; 469) = 1
Der Bruch: 241/536
241/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (241; 536) = 1
Der Bruch: 267/647
267/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (267; 647) = 1
Der Bruch: 242/931
242/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
931 = 72 × 19
ggT (242; 931) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
393/238 × 276/405 × 249/407 × 258/409 × 274/419 × 257/469 × 241/536 × 267/647 × 242/931 =
393/238 × 92/135 × 249/407 × 258/409 × 274/419 × 257/469 × 241/536 × 267/647 × 242/931
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
393/238 × 92/135 × 249/407 × 258/409 × 274/419 × 257/469 × 241/536 × 267/647 × 242/931 =
(393 × 92 × 249 × 258 × 274 × 257 × 241 × 267 × 242) / (238 × 135 × 407 × 409 × 419 × 469 × 536 × 647 × 931) =
(3 × 131 × 22 × 23 × 3 × 83 × 2 × 3 × 43 × 2 × 137 × 257 × 241 × 3 × 89 × 2 × 112) / (2 × 7 × 17 × 33 × 5 × 11 × 37 × 409 × 419 × 7 × 67 × 23 × 67 × 647 × 72 × 19) =
(25 × 34 × 112 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257) / (24 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 112 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257; 24 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647) = 24 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 112 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257) / (24 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647) =
((25 × 34 × 112 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257) : (24 × 33 × 11)) / ((24 × 33 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647) : (24 × 33 × 11)) =
(25 : 24 × 34 : 33 × 112 : 11 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 74 × 11 : 11 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 3) × 11(2 - 1) × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 74 × 1 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647) =
(21 × 31 × 111 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257)/(20 × 30 × 5 × 74 × 1 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647) =
(2 × 3 × 11 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257)/(1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647) =
(2 × 3 × 11 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257)/(5 × 74 × 17 × 19 × 37 × 672 × 409 × 419 × 647) =
(2 × 3 × 11 × 23 × 43 × 83 × 89 × 131 × 137 × 241 × 257)/(5 × 2.401 × 17 × 19 × 37 × 4.489 × 409 × 419 × 647) =
535.982.185.055.847.882/71.409.768.940.191.218.215
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
535.982.185.055.847.882/71.409.768.940.191.218.215 =
535.982.185.055.847.882 : 71.409.768.940.191.218.215 ≈
0,007505726359 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007505726359 =
0,007505726359 × 100/100 =
(0,007505726359 × 100)/100 =
0,750572635944/100 ≈
0,750572635944% ≈
0,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
393/238 × 276/405 × - 249/407 × 258/409 × - 274/419 × - 257/469 × 241/536 × 267/647 × - 242/931 = 535.982.185.055.847.882/71.409.768.940.191.218.215
Als Dezimalzahl:
393/238 × 276/405 × - 249/407 × 258/409 × - 274/419 × - 257/469 × 241/536 × 267/647 × - 242/931 ≈ 0,01
In Prozent:
393/238 × 276/405 × - 249/407 × 258/409 × - 274/419 × - 257/469 × 241/536 × 267/647 × - 242/931 ≈ 0,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.