389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 =
- 389/601 × 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × 962.505/1.136 × 674/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 389/601
389/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (389; 601) = 1
Der Bruch: 8.338/375
8.338/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.338 = 2 × 11 × 379
375 = 3 × 53
ggT (8.338; 375) = 1
Der Bruch: 6.397/361
6.397/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
361 = 192
ggT (6.397; 361) = 1
Der Bruch: 10.212/407
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
407 = 11 × 37
ggT (10.212; 407) = 37
10.212/407 =
(10.212 : 37)/(407 : 37) =
276/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.212/407 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(11 × 37) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(22 × 3 × 23 × 37 : 37)/(11 × 37 : 37) =
(22 × 3 × 23 × 1)/(11 × 1) =
276/11
Der Bruch: 962.505/1.136
962.505/1.136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.505 = 32 × 5 × 73 × 293
1.136 = 24 × 71
ggT (962.505; 1.136) = 1
Der Bruch: 674/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
380 = 22 × 5 × 19
ggT (674; 380) = 2
674/380 =
(674 : 2)/(380 : 2) =
337/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
674/380 =
(2 × 337)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 337) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 337)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 337)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 337)/(2 × 5 × 19) =
337/190
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 389/601 × 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × 962.505/1.136 × 674/380 =
- 389/601 × 8.338/375 × 6.397/361 × 276/11 × 962.505/1.136 × 337/190
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 389/601 × 8.338/375 × 6.397/361 × 276/11 × 962.505/1.136 × 337/190 =
- (389 × 8.338 × 6.397 × 276 × 962.505 × 337) / (601 × 375 × 361 × 11 × 1.136 × 190) =
- (389 × 2 × 11 × 379 × 6.397 × 22 × 3 × 23 × 32 × 5 × 73 × 293 × 337) / (601 × 3 × 53 × 192 × 11 × 24 × 71 × 2 × 5 × 19) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397) / (25 × 3 × 54 × 11 × 193 × 71 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397; 25 × 3 × 54 × 11 × 193 × 71 × 601) = 23 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397) / (25 × 3 × 54 × 11 × 193 × 71 × 601) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 3 × 54 × 11 × 193 × 71 × 601) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(25 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 193 × 71 × 601) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(2(5 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 193 × 71 × 601) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(22 × 1 × 53 × 1 × 193 × 71 × 601) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(22 × 1 × 53 × 1 × 193 × 71 × 601) =
- (32 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(22 × 53 × 193 × 71 × 601) =
- (9 × 23 × 73 × 293 × 337 × 379 × 389 × 6.397)/(4 × 125 × 6.859 × 71 × 601) =
- 1.407.200.202.074.167.857/146.340.194.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.407.200.202.074.167.857 : 146.340.194.500 = - 9.615.951 und der Rest = - 62.431.698.357 ⇒
- 1.407.200.202.074.167.857 = - 9.615.951 × 146.340.194.500 - 62.431.698.357 ⇒
- 1.407.200.202.074.167.857/146.340.194.500 =
( - 9.615.951 × 146.340.194.500 - 62.431.698.357)/146.340.194.500 =
( - 9.615.951 × 146.340.194.500)/146.340.194.500 - 62.431.698.357/146.340.194.500 =
- 9.615.951 - 62.431.698.357/146.340.194.500 =
- 9.615.951 62.431.698.357/146.340.194.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.615.951 - 62.431.698.357/146.340.194.500 =
- 9.615.951 - 62.431.698.357 : 146.340.194.500 ≈
- 9.615.951,426620304629 ≈
- 9.615.951,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.615.951,426620304629 =
- 9.615.951,426620304629 × 100/100 =
( - 9.615.951,426620304629 × 100)/100 =
- 961.595.142,662030462861/100 ≈
- 961.595.142,662030462861% ≈
- 961.595.142,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 = - 1.407.200.202.074.167.857/146.340.194.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 = - 9.615.951 62.431.698.357/146.340.194.500
Als Dezimalzahl:
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 ≈ - 9.615.951,43
In Prozent:
389/601 × - 8.338/375 × 6.397/361 × 10.212/407 × - 962.505/1.136 × - 674/380 ≈ - 961.595.142,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.