382/253 × - 275/411 × 245/411 × - 263/427 × 244/411 × 279/449 × - 258/539 × - 269/651 × 262/912 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
382/253 × - 275/411 × 245/411 × - 263/427 × 244/411 × 279/449 × - 258/539 × - 269/651 × 262/912 =
382/253 × 275/411 × 245/411 × 263/427 × 244/411 × 279/449 × 258/539 × 269/651 × 262/912
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 382/253
382/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
253 = 11 × 23
ggT (382; 253) = 1
Der Bruch: 275/411
275/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
411 = 3 × 137
ggT (275; 411) = 1
Der Bruch: 245/411
245/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
245 = 5 × 72
411 = 3 × 137
ggT (245; 411) = 1
Der Bruch: 263/427
263/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
427 = 7 × 61
ggT (263; 427) = 1
Der Bruch: 244/411
244/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
244 = 22 × 61
411 = 3 × 137
ggT (244; 411) = 1
Der Bruch: 279/449
279/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
279 = 32 × 31
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (279; 449) = 1
Der Bruch: 258/539
258/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
258 = 2 × 3 × 43
539 = 72 × 11
ggT (258; 539) = 1
Der Bruch: 269/651
269/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
651 = 3 × 7 × 31
ggT (269; 651) = 1
Der Bruch: 262/912
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
262 = 2 × 131
912 = 24 × 3 × 19
ggT (262; 912) = 2
262/912 =
(262 : 2)/(912 : 2) =
131/456
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
262/912 =
(2 × 131)/(24 × 3 × 19) =
((2 × 131) : 2)/((24 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(24 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 131)/(2(4 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 131)/(23 × 3 × 19) =
131/456
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
382/253 × 275/411 × 245/411 × 263/427 × 244/411 × 279/449 × 258/539 × 269/651 × 262/912 =
382/253 × 275/411 × 245/411 × 263/427 × 244/411 × 279/449 × 258/539 × 269/651 × 131/456
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
382/253 × 275/411 × 245/411 × 263/427 × 244/411 × 279/449 × 258/539 × 269/651 × 131/456 =
(382 × 275 × 245 × 263 × 244 × 279 × 258 × 269 × 131) / (253 × 411 × 411 × 427 × 411 × 449 × 539 × 651 × 456) =
(2 × 191 × 52 × 11 × 5 × 72 × 263 × 22 × 61 × 32 × 31 × 2 × 3 × 43 × 269 × 131) / (11 × 23 × 3 × 137 × 3 × 137 × 7 × 61 × 3 × 137 × 449 × 72 × 11 × 3 × 7 × 31 × 23 × 3 × 19) =
(24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 61 × 131 × 191 × 263 × 269) / (23 × 35 × 74 × 112 × 19 × 23 × 31 × 61 × 1373 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 61 × 131 × 191 × 263 × 269; 23 × 35 × 74 × 112 × 19 × 23 × 31 × 61 × 1373 × 449) = 23 × 33 × 72 × 11 × 31 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 61 × 131 × 191 × 263 × 269) / (23 × 35 × 74 × 112 × 19 × 23 × 31 × 61 × 1373 × 449) =
((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 31 × 43 × 61 × 131 × 191 × 263 × 269) : (23 × 33 × 72 × 11 × 31 × 61)) / ((23 × 35 × 74 × 112 × 19 × 23 × 31 × 61 × 1373 × 449) : (23 × 33 × 72 × 11 × 31 × 61)) =
(24 : 23 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 31 : 31 × 43 × 61 : 61 × 131 × 191 × 263 × 269)/(23 : 23 × 35 : 33 × 74 : 72 × 112 : 11 × 19 × 23 × 31 : 31 × 61 : 61 × 1373 × 449) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 1 × 131 × 191 × 263 × 269)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 1 × 1373 × 449) =
(21 × 30 × 53 × 70 × 1 × 1 × 43 × 1 × 131 × 191 × 263 × 269)/(20 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 1 × 1 × 1373 × 449) =
(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 131 × 191 × 263 × 269)/(1 × 32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 1 × 1 × 1373 × 449) =
(2 × 53 × 43 × 131 × 191 × 263 × 269)/(32 × 72 × 11 × 19 × 23 × 1373 × 449) =
(2 × 125 × 43 × 131 × 191 × 263 × 269)/(9 × 49 × 11 × 19 × 23 × 2.571.353 × 449) =
19.029.227.385.250/2.447.489.030.902.839
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19.029.227.385.250/2.447.489.030.902.839 =
19.029.227.385.250 : 2.447.489.030.902.839 ≈
0,007775000069 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,007775000069 =
0,007775000069 × 100/100 =
(0,007775000069 × 100)/100 =
0,777500006945/100 =
0,777500006945% ≈
0,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
382/253 × - 275/411 × 245/411 × - 263/427 × 244/411 × 279/449 × - 258/539 × - 269/651 × 262/912 = 19.029.227.385.250/2.447.489.030.902.839
Als Dezimalzahl:
382/253 × - 275/411 × 245/411 × - 263/427 × 244/411 × 279/449 × - 258/539 × - 269/651 × 262/912 ≈ 0,01
In Prozent:
382/253 × - 275/411 × 245/411 × - 263/427 × 244/411 × 279/449 × - 258/539 × - 269/651 × 262/912 ≈ 0,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.