383/263 × - 261/433 × - 246/391 × - 267/430 × 280/444 × - 254/460 × - 252/543 × - 278/641 × 243/932 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
383/263 × - 261/433 × - 246/391 × - 267/430 × 280/444 × - 254/460 × - 252/543 × - 278/641 × 243/932 =
383/263 × 261/433 × 246/391 × 267/430 × 280/444 × 254/460 × 252/543 × 278/641 × 243/932
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 383/263
383/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (383; 263) = 1
Der Bruch: 261/433
261/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (261; 433) = 1
Der Bruch: 246/391
246/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
246 = 2 × 3 × 41
391 = 17 × 23
ggT (246; 391) = 1
Der Bruch: 267/430
267/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
267 = 3 × 89
430 = 2 × 5 × 43
ggT (267; 430) = 1
Der Bruch: 280/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
280 = 23 × 5 × 7
444 = 22 × 3 × 37
ggT (280; 444) = 22 = 4
280/444 =
(280 : 4)/(444 : 4) =
70/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
280/444 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 5 × 7) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 3 × 37) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 37) =
70/111
Der Bruch: 254/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
460 = 22 × 5 × 23
ggT (254; 460) = 2
254/460 =
(254 : 2)/(460 : 2) =
127/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
254/460 =
(2 × 127)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 127)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 127)/(2 × 5 × 23) =
127/230
Der Bruch: 252/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
252 = 22 × 32 × 7
543 = 3 × 181
ggT (252; 543) = 3
252/543 =
(252 : 3)/(543 : 3) =
84/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
252/543 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 181) =
((22 × 32 × 7) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 181) =
(22 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 181) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 181) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 181) =
84/181
Der Bruch: 278/641
278/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
278 = 2 × 139
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (278; 641) = 1
Der Bruch: 243/932
243/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
243 = 35
932 = 22 × 233
ggT (243; 932) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
383/263 × 261/433 × 246/391 × 267/430 × 280/444 × 254/460 × 252/543 × 278/641 × 243/932 =
383/263 × 261/433 × 246/391 × 267/430 × 70/111 × 127/230 × 84/181 × 278/641 × 243/932
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
383/263 × 261/433 × 246/391 × 267/430 × 70/111 × 127/230 × 84/181 × 278/641 × 243/932 =
(383 × 261 × 246 × 267 × 70 × 127 × 84 × 278 × 243) / (263 × 433 × 391 × 430 × 111 × 230 × 181 × 641 × 932) =
(383 × 32 × 29 × 2 × 3 × 41 × 3 × 89 × 2 × 5 × 7 × 127 × 22 × 3 × 7 × 2 × 139 × 35) / (263 × 433 × 17 × 23 × 2 × 5 × 43 × 3 × 37 × 2 × 5 × 23 × 181 × 641 × 22 × 233) =
(25 × 310 × 5 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383) / (24 × 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 310 × 5 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383; 24 × 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 310 × 5 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383) / (24 × 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) =
((25 × 310 × 5 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 52 × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) : (24 × 3 × 5)) =
(25 : 24 × 310 : 3 × 5 : 5 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) =
(2(5 - 4) × 3(10 - 1) × 1 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) =
(21 × 39 × 1 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383)/(20 × 1 × 51 × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) =
(2 × 39 × 1 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383)/(1 × 1 × 5 × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) =
(2 × 39 × 72 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383)/(5 × 17 × 232 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) =
(2 × 19.683 × 49 × 29 × 41 × 89 × 127 × 139 × 383)/(5 × 17 × 529 × 37 × 43 × 181 × 233 × 263 × 433 × 641) =
1.380.087.189.518.210.586/220.232.266.164.095.346.305
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.380.087.189.518.210.586/220.232.266.164.095.346.305 =
1.380.087.189.518.210.586 : 220.232.266.164.095.346.305 ≈
0,00626650769 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,00626650769 =
0,00626650769 × 100/100 =
(0,00626650769 × 100)/100 =
0,626650769007/100 ≈
0,626650769007% ≈
0,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
383/263 × - 261/433 × - 246/391 × - 267/430 × 280/444 × - 254/460 × - 252/543 × - 278/641 × 243/932 = 1.380.087.189.518.210.586/220.232.266.164.095.346.305
Als Dezimalzahl:
383/263 × - 261/433 × - 246/391 × - 267/430 × 280/444 × - 254/460 × - 252/543 × - 278/641 × 243/932 ≈ 0,01
In Prozent:
383/263 × - 261/433 × - 246/391 × - 267/430 × 280/444 × - 254/460 × - 252/543 × - 278/641 × 243/932 ≈ 0,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.