383/576 × - 8.308/380 × - 6.370/358 × - 10.163/363 × 962.493/1.102 × - 634/367 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/576 × - 8.308/380 × - 6.370/358 × - 10.163/363 × 962.493/1.102 × - 634/367 =
383/576 × 8.308/380 × 6.370/358 × 10.163/363 × 962.493/1.102 × 634/367
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 383/576
383/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
576 = 26 × 32
ggT (383; 576) = 1
Der Bruch: 8.308/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.308 = 22 × 31 × 67
380 = 22 × 5 × 19
ggT (8.308; 380) = 22 = 4
8.308/380 =
(8.308 : 4)/(380 : 4) =
2.077/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.308/380 =
(22 × 31 × 67)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 31 × 67) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 67)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 31 × 67)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 31 × 67)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 31 × 67)/(1 × 5 × 19) =
2.077/95
Der Bruch: 6.370/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.370 = 2 × 5 × 72 × 13
358 = 2 × 179
ggT (6.370; 358) = 2
6.370/358 =
(6.370 : 2)/(358 : 2) =
3.185/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.370/358 =
(2 × 5 × 72 × 13)/(2 × 179) =
((2 × 5 × 72 × 13) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72 × 13)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 72 × 13)/(1 × 179) =
3.185/179
Der Bruch: 10.163/363
10.163/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
363 = 3 × 112
ggT (10.163; 363) = 1
Der Bruch: 962.493/1.102
962.493/1.102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.493 = 3 × 7 × 45.833
1.102 = 2 × 19 × 29
ggT (962.493; 1.102) = 1
Der Bruch: 634/367
634/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (634; 367) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
383/576 × 8.308/380 × 6.370/358 × 10.163/363 × 962.493/1.102 × 634/367 =
383/576 × 2.077/95 × 3.185/179 × 10.163/363 × 962.493/1.102 × 634/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
383/576 × 2.077/95 × 3.185/179 × 10.163/363 × 962.493/1.102 × 634/367 =
(383 × 2.077 × 3.185 × 10.163 × 962.493 × 634) / (576 × 95 × 179 × 363 × 1.102 × 367) =
(383 × 31 × 67 × 5 × 72 × 13 × 10.163 × 3 × 7 × 45.833 × 2 × 317) / (26 × 32 × 5 × 19 × 179 × 3 × 112 × 2 × 19 × 29 × 367) =
(2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833) / (27 × 33 × 5 × 112 × 192 × 29 × 179 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833; 27 × 33 × 5 × 112 × 192 × 29 × 179 × 367) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833) / (27 × 33 × 5 × 112 × 192 × 29 × 179 × 367) =
((2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833) : (2 × 3 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 112 × 192 × 29 × 179 × 367) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833)/(27 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 112 × 192 × 29 × 179 × 367) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833)/(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 192 × 29 × 179 × 367) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833)/(26 × 32 × 1 × 112 × 192 × 29 × 179 × 367) =
(73 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833)/(26 × 32 × 112 × 192 × 29 × 179 × 367) =
(343 × 13 × 31 × 67 × 317 × 383 × 10.163 × 45.833)/(64 × 9 × 121 × 361 × 29 × 179 × 367) =
523.759.864.524.548.163.967/47.932.728.224.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
523.759.864.524.548.163.967 : 47.932.728.224.832 = 10.926.977 und der Rest = 45.664.558.071.103 ⇒
523.759.864.524.548.163.967 = 10.926.977 × 47.932.728.224.832 + 45.664.558.071.103 ⇒
523.759.864.524.548.163.967/47.932.728.224.832 =
(10.926.977 × 47.932.728.224.832 + 45.664.558.071.103)/47.932.728.224.832 =
(10.926.977 × 47.932.728.224.832)/47.932.728.224.832 + 45.664.558.071.103/47.932.728.224.832 =
10.926.977 + 45.664.558.071.103/47.932.728.224.832 =
10.926.977 45.664.558.071.103/47.932.728.224.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.926.977 + 45.664.558.071.103/47.932.728.224.832 =
10.926.977 + 45.664.558.071.103 : 47.932.728.224.832 ≈
10.926.977,952680136564 ≈
10.926.977,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.926.977,952680136564 =
10.926.977,952680136564 × 100/100 =
(10.926.977,952680136564 × 100)/100 =
1.092.697.795,268013656369/100 ≈
1.092.697.795,268013656369% ≈
1.092.697.795,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
383/576 × - 8.308/380 × - 6.370/358 × - 10.163/363 × 962.493/1.102 × - 634/367 = 523.759.864.524.548.163.967/47.932.728.224.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
383/576 × - 8.308/380 × - 6.370/358 × - 10.163/363 × 962.493/1.102 × - 634/367 = 10.926.977 45.664.558.071.103/47.932.728.224.832
Als Dezimalzahl:
383/576 × - 8.308/380 × - 6.370/358 × - 10.163/363 × 962.493/1.102 × - 634/367 ≈ 10.926.977,95
In Prozent:
383/576 × - 8.308/380 × - 6.370/358 × - 10.163/363 × 962.493/1.102 × - 634/367 ≈ 1.092.697.795,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.