389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 =
- 389/626 × 8.365/386 × 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 389/626
389/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
626 = 2 × 313
ggT (389; 626) = 1
Der Bruch: 8.365/386
8.365/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.365 = 5 × 7 × 239
386 = 2 × 193
ggT (8.365; 386) = 1
Der Bruch: 6.432/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.432 = 25 × 3 × 67
393 = 3 × 131
ggT (6.432; 393) = 3
6.432/393 =
(6.432 : 3)/(393 : 3) =
2.144/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.432/393 =
(25 × 3 × 67)/(3 × 131) =
((25 × 3 × 67) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 131) =
(25 × 1 × 67)/(1 × 131) =
2.144/131
Der Bruch: 10.245/412
10.245/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.245 = 3 × 5 × 683
412 = 22 × 103
ggT (10.245; 412) = 1
Der Bruch: 962.571/1.193
962.571/1.193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.571 = 3 × 499 × 643
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.571; 1.193) = 1
Der Bruch: 706/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
404 = 22 × 101
ggT (706; 404) = 2
706/404 =
(706 : 2)/(404 : 2) =
353/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
706/404 =
(2 × 353)/(22 × 101) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 353)/(21 × 101) =
(1 × 353)/(2 × 101) =
353/202
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 389/626 × 8.365/386 × 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 =
- 389/626 × 8.365/386 × 2.144/131 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 353/202
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 389/626 × 8.365/386 × 2.144/131 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 353/202 =
- (389 × 8.365 × 2.144 × 10.245 × 962.571 × 353) / (626 × 386 × 131 × 412 × 1.193 × 202) =
- (389 × 5 × 7 × 239 × 25 × 67 × 3 × 5 × 683 × 3 × 499 × 643 × 353) / (2 × 313 × 2 × 193 × 131 × 22 × 103 × 1.193 × 2 × 101) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683) / (25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683; 25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683) / (25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683) : 25) / ((25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) : 25) =
- (25 : 25 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(25 : 25 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (2(5 - 5) × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(2(5 - 5) × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (20 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(20 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (1 × 32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(1 × 101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (32 × 52 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- (9 × 25 × 7 × 67 × 239 × 353 × 389 × 499 × 643 × 683)/(101 × 103 × 131 × 193 × 313 × 1.193) =
- 758.944.102.775.121.980.325/98.213.680.068.041
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 758.944.102.775.121.980.325 : 98.213.680.068.041 = - 7.727.478 und der Rest = - 50.750.296.649.727 ⇒
- 758.944.102.775.121.980.325 = - 7.727.478 × 98.213.680.068.041 - 50.750.296.649.727 ⇒
- 758.944.102.775.121.980.325/98.213.680.068.041 =
( - 7.727.478 × 98.213.680.068.041 - 50.750.296.649.727)/98.213.680.068.041 =
( - 7.727.478 × 98.213.680.068.041)/98.213.680.068.041 - 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041 =
- 7.727.478 - 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041 =
- 7.727.478 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.727.478 - 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041 =
- 7.727.478 - 50.750.296.649.727 : 98.213.680.068.041 ≈
- 7.727.478,516733479639 ≈
- 7.727.478,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.727.478,516733479639 =
- 7.727.478,516733479639 × 100/100 =
( - 7.727.478,516733479639 × 100)/100 =
- 772.747.851,673347963917/100 ≈
- 772.747.851,673347963917% ≈
- 772.747.851,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 = - 758.944.102.775.121.980.325/98.213.680.068.041
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 = - 7.727.478 50.750.296.649.727/98.213.680.068.041
Als Dezimalzahl:
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 ≈ - 7.727.478,52
In Prozent:
389/626 × 8.365/386 × - 6.432/393 × 10.245/412 × 962.571/1.193 × 706/404 ≈ - 772.747.851,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.