385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 =
- 385/244 × 258/413 × 237/383 × 250/404 × 280/401 × 243/449 × 242/518 × 252/637 × 245/910
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 385/244
385/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
244 = 22 × 61
ggT (385; 244) = 1
Der Bruch: 258/413
258/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
413 = 7 × 59
ggT (258; 413) = 1
Der Bruch: 237/383
237/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
237 = 3 × 79
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (237; 383) = 1
Der Bruch: 250/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
404 = 22 × 101
ggT (250; 404) = 2
250/404 =
(250 : 2)/(404 : 2) =
125/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/404 =
(2 × 53)/(22 × 101) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 53)/(21 × 101) =
(1 × 53)/(2 × 101) =
125/202
Der Bruch: 280/401
280/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
280 = 23 × 5 × 7
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (280; 401) = 1
Der Bruch: 243/449
243/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (243; 449) = 1
Der Bruch: 242/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
242 = 2 × 112
518 = 2 × 7 × 37
ggT (242; 518) = 2
242/518 =
(242 : 2)/(518 : 2) =
121/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
242/518 =
(2 × 112)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 112)/(1 × 7 × 37) =
121/259
Der Bruch: 252/637
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
637 = 72 × 13
ggT (252; 637) = 7
252/637 =
(252 : 7)/(637 : 7) =
36/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/637 =
(22 × 32 × 7)/(72 × 13) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(72 : 7 × 13) =
(22 × 32 × 1)/(7(2 - 1) × 13) =
(22 × 32 × 1)/(71 × 13) =
(22 × 32 × 1)/(7 × 13) =
36/91
Der Bruch: 245/910
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
910 = 2 × 5 × 7 × 13
ggT (245; 910) = 5 × 7 = 35
245/910 =
(245 : 35)/(910 : 35) =
7/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
245/910 =
(5 × 72)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((5 × 72) : (5 × 7))/((2 × 5 × 7 × 13) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 72 : 7)/(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 7(2 - 1))/(2 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 7)/(2 × 1 × 1 × 13) =
7/26
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 385/244 × 258/413 × 237/383 × 250/404 × 280/401 × 243/449 × 242/518 × 252/637 × 245/910 =
- 385/244 × 258/413 × 237/383 × 125/202 × 280/401 × 243/449 × 121/259 × 36/91 × 7/26
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 385/244 × 258/413 × 237/383 × 125/202 × 280/401 × 243/449 × 121/259 × 36/91 × 7/26 =
- (385 × 258 × 237 × 125 × 280 × 243 × 121 × 36 × 7) / (244 × 413 × 383 × 202 × 401 × 449 × 259 × 91 × 26) =
- (5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 43 × 3 × 79 × 53 × 23 × 5 × 7 × 35 × 112 × 22 × 32 × 7) / (22 × 61 × 7 × 59 × 383 × 2 × 101 × 401 × 449 × 7 × 37 × 7 × 13 × 2 × 13) =
- (26 × 39 × 55 × 73 × 113 × 43 × 79) / (24 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 39 × 55 × 73 × 113 × 43 × 79; 24 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) = 24 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 39 × 55 × 73 × 113 × 43 × 79) / (24 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- ((26 × 39 × 55 × 73 × 113 × 43 × 79) : (24 × 73)) / ((24 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) : (24 × 73)) =
- (26 : 24 × 39 × 55 × 73 : 73 × 113 × 43 × 79)/(24 : 24 × 73 : 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (2(6 - 4) × 39 × 55 × 7(3 - 3) × 113 × 43 × 79)/(2(4 - 4) × 7(3 - 3) × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (22 × 39 × 55 × 70 × 113 × 43 × 79)/(20 × 70 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (22 × 39 × 55 × 1 × 113 × 43 × 79)/(1 × 1 × 132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (22 × 39 × 55 × 113 × 43 × 79)/(132 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- (4 × 19.683 × 3.125 × 1.331 × 43 × 79)/(169 × 37 × 59 × 61 × 101 × 383 × 401 × 449) =
- 1.112.435.674.762.500/156.740.467.114.368.449
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.112.435.674.762.500/156.740.467.114.368.449 =
- 1.112.435.674.762.500 : 156.740.467.114.368.449 ≈
- 0,007097309937 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,007097309937 =
- 0,007097309937 × 100/100 =
( - 0,007097309937 × 100)/100 =
- 0,709730993688/100 ≈
- 0,709730993688% ≈
- 0,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 = - 1.112.435.674.762.500/156.740.467.114.368.449
Als Dezimalzahl:
385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 ≈ - 0,01
In Prozent:
385/244 × - 258/413 × 237/383 × - 250/404 × - 280/401 × 243/449 × 242/518 × - 252/637 × - 245/910 ≈ - 0,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.