381/247 × - 382/211 × - 374/242 × - 358/253 × - 419/259 × 470/245 × 634/213 × - 819/255 × 881/242 × - 1.543/273 × - 3.048/235 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
381/247 × - 382/211 × - 374/242 × - 358/253 × - 419/259 × 470/245 × 634/213 × - 819/255 × 881/242 × - 1.543/273 × - 3.048/235 =
- 381/247 × 382/211 × 374/242 × 358/253 × 419/259 × 470/245 × 634/213 × 819/255 × 881/242 × 1.543/273 × 3.048/235
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 381/247
381/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
247 = 13 × 19
ggT (381; 247) = 1
Der Bruch: 382/211
382/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (382; 211) = 1
Der Bruch: 374/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
242 = 2 × 112
ggT (374; 242) = 2 × 11 = 22
374/242 =
(374 : 22)/(242 : 22) =
17/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
374/242 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 112) =
((2 × 11 × 17) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 17)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 111) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Der Bruch: 358/253
358/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
253 = 11 × 23
ggT (358; 253) = 1
Der Bruch: 419/259
419/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
259 = 7 × 37
ggT (419; 259) = 1
Der Bruch: 470/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
470 = 2 × 5 × 47
245 = 5 × 72
ggT (470; 245) = 5
470/245 =
(470 : 5)/(245 : 5) =
94/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
470/245 =
(2 × 5 × 47)/(5 × 72) =
((2 × 5 × 47) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 72) =
94/49
Der Bruch: 634/213
634/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
213 = 3 × 71
ggT (634; 213) = 1
Der Bruch: 819/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
255 = 3 × 5 × 17
ggT (819; 255) = 3
819/255 =
(819 : 3)/(255 : 3) =
273/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/255 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 5 × 17) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 5 × 17) =
(31 × 7 × 13)/(1 × 5 × 17) =
(3 × 7 × 13)/(1 × 5 × 17) =
273/85
Der Bruch: 881/242
881/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
242 = 2 × 112
ggT (881; 242) = 1
Der Bruch: 1.543/273
1.543/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (1.543; 273) = 1
Der Bruch: 3.048/235
3.048/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.048 = 23 × 3 × 127
235 = 5 × 47
ggT (3.048; 235) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 381/247 × 382/211 × 374/242 × 358/253 × 419/259 × 470/245 × 634/213 × 819/255 × 881/242 × 1.543/273 × 3.048/235 =
- 381/247 × 382/211 × 17/11 × 358/253 × 419/259 × 94/49 × 634/213 × 273/85 × 881/242 × 1.543/273 × 3.048/235
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 273/85 × 1.543/273 = 1.543/85
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 381/247 × 382/211 × 17/11 × 358/253 × 419/259 × 94/49 × 634/213 × 273/85 × 881/242 × 1.543/273 × 3.048/235 =
- 381/247 × 382/211 × 17/11 × 358/253 × 419/259 × 94/49 × 634/213 × 1.543/85 × 881/242 × 3.048/235
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.543/85
1.543/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
85 = 5 × 17
ggT (1.543; 85) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 381/247 × 382/211 × 17/11 × 358/253 × 419/259 × 94/49 × 634/213 × 1.543/85 × 881/242 × 3.048/235 =
- (381 × 382 × 17 × 358 × 419 × 94 × 634 × 1.543 × 881 × 3.048) / (247 × 211 × 11 × 253 × 259 × 49 × 213 × 85 × 242 × 235) =
- (3 × 127 × 2 × 191 × 17 × 2 × 179 × 419 × 2 × 47 × 2 × 317 × 1.543 × 881 × 23 × 3 × 127) / (13 × 19 × 211 × 11 × 11 × 23 × 7 × 37 × 72 × 3 × 71 × 5 × 17 × 2 × 112 × 5 × 47) =
- (27 × 32 × 17 × 47 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543) / (2 × 3 × 52 × 73 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 71 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 17 × 47 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543; 2 × 3 × 52 × 73 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 71 × 211) = 2 × 3 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 17 × 47 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543) / (2 × 3 × 52 × 73 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 71 × 211) =
- ((27 × 32 × 17 × 47 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543) : (2 × 3 × 17 × 47)) / ((2 × 3 × 52 × 73 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 71 × 211) : (2 × 3 × 17 × 47)) =
- (27 : 2 × 32 : 3 × 17 : 17 × 47 : 47 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 73 × 114 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 47 : 47 × 71 × 211) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543)/(1 × 1 × 52 × 73 × 114 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 71 × 211) =
- (26 × 31 × 1 × 1 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543)/(1 × 1 × 52 × 73 × 114 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 71 × 211) =
- (26 × 3 × 1 × 1 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543)/(1 × 1 × 52 × 73 × 114 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 71 × 211) =
- (26 × 3 × 1272 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543)/(52 × 73 × 114 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 211) =
- (64 × 3 × 16.129 × 179 × 191 × 317 × 419 × 881 × 1.543)/(25 × 343 × 14.641 × 13 × 19 × 23 × 37 × 71 × 211) =
- 19.116.579.555.061.200.696.768/395.341.300.624.044.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.116.579.555.061.200.696.768 : 395.341.300.624.044.775 = - 48.354 und der Rest = - 246.304.686.139.646.418 ⇒
- 19.116.579.555.061.200.696.768 = - 48.354 × 395.341.300.624.044.775 - 246.304.686.139.646.418 ⇒
- 19.116.579.555.061.200.696.768/395.341.300.624.044.775 =
( - 48.354 × 395.341.300.624.044.775 - 246.304.686.139.646.418)/395.341.300.624.044.775 =
( - 48.354 × 395.341.300.624.044.775)/395.341.300.624.044.775 - 246.304.686.139.646.418/395.341.300.624.044.775 =
- 48.354 - 246.304.686.139.646.418/395.341.300.624.044.775 =
- 48.354 246.304.686.139.646.418/395.341.300.624.044.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.354 - 246.304.686.139.646.418/395.341.300.624.044.775 =
- 48.354 - 246.304.686.139.646.418 : 395.341.300.624.044.775 ≈
- 48.354,623017847492 ≈
- 48.354,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.354,623017847492 =
- 48.354,623017847492 × 100/100 =
( - 48.354,623017847492 × 100)/100 =
- 4.835.462,301784749242/100 =
- 4.835.462,301784749242% ≈
- 4.835.462,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
381/247 × - 382/211 × - 374/242 × - 358/253 × - 419/259 × 470/245 × 634/213 × - 819/255 × 881/242 × - 1.543/273 × - 3.048/235 = - 19.116.579.555.061.200.696.768/395.341.300.624.044.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
381/247 × - 382/211 × - 374/242 × - 358/253 × - 419/259 × 470/245 × 634/213 × - 819/255 × 881/242 × - 1.543/273 × - 3.048/235 = - 48.354 246.304.686.139.646.418/395.341.300.624.044.775
Als Dezimalzahl:
381/247 × - 382/211 × - 374/242 × - 358/253 × - 419/259 × 470/245 × 634/213 × - 819/255 × 881/242 × - 1.543/273 × - 3.048/235 ≈ - 48.354,62
In Prozent:
381/247 × - 382/211 × - 374/242 × - 358/253 × - 419/259 × 470/245 × 634/213 × - 819/255 × 881/242 × - 1.543/273 × - 3.048/235 ≈ - 4.835.462,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.