385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 =
385/223 × 245/409 × 226/364 × 250/401 × 239/416 × 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 385/223
385/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (385; 223) = 1
Der Bruch: 245/409
245/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (245; 409) = 1
Der Bruch: 226/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
364 = 22 × 7 × 13
ggT (226; 364) = 2
226/364 =
(226 : 2)/(364 : 2) =
113/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
226/364 =
(2 × 113)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 113)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 113)/(2 × 7 × 13) =
113/182
Der Bruch: 250/401
250/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (250; 401) = 1
Der Bruch: 239/416
239/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
416 = 25 × 13
ggT (239; 416) = 1
Der Bruch: 241/426
241/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (241; 426) = 1
Der Bruch: 255/512
255/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
255 = 3 × 5 × 17
512 = 29
ggT (255; 512) = 1
Der Bruch: 262/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
618 = 2 × 3 × 103
ggT (262; 618) = 2
262/618 =
(262 : 2)/(618 : 2) =
131/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
262/618 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 103) =
131/309
Der Bruch: 226/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
882 = 2 × 32 × 72
ggT (226; 882) = 2
226/882 =
(226 : 2)/(882 : 2) =
113/441
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
226/882 =
(2 × 113)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 72) =
113/441
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
385/223 × 245/409 × 226/364 × 250/401 × 239/416 × 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 =
385/223 × 245/409 × 113/182 × 250/401 × 239/416 × 241/426 × 255/512 × 131/309 × 113/441
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
385/223 × 245/409 × 113/182 × 250/401 × 239/416 × 241/426 × 255/512 × 131/309 × 113/441 =
(385 × 245 × 113 × 250 × 239 × 241 × 255 × 131 × 113) / (223 × 409 × 182 × 401 × 416 × 426 × 512 × 309 × 441) =
(5 × 7 × 11 × 5 × 72 × 113 × 2 × 53 × 239 × 241 × 3 × 5 × 17 × 131 × 113) / (223 × 409 × 2 × 7 × 13 × 401 × 25 × 13 × 2 × 3 × 71 × 29 × 3 × 103 × 32 × 72) =
(2 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241) / (216 × 34 × 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241; 216 × 34 × 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) = 2 × 3 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241) / (216 × 34 × 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
((2 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241) : (2 × 3 × 73)) / ((216 × 34 × 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) : (2 × 3 × 73)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 56 × 73 : 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(216 : 2 × 34 : 3 × 73 : 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(1 × 1 × 56 × 7(3 - 3) × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(2(16 - 1) × 3(4 - 1) × 7(3 - 3) × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(1 × 1 × 56 × 70 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(215 × 33 × 70 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(1 × 1 × 56 × 1 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(215 × 33 × 1 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(56 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(215 × 33 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(15.625 × 11 × 17 × 12.769 × 131 × 239 × 241)/(32.768 × 27 × 169 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
281.517.086.165.734.375/39.991.576.143.152.185.344
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
281.517.086.165.734.375/39.991.576.143.152.185.344 =
281.517.086.165.734.375 : 39.991.576.143.152.185.344 ≈
0,007039409629 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007039409629 =
0,007039409629 × 100/100 =
(0,007039409629 × 100)/100 =
0,703940962862/100 ≈
0,703940962862% ≈
0,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 = 281.517.086.165.734.375/39.991.576.143.152.185.344
Als Dezimalzahl:
385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 ≈ 0,01
In Prozent:
385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 ≈ 0,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.