377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 =
- 377/576 × 8.342/373 × 6.376/329 × 10.172/351 × 962.501/1.098 × 614/328
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 377/576
377/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
576 = 26 × 32
ggT (377; 576) = 1
Der Bruch: 8.342/373
8.342/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.342 = 2 × 43 × 97
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.342; 373) = 1
Der Bruch: 6.376/329
6.376/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.376 = 23 × 797
329 = 7 × 47
ggT (6.376; 329) = 1
Der Bruch: 10.172/351
10.172/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.172 = 22 × 2.543
351 = 33 × 13
ggT (10.172; 351) = 1
Der Bruch: 962.501/1.098
962.501/1.098 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.501 = 787 × 1.223
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (962.501; 1.098) = 1
Der Bruch: 614/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
328 = 23 × 41
ggT (614; 328) = 2
614/328 =
(614 : 2)/(328 : 2) =
307/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
614/328 =
(2 × 307)/(23 × 41) =
((2 × 307) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 307)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 307)/(22 × 41) =
307/164
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 377/576 × 8.342/373 × 6.376/329 × 10.172/351 × 962.501/1.098 × 614/328 =
- 377/576 × 8.342/373 × 6.376/329 × 10.172/351 × 962.501/1.098 × 307/164
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 377/576 × 8.342/373 × 6.376/329 × 10.172/351 × 962.501/1.098 × 307/164 =
- (377 × 8.342 × 6.376 × 10.172 × 962.501 × 307) / (576 × 373 × 329 × 351 × 1.098 × 164) =
- (13 × 29 × 2 × 43 × 97 × 23 × 797 × 22 × 2.543 × 787 × 1.223 × 307) / (26 × 32 × 373 × 7 × 47 × 33 × 13 × 2 × 32 × 61 × 22 × 41) =
- (26 × 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543) / (29 × 37 × 7 × 13 × 41 × 47 × 61 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543; 29 × 37 × 7 × 13 × 41 × 47 × 61 × 373) = 26 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543) / (29 × 37 × 7 × 13 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- ((26 × 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543) : (26 × 13)) / ((29 × 37 × 7 × 13 × 41 × 47 × 61 × 373) : (26 × 13)) =
- (26 : 26 × 13 : 13 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(29 : 26 × 37 × 7 × 13 : 13 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (2(6 - 6) × 1 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(2(9 - 6) × 37 × 7 × 1 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (20 × 1 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(23 × 37 × 7 × 1 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (1 × 1 × 29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(23 × 37 × 7 × 1 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(23 × 37 × 7 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- (29 × 43 × 97 × 307 × 787 × 797 × 1.223 × 2.543)/(8 × 2.187 × 7 × 41 × 47 × 61 × 373) =
- 72.440.665.956.983.507.923/5.369.788.636.632
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 72.440.665.956.983.507.923 : 5.369.788.636.632 = - 13.490.412 und der Rest = - 4.895.899.535.539 ⇒
- 72.440.665.956.983.507.923 = - 13.490.412 × 5.369.788.636.632 - 4.895.899.535.539 ⇒
- 72.440.665.956.983.507.923/5.369.788.636.632 =
( - 13.490.412 × 5.369.788.636.632 - 4.895.899.535.539)/5.369.788.636.632 =
( - 13.490.412 × 5.369.788.636.632)/5.369.788.636.632 - 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632 =
- 13.490.412 - 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632 =
- 13.490.412 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.490.412 - 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632 =
- 13.490.412 - 4.895.899.535.539 : 5.369.788.636.632 ≈
- 13.490.412,91174902158 ≈
- 13.490.412,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.490.412,91174902158 =
- 13.490.412,91174902158 × 100/100 =
( - 13.490.412,91174902158 × 100)/100 =
- 1.349.041.291,17490215797/100 ≈
- 1.349.041.291,17490215797% ≈
- 1.349.041.291,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 = - 72.440.665.956.983.507.923/5.369.788.636.632
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 = - 13.490.412 4.895.899.535.539/5.369.788.636.632
Als Dezimalzahl:
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 ≈ - 13.490.412,91
In Prozent:
377/576 × 8.342/373 × - 6.376/329 × - 10.172/351 × 962.501/1.098 × - 614/328 ≈ - 1.349.041.291,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.