393/232 × 244/398 × - 225/375 × - 258/395 × 227/410 × - 243/420 × - 244/510 × 253/618 × - 231/884 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
393/232 × 244/398 × - 225/375 × - 258/395 × 227/410 × - 243/420 × - 244/510 × 253/618 × - 231/884 =
- 393/232 × 244/398 × 225/375 × 258/395 × 227/410 × 243/420 × 244/510 × 253/618 × 231/884
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 393/232
393/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
232 = 23 × 29
ggT (393; 232) = 1
Der Bruch: 244/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
398 = 2 × 199
ggT (244; 398) = 2
244/398 =
(244 : 2)/(398 : 2) =
122/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/398 =
(22 × 61)/(2 × 199) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 199) =
(21 × 61)/(1 × 199) =
(2 × 61)/(1 × 199) =
122/199
Der Bruch: 225/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
375 = 3 × 53
ggT (225; 375) = 3 × 52 = 75
225/375 =
(225 : 75)/(375 : 75) =
3/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
225/375 =
(32 × 52)/(3 × 53) =
((32 × 52) : (3 × 52))/((3 × 53) : (3 × 52)) =
(32 : 3 × 52 : 52)/(3 : 3 × 53 : 52) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 2))/(1 × 5(3 - 2)) =
(3 × 50)/(1 × 51) =
(3 × 1)/(1 × 5) =
3/5
Der Bruch: 258/395
258/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
395 = 5 × 79
ggT (258; 395) = 1
Der Bruch: 227/410
227/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
410 = 2 × 5 × 41
ggT (227; 410) = 1
Der Bruch: 243/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (243; 420) = 3
243/420 =
(243 : 3)/(420 : 3) =
81/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
243/420 =
35/(22 × 3 × 5 × 7) =
(35 : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(35 : 3)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
3(5 - 1)/(22 × 1 × 5 × 7) =
34/(22 × 1 × 5 × 7) =
81/140
Der Bruch: 244/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (244; 510) = 2
244/510 =
(244 : 2)/(510 : 2) =
122/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
244/510 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 5 × 17) =
122/255
Der Bruch: 253/618
253/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
618 = 2 × 3 × 103
ggT (253; 618) = 1
Der Bruch: 231/884
231/884 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
884 = 22 × 13 × 17
ggT (231; 884) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 393/232 × 244/398 × 225/375 × 258/395 × 227/410 × 243/420 × 244/510 × 253/618 × 231/884 =
- 393/232 × 122/199 × 3/5 × 258/395 × 227/410 × 81/140 × 122/255 × 253/618 × 231/884
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 393/232 × 122/199 × 3/5 × 258/395 × 227/410 × 81/140 × 122/255 × 253/618 × 231/884 =
- (393 × 122 × 3 × 258 × 227 × 81 × 122 × 253 × 231) / (232 × 199 × 5 × 395 × 410 × 140 × 255 × 618 × 884) =
- (3 × 131 × 2 × 61 × 3 × 2 × 3 × 43 × 227 × 34 × 2 × 61 × 11 × 23 × 3 × 7 × 11) / (23 × 29 × 199 × 5 × 5 × 79 × 2 × 5 × 41 × 22 × 5 × 7 × 3 × 5 × 17 × 2 × 3 × 103 × 22 × 13 × 17) =
- (23 × 38 × 7 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227) / (29 × 32 × 55 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 38 × 7 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227; 29 × 32 × 55 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) = 23 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 38 × 7 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227) / (29 × 32 × 55 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) =
- ((23 × 38 × 7 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227) : (23 × 32 × 7)) / ((29 × 32 × 55 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) : (23 × 32 × 7)) =
- (23 : 23 × 38 : 32 × 7 : 7 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227)/(29 : 23 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 2) × 1 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) =
- (20 × 36 × 1 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227)/(26 × 30 × 55 × 1 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) =
- (1 × 36 × 1 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227)/(26 × 1 × 55 × 1 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) =
- (36 × 112 × 23 × 43 × 612 × 131 × 227)/(26 × 55 × 13 × 172 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) =
- (729 × 121 × 23 × 43 × 3.721 × 131 × 227)/(64 × 3.125 × 13 × 289 × 29 × 41 × 79 × 103 × 199) =
- 9.653.082.393.341.277/1.446.673.205.439.800.000
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.653.082.393.341.277/1.446.673.205.439.800.000 =
- 9.653.082.393.341.277 : 1.446.673.205.439.800.000 ≈
- 0,00667260744 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,00667260744 =
- 0,00667260744 × 100/100 =
( - 0,00667260744 × 100)/100 =
- 0,667260743964/100 ≈
- 0,667260743964% ≈
- 0,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
393/232 × 244/398 × - 225/375 × - 258/395 × 227/410 × - 243/420 × - 244/510 × 253/618 × - 231/884 = - 9.653.082.393.341.277/1.446.673.205.439.800.000
Als Dezimalzahl:
393/232 × 244/398 × - 225/375 × - 258/395 × 227/410 × - 243/420 × - 244/510 × 253/618 × - 231/884 ≈ - 0,01
In Prozent:
393/232 × 244/398 × - 225/375 × - 258/395 × 227/410 × - 243/420 × - 244/510 × 253/618 × - 231/884 ≈ - 0,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.