384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 =
- 384/247 × 370/247 × 387/243 × 377/237 × 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × 855/262 × 1.537/261 × 3.032/234
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 384/247
384/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
384 = 27 × 3
247 = 13 × 19
ggT (384; 247) = 1
Der Bruch: 370/247
370/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
247 = 13 × 19
ggT (370; 247) = 1
Der Bruch: 387/243
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
387 = 32 × 43
243 = 35
ggT (387; 243) = 32 = 9
387/243 =
(387 : 9)/(243 : 9) =
43/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
387/243 =
(32 × 43)/35 =
((32 × 43) : 32)/(35 : 32) =
(32 : 32 × 43)/(35 : 32) =
(3(2 - 2) × 43)/3(5 - 2) =
(30 × 43)/33 =
(1 × 43)/33 =
43/27
Der Bruch: 377/237
377/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
237 = 3 × 79
ggT (377; 237) = 1
Der Bruch: 426/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
250 = 2 × 53
ggT (426; 250) = 2
426/250 =
(426 : 2)/(250 : 2) =
213/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
426/250 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 53) =
213/125
Der Bruch: 461/228
461/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
228 = 22 × 3 × 19
ggT (461; 228) = 1
Der Bruch: 631/219
631/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
219 = 3 × 73
ggT (631; 219) = 1
Der Bruch: 816/259
816/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
259 = 7 × 37
ggT (816; 259) = 1
Der Bruch: 855/262
855/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
262 = 2 × 131
ggT (855; 262) = 1
Der Bruch: 1.537/261
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.537 = 29 × 53
261 = 32 × 29
ggT (1.537; 261) = 29
1.537/261 =
(1.537 : 29)/(261 : 29) =
53/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.537/261 =
(29 × 53)/(32 × 29) =
((29 × 53) : 29)/((32 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 53)/(32 × 29 : 29) =
(1 × 53)/(32 × 1) =
53/9
Der Bruch: 3.032/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.032 = 23 × 379
234 = 2 × 32 × 13
ggT (3.032; 234) = 2
3.032/234 =
(3.032 : 2)/(234 : 2) =
1.516/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.032/234 =
(23 × 379)/(2 × 32 × 13) =
((23 × 379) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 379)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(3 - 1) × 379)/(1 × 32 × 13) =
(22 × 379)/(1 × 32 × 13) =
1.516/117
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 384/247 × 370/247 × 387/243 × 377/237 × 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × 855/262 × 1.537/261 × 3.032/234 =
- 384/247 × 370/247 × 43/27 × 377/237 × 213/125 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × 855/262 × 53/9 × 1.516/117
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 384/247 × 370/247 × 43/27 × 377/237 × 213/125 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × 855/262 × 53/9 × 1.516/117 =
- (384 × 370 × 43 × 377 × 213 × 461 × 631 × 816 × 855 × 53 × 1.516) / (247 × 247 × 27 × 237 × 125 × 228 × 219 × 259 × 262 × 9 × 117) =
- (27 × 3 × 2 × 5 × 37 × 43 × 13 × 29 × 3 × 71 × 461 × 631 × 24 × 3 × 17 × 32 × 5 × 19 × 53 × 22 × 379) / (13 × 19 × 13 × 19 × 33 × 3 × 79 × 53 × 22 × 3 × 19 × 3 × 73 × 7 × 37 × 2 × 131 × 32 × 32 × 13) =
- (214 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631) / (23 × 310 × 53 × 7 × 133 × 193 × 37 × 73 × 79 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631; 23 × 310 × 53 × 7 × 133 × 193 × 37 × 73 × 79 × 131) = 23 × 35 × 52 × 13 × 19 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631) / (23 × 310 × 53 × 7 × 133 × 193 × 37 × 73 × 79 × 131) =
- ((214 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631) : (23 × 35 × 52 × 13 × 19 × 37)) / ((23 × 310 × 53 × 7 × 133 × 193 × 37 × 73 × 79 × 131) : (23 × 35 × 52 × 13 × 19 × 37)) =
- (214 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 37 : 37 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(23 : 23 × 310 : 35 × 53 : 52 × 7 × 133 : 13 × 193 : 19 × 37 : 37 × 73 × 79 × 131) =
- (2(14 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(2(3 - 3) × 3(10 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 13(3 - 1) × 19(3 - 1) × 1 × 73 × 79 × 131) =
- (211 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(20 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 1 × 73 × 79 × 131) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(1 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 1 × 73 × 79 × 131) =
- (211 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 73 × 79 × 131) =
- (2.048 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 379 × 461 × 631)/(243 × 5 × 7 × 169 × 361 × 73 × 79 × 131) =
- 18.011.465.065.543.051.264/392.003.072.971.965
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.011.465.065.543.051.264 : 392.003.072.971.965 = - 45.947 und der Rest = - 99.871.700.175.409 ⇒
- 18.011.465.065.543.051.264 = - 45.947 × 392.003.072.971.965 - 99.871.700.175.409 ⇒
- 18.011.465.065.543.051.264/392.003.072.971.965 =
( - 45.947 × 392.003.072.971.965 - 99.871.700.175.409)/392.003.072.971.965 =
( - 45.947 × 392.003.072.971.965)/392.003.072.971.965 - 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965 =
- 45.947 - 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965 =
- 45.947 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 45.947 - 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965 =
- 45.947 - 99.871.700.175.409 : 392.003.072.971.965 ≈
- 45.947,254772748127 ≈
- 45.947,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 45.947,254772748127 =
- 45.947,254772748127 × 100/100 =
( - 45.947,254772748127 × 100)/100 =
- 4.594.725,477274812729/100 ≈
- 4.594.725,477274812729% ≈
- 4.594.725,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 = - 18.011.465.065.543.051.264/392.003.072.971.965
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 = - 45.947 99.871.700.175.409/392.003.072.971.965
Als Dezimalzahl:
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 ≈ - 45.947,25
In Prozent:
384/247 × 370/247 × 387/243 × - 377/237 × - 426/250 × 461/228 × 631/219 × 816/259 × - 855/262 × - 1.537/261 × - 3.032/234 ≈ - 4.594.725,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.