377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 =
- 377/570 × 8.296/383 × 6.365/350 × 10.158/354 × 962.473/1.104 × 618/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 377/570
377/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (377; 570) = 1
Der Bruch: 8.296/383
8.296/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.296 = 23 × 17 × 61
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.296; 383) = 1
Der Bruch: 6.365/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.365 = 5 × 19 × 67
350 = 2 × 52 × 7
ggT (6.365; 350) = 5
6.365/350 =
(6.365 : 5)/(350 : 5) =
1.273/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.365/350 =
(5 × 19 × 67)/(2 × 52 × 7) =
((5 × 19 × 67) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 67)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 19 × 67)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 67)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 19 × 67)/(2 × 5 × 7) =
1.273/70
Der Bruch: 10.158/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.158; 354) = 2 × 3 = 6
10.158/354 =
(10.158 : 6)/(354 : 6) =
1.693/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.158/354 =
(2 × 3 × 1.693)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 1.693) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.693)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 1.693)/(1 × 1 × 59) =
1.693/59
Der Bruch: 962.473/1.104
962.473/1.104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.473 = 701 × 1.373
1.104 = 24 × 3 × 23
ggT (962.473; 1.104) = 1
Der Bruch: 618/355
618/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
355 = 5 × 71
ggT (618; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 377/570 × 8.296/383 × 6.365/350 × 10.158/354 × 962.473/1.104 × 618/355 =
- 377/570 × 8.296/383 × 1.273/70 × 1.693/59 × 962.473/1.104 × 618/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 377/570 × 8.296/383 × 1.273/70 × 1.693/59 × 962.473/1.104 × 618/355 =
- (377 × 8.296 × 1.273 × 1.693 × 962.473 × 618) / (570 × 383 × 70 × 59 × 1.104 × 355) =
- (13 × 29 × 23 × 17 × 61 × 19 × 67 × 1.693 × 701 × 1.373 × 2 × 3 × 103) / (2 × 3 × 5 × 19 × 383 × 2 × 5 × 7 × 59 × 24 × 3 × 23 × 5 × 71) =
- (24 × 3 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693) / (26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 71 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693; 26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 71 × 383) = 24 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693) / (26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- ((24 × 3 × 13 × 17 × 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693) : (24 × 3 × 19)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 71 × 383) : (24 × 3 × 19)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(26 : 24 × 32 : 3 × 53 × 7 × 19 : 19 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 53 × 7 × 1 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (20 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(22 × 3 × 53 × 7 × 1 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(22 × 3 × 53 × 7 × 1 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- (13 × 17 × 29 × 61 × 67 × 103 × 701 × 1.373 × 1.693)/(4 × 3 × 125 × 7 × 23 × 59 × 71 × 383) =
- 4.396.202.079.091.743.661/387.459.460.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.396.202.079.091.743.661 : 387.459.460.500 = - 11.346.224 und der Rest = - 249.339.591.661 ⇒
- 4.396.202.079.091.743.661 = - 11.346.224 × 387.459.460.500 - 249.339.591.661 ⇒
- 4.396.202.079.091.743.661/387.459.460.500 =
( - 11.346.224 × 387.459.460.500 - 249.339.591.661)/387.459.460.500 =
( - 11.346.224 × 387.459.460.500)/387.459.460.500 - 249.339.591.661/387.459.460.500 =
- 11.346.224 - 249.339.591.661/387.459.460.500 =
- 11.346.224 249.339.591.661/387.459.460.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.346.224 - 249.339.591.661/387.459.460.500 =
- 11.346.224 - 249.339.591.661 : 387.459.460.500 ≈
- 11.346.224,643524335008 ≈
- 11.346.224,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.346.224,643524335008 =
- 11.346.224,643524335008 × 100/100 =
( - 11.346.224,643524335008 × 100)/100 =
- 1.134.622.464,352433500846/100 ≈
- 1.134.622.464,352433500846% ≈
- 1.134.622.464,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 = - 4.396.202.079.091.743.661/387.459.460.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 = - 11.346.224 249.339.591.661/387.459.460.500
Als Dezimalzahl:
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 ≈ - 11.346.224,64
In Prozent:
377/570 × - 8.296/383 × - 6.365/350 × - 10.158/354 × - 962.473/1.104 × - 618/355 ≈ - 1.134.622.464,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.