380/639 × - 8.357/381 × - 6.405/387 × - 10.219/421 × 962.532/1.187 × 711/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
380/639 × - 8.357/381 × - 6.405/387 × - 10.219/421 × 962.532/1.187 × 711/395 =
- 380/639 × 8.357/381 × 6.405/387 × 10.219/421 × 962.532/1.187 × 711/395
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 380/639
380/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
639 = 32 × 71
ggT (380; 639) = 1
Der Bruch: 8.357/381
8.357/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.357 = 61 × 137
381 = 3 × 127
ggT (8.357; 381) = 1
Der Bruch: 6.405/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.405 = 3 × 5 × 7 × 61
387 = 32 × 43
ggT (6.405; 387) = 3
6.405/387 =
(6.405 : 3)/(387 : 3) =
2.135/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.405/387 =
(3 × 5 × 7 × 61)/(32 × 43) =
((3 × 5 × 7 × 61) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 61)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 61)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 7 × 61)/(31 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 61)/(3 × 43) =
2.135/129
Der Bruch: 10.219/421
10.219/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.219 = 11 × 929
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.219; 421) = 1
Der Bruch: 962.532/1.187
962.532/1.187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.532 = 22 × 32 × 26.737
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.532; 1.187) = 1
Der Bruch: 711/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
711 = 32 × 79
395 = 5 × 79
ggT (711; 395) = 79
711/395 =
(711 : 79)/(395 : 79) =
9/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
711/395 =
(32 × 79)/(5 × 79) =
((32 × 79) : 79)/((5 × 79) : 79) =
(32 × 79 : 79)/(5 × 79 : 79) =
(32 × 1)/(5 × 1) =
9/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 380/639 × 8.357/381 × 6.405/387 × 10.219/421 × 962.532/1.187 × 711/395 =
- 380/639 × 8.357/381 × 2.135/129 × 10.219/421 × 962.532/1.187 × 9/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 380/639 × 8.357/381 × 2.135/129 × 10.219/421 × 962.532/1.187 × 9/5 =
- (380 × 8.357 × 2.135 × 10.219 × 962.532 × 9) / (639 × 381 × 129 × 421 × 1.187 × 5) =
- (22 × 5 × 19 × 61 × 137 × 5 × 7 × 61 × 11 × 929 × 22 × 32 × 26.737 × 32) / (32 × 71 × 3 × 127 × 3 × 43 × 421 × 1.187 × 5) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737) / (34 × 5 × 43 × 71 × 127 × 421 × 1.187)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737; 34 × 5 × 43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) = 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737) / (34 × 5 × 43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737) : (34 × 5)) / ((34 × 5 × 43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) : (34 × 5)) =
- (24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737)/(34 : 34 × 5 : 5 × 43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) =
- (24 × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737)/(3(4 - 4) × 1 × 43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) =
- (24 × 30 × 51 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737)/(30 × 1 × 43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) =
- (24 × 1 × 5 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737)/(1 × 1 × 43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) =
- (24 × 5 × 7 × 11 × 19 × 612 × 137 × 929 × 26.737)/(43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) =
- (16 × 5 × 7 × 11 × 19 × 3.721 × 137 × 929 × 26.737)/(43 × 71 × 127 × 421 × 1.187) =
- 1.481.982.039.460.993.840/193.759.649.437
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.481.982.039.460.993.840 : 193.759.649.437 = - 7.648.558 und der Rest = - 122.682.431.994 ⇒
- 1.481.982.039.460.993.840 = - 7.648.558 × 193.759.649.437 - 122.682.431.994 ⇒
- 1.481.982.039.460.993.840/193.759.649.437 =
( - 7.648.558 × 193.759.649.437 - 122.682.431.994)/193.759.649.437 =
( - 7.648.558 × 193.759.649.437)/193.759.649.437 - 122.682.431.994/193.759.649.437 =
- 7.648.558 - 122.682.431.994/193.759.649.437 =
- 7.648.558 122.682.431.994/193.759.649.437
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.648.558 - 122.682.431.994/193.759.649.437 =
- 7.648.558 - 122.682.431.994 : 193.759.649.437 ≈
- 7.648.558,633168114984 ≈
- 7.648.558,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.648.558,633168114984 =
- 7.648.558,633168114984 × 100/100 =
( - 7.648.558,633168114984 × 100)/100 =
- 764.855.863,316811498407/100 ≈
- 764.855.863,316811498407% ≈
- 764.855.863,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
380/639 × - 8.357/381 × - 6.405/387 × - 10.219/421 × 962.532/1.187 × 711/395 = - 1.481.982.039.460.993.840/193.759.649.437
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
380/639 × - 8.357/381 × - 6.405/387 × - 10.219/421 × 962.532/1.187 × 711/395 = - 7.648.558 122.682.431.994/193.759.649.437
Als Dezimalzahl:
380/639 × - 8.357/381 × - 6.405/387 × - 10.219/421 × 962.532/1.187 × 711/395 ≈ - 7.648.558,63
In Prozent:
380/639 × - 8.357/381 × - 6.405/387 × - 10.219/421 × 962.532/1.187 × 711/395 ≈ - 764.855.863,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.