389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 =
389/276 × 418/267 × 433/274 × 423/291 × 452/260 × 517/250 × 659/261 × 885/297 × 910/296 × 1.562/290 × 3.080/280
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 389/276
389/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
276 = 22 × 3 × 23
ggT (389; 276) = 1
Der Bruch: 418/267
418/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
267 = 3 × 89
ggT (418; 267) = 1
Der Bruch: 433/274
433/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (433; 274) = 1
Der Bruch: 423/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
423 = 32 × 47
291 = 3 × 97
ggT (423; 291) = 3
423/291 =
(423 : 3)/(291 : 3) =
141/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
423/291 =
(32 × 47)/(3 × 97) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 97) =
(31 × 47)/(1 × 97) =
(3 × 47)/(1 × 97) =
141/97
Der Bruch: 452/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
260 = 22 × 5 × 13
ggT (452; 260) = 22 = 4
452/260 =
(452 : 4)/(260 : 4) =
113/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
452/260 =
(22 × 113)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 113)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 113)/(1 × 5 × 13) =
113/65
Der Bruch: 517/250
517/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
250 = 2 × 53
ggT (517; 250) = 1
Der Bruch: 659/261
659/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
261 = 32 × 29
ggT (659; 261) = 1
Der Bruch: 885/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
297 = 33 × 11
ggT (885; 297) = 3
885/297 =
(885 : 3)/(297 : 3) =
295/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
885/297 =
(3 × 5 × 59)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 59)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 59)/(32 × 11) =
295/99
Der Bruch: 910/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
296 = 23 × 37
ggT (910; 296) = 2
910/296 =
(910 : 2)/(296 : 2) =
455/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/296 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(23 × 37) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(22 × 37) =
455/148
Der Bruch: 1.562/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.562 = 2 × 11 × 71
290 = 2 × 5 × 29
ggT (1.562; 290) = 2
1.562/290 =
(1.562 : 2)/(290 : 2) =
781/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.562/290 =
(2 × 11 × 71)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 11 × 71) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 71)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 11 × 71)/(1 × 5 × 29) =
781/145
Der Bruch: 3.080/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.080 = 23 × 5 × 7 × 11
280 = 23 × 5 × 7
ggT (3.080; 280) = 23 × 5 × 7 = 280
3.080/280 =
(3.080 : 280)/(280 : 280) =
11/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.080/280 =
(23 × 5 × 7 × 11)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 5 × 7 × 11) : (23 × 5 × 7))/((23 × 5 × 7) : (23 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11)/(2(3 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 11)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 1) =
11/1 =
11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
389/276 × 418/267 × 433/274 × 423/291 × 452/260 × 517/250 × 659/261 × 885/297 × 910/296 × 1.562/290 × 3.080/280 =
389/276 × 418/267 × 433/274 × 141/97 × 113/65 × 517/250 × 659/261 × 295/99 × 455/148 × 781/145 × 11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
389/276 × 418/267 × 433/274 × 141/97 × 113/65 × 517/250 × 659/261 × 295/99 × 455/148 × 781/145 × 11 =
(389 × 418 × 433 × 141 × 113 × 517 × 659 × 295 × 455 × 781 × 11) / (276 × 267 × 274 × 97 × 65 × 250 × 261 × 99 × 148 × 145) =
(389 × 2 × 11 × 19 × 433 × 3 × 47 × 113 × 11 × 47 × 659 × 5 × 59 × 5 × 7 × 13 × 11 × 71 × 11) / (22 × 3 × 23 × 3 × 89 × 2 × 137 × 97 × 5 × 13 × 2 × 53 × 32 × 29 × 32 × 11 × 22 × 37 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659) / (26 × 36 × 55 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659; 26 × 36 × 55 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) = 2 × 3 × 52 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659) / (26 × 36 × 55 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 114 × 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659) : (2 × 3 × 52 × 11 × 13)) / ((26 × 36 × 55 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) : (2 × 3 × 52 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 114 : 11 × 13 : 13 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(26 : 2 × 36 : 3 × 55 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(4 - 1) × 1 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(2(6 - 1) × 3(6 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(1 × 1 × 50 × 7 × 113 × 1 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(25 × 35 × 53 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(25 × 35 × 53 × 1 × 1 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(7 × 113 × 19 × 472 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(25 × 35 × 53 × 23 × 292 × 37 × 89 × 97 × 137) =
(7 × 1.331 × 19 × 2.209 × 59 × 71 × 113 × 389 × 433 × 659)/(32 × 243 × 125 × 23 × 841 × 37 × 89 × 97 × 137) =
20.546.465.745.104.492.048.317/822.761.817.505.092.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.546.465.745.104.492.048.317 : 822.761.817.505.092.000 = 24.972 und der Rest = 457.638.367.334.624.317 ⇒
20.546.465.745.104.492.048.317 = 24.972 × 822.761.817.505.092.000 + 457.638.367.334.624.317 ⇒
20.546.465.745.104.492.048.317/822.761.817.505.092.000 =
(24.972 × 822.761.817.505.092.000 + 457.638.367.334.624.317)/822.761.817.505.092.000 =
(24.972 × 822.761.817.505.092.000)/822.761.817.505.092.000 + 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000 =
24.972 + 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000 =
24.972 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
24.972 + 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000 =
24.972 + 457.638.367.334.624.317 : 822.761.817.505.092.000 ≈
24.972,556222174629 ≈
24.972,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
24.972,556222174629 =
24.972,556222174629 × 100/100 =
(24.972,556222174629 × 100)/100 =
2.497.255,622217462928/100 ≈
2.497.255,622217462928% ≈
2.497.255,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 = 20.546.465.745.104.492.048.317/822.761.817.505.092.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 = 24.972 457.638.367.334.624.317/822.761.817.505.092.000
Als Dezimalzahl:
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 ≈ 24.972,56
In Prozent:
389/276 × - 418/267 × 433/274 × - 423/291 × 452/260 × - 517/250 × - 659/261 × - 885/297 × 910/296 × - 1.562/290 × 3.080/280 ≈ 2.497.255,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.