385/607 × - 8.365/404 × 6.415/363 × - 10.202/361 × 962.553/1.143 × - 622/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
385/607 × - 8.365/404 × 6.415/363 × - 10.202/361 × 962.553/1.143 × - 622/342 =
- 385/607 × 8.365/404 × 6.415/363 × 10.202/361 × 962.553/1.143 × 622/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 385/607
385/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (385; 607) = 1
Der Bruch: 8.365/404
8.365/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.365 = 5 × 7 × 239
404 = 22 × 101
ggT (8.365; 404) = 1
Der Bruch: 6.415/363
6.415/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.415 = 5 × 1.283
363 = 3 × 112
ggT (6.415; 363) = 1
Der Bruch: 10.202/361
10.202/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.202 = 2 × 5.101
361 = 192
ggT (10.202; 361) = 1
Der Bruch: 962.553/1.143
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.553 = 3 × 320.851
1.143 = 32 × 127
ggT (962.553; 1.143) = 3
962.553/1.143 =
(962.553 : 3)/(1.143 : 3) =
320.851/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.553/1.143 =
(3 × 320.851)/(32 × 127) =
((3 × 320.851) : 3)/((32 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 320.851)/(32 : 3 × 127) =
(1 × 320.851)/(3(2 - 1) × 127) =
(1 × 320.851)/(31 × 127) =
(1 × 320.851)/(3 × 127) =
320.851/381
Der Bruch: 622/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
342 = 2 × 32 × 19
ggT (622; 342) = 2
622/342 =
(622 : 2)/(342 : 2) =
311/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
622/342 =
(2 × 311)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 311)/(1 × 32 × 19) =
311/171
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 385/607 × 8.365/404 × 6.415/363 × 10.202/361 × 962.553/1.143 × 622/342 =
- 385/607 × 8.365/404 × 6.415/363 × 10.202/361 × 320.851/381 × 311/171
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 385/607 × 8.365/404 × 6.415/363 × 10.202/361 × 320.851/381 × 311/171 =
- (385 × 8.365 × 6.415 × 10.202 × 320.851 × 311) / (607 × 404 × 363 × 361 × 381 × 171) =
- (5 × 7 × 11 × 5 × 7 × 239 × 5 × 1.283 × 2 × 5.101 × 320.851 × 311) / (607 × 22 × 101 × 3 × 112 × 192 × 3 × 127 × 32 × 19) =
- (2 × 53 × 72 × 11 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851) / (22 × 34 × 112 × 193 × 101 × 127 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 53 × 72 × 11 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851; 22 × 34 × 112 × 193 × 101 × 127 × 607) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 53 × 72 × 11 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851) / (22 × 34 × 112 × 193 × 101 × 127 × 607) =
- ((2 × 53 × 72 × 11 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851) : (2 × 11)) / ((22 × 34 × 112 × 193 × 101 × 127 × 607) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 53 × 72 × 11 : 11 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851)/(22 : 2 × 34 × 112 : 11 × 193 × 101 × 127 × 607) =
- (1 × 53 × 72 × 1 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851)/(2(2 - 1) × 34 × 11(2 - 1) × 193 × 101 × 127 × 607) =
- (1 × 53 × 72 × 1 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851)/(2 × 34 × 111 × 193 × 101 × 127 × 607) =
- (1 × 53 × 72 × 1 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851)/(2 × 34 × 11 × 193 × 101 × 127 × 607) =
- (53 × 72 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851)/(2 × 34 × 11 × 193 × 101 × 127 × 607) =
- (125 × 49 × 239 × 311 × 1.283 × 5.101 × 320.851)/(2 × 81 × 11 × 6.859 × 101 × 127 × 607) =
- 955.982.099.080.050.261.625/95.166.103.617.882
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 955.982.099.080.050.261.625 : 95.166.103.617.882 = - 10.045.405 und der Rest = - 45.966.460.329.415 ⇒
- 955.982.099.080.050.261.625 = - 10.045.405 × 95.166.103.617.882 - 45.966.460.329.415 ⇒
- 955.982.099.080.050.261.625/95.166.103.617.882 =
( - 10.045.405 × 95.166.103.617.882 - 45.966.460.329.415)/95.166.103.617.882 =
( - 10.045.405 × 95.166.103.617.882)/95.166.103.617.882 - 45.966.460.329.415/95.166.103.617.882 =
- 10.045.405 - 45.966.460.329.415/95.166.103.617.882 =
- 10.045.405 45.966.460.329.415/95.166.103.617.882
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.045.405 - 45.966.460.329.415/95.166.103.617.882 =
- 10.045.405 - 45.966.460.329.415 : 95.166.103.617.882 ≈
- 10.045.405,483012948749 ≈
- 10.045.405,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.045.405,483012948749 =
- 10.045.405,483012948749 × 100/100 =
( - 10.045.405,483012948749 × 100)/100 =
- 1.004.540.548,301294874888/100 ≈
- 1.004.540.548,301294874888% ≈
- 1.004.540.548,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
385/607 × - 8.365/404 × 6.415/363 × - 10.202/361 × 962.553/1.143 × - 622/342 = - 955.982.099.080.050.261.625/95.166.103.617.882
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
385/607 × - 8.365/404 × 6.415/363 × - 10.202/361 × 962.553/1.143 × - 622/342 = - 10.045.405 45.966.460.329.415/95.166.103.617.882
Als Dezimalzahl:
385/607 × - 8.365/404 × 6.415/363 × - 10.202/361 × 962.553/1.143 × - 622/342 ≈ - 10.045.405,48
In Prozent:
385/607 × - 8.365/404 × 6.415/363 × - 10.202/361 × 962.553/1.143 × - 622/342 ≈ - 1.004.540.548,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.