39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 =
- 39/34 × 35/43 × 47/29 × 49/32 × 43/31 × 36/47 × 44/24
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 35/43 × 43/31 = 35/31
Die Brüche: 47/29 × 36/47 = 36/29
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 39/34 × 35/43 × 47/29 × 49/32 × 43/31 × 36/47 × 44/24 =
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 44/24
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 39/34
39/34 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
39 = 3 × 13
34 = 2 × 17
ggT (39; 34) = 1
Der Bruch: 35/31
35/31 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
35 = 5 × 7
31 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (35; 31) = 1
Der Bruch: 36/29
36/29 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
36 = 22 × 32
29 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (36; 29) = 1
Der Bruch: 49/32
49/32 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
49 = 72
32 = 25
ggT (49; 32) = 1
Der Bruch: 44/24
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
44 = 22 × 11
24 = 23 × 3
ggT (44; 24) = 22 = 4
44/24 =
(44 : 4)/(24 : 4) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
44/24 =
(22 × 11)/(23 × 3) =
((22 × 11) : 22)/((23 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(23 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(3 - 2) × 3) =
(20 × 11)/(21 × 3) =
(1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 44/24 =
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 11/6
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 11/6 =
- (39 × 35 × 36 × 49 × 11) / (34 × 31 × 29 × 32 × 6) =
- (3 × 13 × 5 × 7 × 22 × 32 × 72 × 11) / (2 × 17 × 31 × 29 × 25 × 2 × 3) =
- (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) / (27 × 3 × 17 × 29 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13; 27 × 3 × 17 × 29 × 31) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) / (27 × 3 × 17 × 29 × 31) =
- ((22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) : (22 × 3)) / ((27 × 3 × 17 × 29 × 31) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 73 × 11 × 13)/(27 : 22 × 3 : 3 × 17 × 29 × 31) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 73 × 11 × 13)/(2(7 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (20 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 17 × 29 × 31) =
- (9 × 5 × 343 × 11 × 13)/(32 × 17 × 29 × 31) =
- 2.207.205/489.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.207.205 : 489.056 = - 4 und der Rest = - 250.981 ⇒
- 2.207.205 = - 4 × 489.056 - 250.981 ⇒
- 2.207.205/489.056 =
( - 4 × 489.056 - 250.981)/489.056 =
( - 4 × 489.056)/489.056 - 250.981/489.056 =
- 4 - 250.981/489.056 =
- 4 250.981/489.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 250.981/489.056 =
- 4 - 250.981 : 489.056 ≈
- 4,513194807957 ≈
- 4,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,513194807957 =
- 4,513194807957 × 100/100 =
( - 4,513194807957 × 100)/100 =
- 451,319480795655/100 ≈
- 451,319480795655% ≈
- 451,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = - 2.207.205/489.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = - 4 250.981/489.056
Als Dezimalzahl:
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 ≈ - 4,51
In Prozent:
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 ≈ - 451,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.