38/67 × - 88/29 × 9.121/29 × 9.067/38 × 98/25 × 91/38 × - 88/29 × - 79/42 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
38/67 × - 88/29 × 9.121/29 × 9.067/38 × 98/25 × 91/38 × - 88/29 × - 79/42 =
- 38/67 × 88/29 × 9.121/29 × 9.067/38 × 98/25 × 91/38 × 88/29 × 79/42
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 38/67 × 9.067/38 = 9.067/67
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 38/67 × 88/29 × 9.121/29 × 9.067/38 × 98/25 × 91/38 × 88/29 × 79/42 =
- 9.067/67 × 88/29 × 9.121/29 × 98/25 × 91/38 × 88/29 × 79/42
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.067/67
9.067/67 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.067 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
67 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.067; 67) = 1
Der Bruch: 88/29
88/29 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
29 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (88; 29) = 1
Der Bruch: 9.121/29
9.121/29 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.121 = 7 × 1.303
29 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.121; 29) = 1
Der Bruch: 98/25
98/25 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
98 = 2 × 72
25 = 52
ggT (98; 25) = 1
Der Bruch: 91/38
91/38 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
91 = 7 × 13
38 = 2 × 19
ggT (91; 38) = 1
Der Bruch: 79/42
79/42 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
42 = 2 × 3 × 7
ggT (79; 42) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.067/67 × 88/29 × 9.121/29 × 98/25 × 91/38 × 88/29 × 79/42 =
- (9.067 × 88 × 9.121 × 98 × 91 × 88 × 79) / (67 × 29 × 29 × 25 × 38 × 29 × 42) =
- (9.067 × 23 × 11 × 7 × 1.303 × 2 × 72 × 7 × 13 × 23 × 11 × 79) / (67 × 29 × 29 × 52 × 2 × 19 × 29 × 2 × 3 × 7) =
- (27 × 74 × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067) / (22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 293 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 74 × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067; 22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 293 × 67) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 74 × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067) / (22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 293 × 67) =
- ((27 × 74 × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067) : (22 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 19 × 293 × 67) : (22 × 7)) =
- (27 : 22 × 74 : 7 × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067)/(22 : 22 × 3 × 52 × 7 : 7 × 19 × 293 × 67) =
- (2(7 - 2) × 7(4 - 1) × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067)/(2(2 - 2) × 3 × 52 × 1 × 19 × 293 × 67) =
- (25 × 73 × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067)/(20 × 3 × 52 × 1 × 19 × 293 × 67) =
- (25 × 73 × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067)/(1 × 3 × 52 × 1 × 19 × 293 × 67) =
- (25 × 73 × 112 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067)/(3 × 52 × 19 × 293 × 67) =
- (32 × 343 × 121 × 13 × 79 × 1.303 × 9.067)/(3 × 25 × 19 × 24.389 × 67) =
- 16.114.170.100.220.192/2.328.539.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.114.170.100.220.192 : 2.328.539.775 = - 6.920.289 und der Rest = - 1.909.225.217 ⇒
- 16.114.170.100.220.192 = - 6.920.289 × 2.328.539.775 - 1.909.225.217 ⇒
- 16.114.170.100.220.192/2.328.539.775 =
( - 6.920.289 × 2.328.539.775 - 1.909.225.217)/2.328.539.775 =
( - 6.920.289 × 2.328.539.775)/2.328.539.775 - 1.909.225.217/2.328.539.775 =
- 6.920.289 - 1.909.225.217/2.328.539.775 =
- 6.920.289 1.909.225.217/2.328.539.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.920.289 - 1.909.225.217/2.328.539.775 =
- 6.920.289 - 1.909.225.217 : 2.328.539.775 ≈
- 6.920.289,819923815559 ≈
- 6.920.289,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.920.289,819923815559 =
- 6.920.289,819923815559 × 100/100 =
( - 6.920.289,819923815559 × 100)/100 =
- 692.028.981,992381555947/100 ≈
- 692.028.981,992381555947% ≈
- 692.028.981,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
38/67 × - 88/29 × 9.121/29 × 9.067/38 × 98/25 × 91/38 × - 88/29 × - 79/42 = - 16.114.170.100.220.192/2.328.539.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
38/67 × - 88/29 × 9.121/29 × 9.067/38 × 98/25 × 91/38 × - 88/29 × - 79/42 = - 6.920.289 1.909.225.217/2.328.539.775
Als Dezimalzahl:
38/67 × - 88/29 × 9.121/29 × 9.067/38 × 98/25 × 91/38 × - 88/29 × - 79/42 ≈ - 6.920.289,82
In Prozent:
38/67 × - 88/29 × 9.121/29 × 9.067/38 × 98/25 × 91/38 × - 88/29 × - 79/42 ≈ - 692.028.981,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.