383/575 × 8.346/390 × 6.409/357 × 10.206/358 × 962.532/1.121 × - 625/346 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/575 × 8.346/390 × 6.409/357 × 10.206/358 × 962.532/1.121 × - 625/346 =
- 383/575 × 8.346/390 × 6.409/357 × 10.206/358 × 962.532/1.121 × 625/346
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 383/575
383/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
575 = 52 × 23
ggT (383; 575) = 1
Der Bruch: 8.346/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.346 = 2 × 3 × 13 × 107
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (8.346; 390) = 2 × 3 × 13 = 78
8.346/390 =
(8.346 : 78)/(390 : 78) =
107/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.346/390 =
(2 × 3 × 13 × 107)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 107) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 5 × 1) =
107/5
Der Bruch: 6.409/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.409 = 13 × 17 × 29
357 = 3 × 7 × 17
ggT (6.409; 357) = 17
6.409/357 =
(6.409 : 17)/(357 : 17) =
377/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.409/357 =
(13 × 17 × 29)/(3 × 7 × 17) =
((13 × 17 × 29) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17 × 29)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(13 × 1 × 29)/(3 × 7 × 1) =
377/21
Der Bruch: 10.206/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.206 = 2 × 36 × 7
358 = 2 × 179
ggT (10.206; 358) = 2
10.206/358 =
(10.206 : 2)/(358 : 2) =
5.103/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.206/358 =
(2 × 36 × 7)/(2 × 179) =
((2 × 36 × 7) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 7)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 36 × 7)/(1 × 179) =
5.103/179
Der Bruch: 962.532/1.121
962.532/1.121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.532 = 22 × 32 × 26.737
1.121 = 19 × 59
ggT (962.532; 1.121) = 1
Der Bruch: 625/346
625/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
346 = 2 × 173
ggT (625; 346) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 383/575 × 8.346/390 × 6.409/357 × 10.206/358 × 962.532/1.121 × 625/346 =
- 383/575 × 107/5 × 377/21 × 5.103/179 × 962.532/1.121 × 625/346
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 383/575 × 107/5 × 377/21 × 5.103/179 × 962.532/1.121 × 625/346 =
- (383 × 107 × 377 × 5.103 × 962.532 × 625) / (575 × 5 × 21 × 179 × 1.121 × 346) =
- (383 × 107 × 13 × 29 × 36 × 7 × 22 × 32 × 26.737 × 54) / (52 × 23 × 5 × 3 × 7 × 179 × 19 × 59 × 2 × 173) =
- (22 × 38 × 54 × 7 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737) / (2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 173 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 38 × 54 × 7 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737; 2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 173 × 179) = 2 × 3 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 38 × 54 × 7 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737) / (2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 173 × 179) =
- ((22 × 38 × 54 × 7 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737) : (2 × 3 × 53 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 173 × 179) : (2 × 3 × 53 × 7)) =
- (22 : 2 × 38 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 23 × 59 × 173 × 179) =
- (2(2 - 1) × 3(8 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737)/(1 × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 23 × 59 × 173 × 179) =
- (21 × 37 × 51 × 1 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737)/(1 × 1 × 50 × 1 × 19 × 23 × 59 × 173 × 179) =
- (2 × 37 × 5 × 1 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 59 × 173 × 179) =
- (2 × 37 × 5 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737)/(19 × 23 × 59 × 173 × 179) =
- (2 × 2.187 × 5 × 13 × 29 × 107 × 383 × 26.737)/(19 × 23 × 59 × 173 × 179) =
- 9.034.109.723.175.030/798.422.161
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.034.109.723.175.030 : 798.422.161 = - 11.314.953 und der Rest = - 497.301.597 ⇒
- 9.034.109.723.175.030 = - 11.314.953 × 798.422.161 - 497.301.597 ⇒
- 9.034.109.723.175.030/798.422.161 =
( - 11.314.953 × 798.422.161 - 497.301.597)/798.422.161 =
( - 11.314.953 × 798.422.161)/798.422.161 - 497.301.597/798.422.161 =
- 11.314.953 - 497.301.597/798.422.161 =
- 11.314.953 497.301.597/798.422.161
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.314.953 - 497.301.597/798.422.161 =
- 11.314.953 - 497.301.597 : 798.422.161 ≈
- 11.314.953,622855453282 ≈
- 11.314.953,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.314.953,622855453282 =
- 11.314.953,622855453282 × 100/100 =
( - 11.314.953,622855453282 × 100)/100 =
- 1.131.495.362,285545328194/100 ≈
- 1.131.495.362,285545328194% ≈
- 1.131.495.362,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
383/575 × 8.346/390 × 6.409/357 × 10.206/358 × 962.532/1.121 × - 625/346 = - 9.034.109.723.175.030/798.422.161
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
383/575 × 8.346/390 × 6.409/357 × 10.206/358 × 962.532/1.121 × - 625/346 = - 11.314.953 497.301.597/798.422.161
Als Dezimalzahl:
383/575 × 8.346/390 × 6.409/357 × 10.206/358 × 962.532/1.121 × - 625/346 ≈ - 11.314.953,62
In Prozent:
383/575 × 8.346/390 × 6.409/357 × 10.206/358 × 962.532/1.121 × - 625/346 ≈ - 1.131.495.362,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.