377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 =
- 377/565 × 8.295/383 × 6.359/350 × 10.153/354 × 962.479/1.106 × 624/360
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 377/565
377/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
565 = 5 × 113
ggT (377; 565) = 1
Der Bruch: 8.295/383
8.295/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.295 = 3 × 5 × 7 × 79
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.295; 383) = 1
Der Bruch: 6.359/350
6.359/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (6.359; 350) = 1
Der Bruch: 10.153/354
10.153/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.153 = 11 × 13 × 71
354 = 2 × 3 × 59
ggT (10.153; 354) = 1
Der Bruch: 962.479/1.106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.479 = 7 × 359 × 383
1.106 = 2 × 7 × 79
ggT (962.479; 1.106) = 7
962.479/1.106 =
(962.479 : 7)/(1.106 : 7) =
137.497/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.479/1.106 =
(7 × 359 × 383)/(2 × 7 × 79) =
((7 × 359 × 383) : 7)/((2 × 7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 359 × 383)/(2 × 7 : 7 × 79) =
(1 × 359 × 383)/(2 × 1 × 79) =
137.497/158
Der Bruch: 624/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
360 = 23 × 32 × 5
ggT (624; 360) = 23 × 3 = 24
624/360 =
(624 : 24)/(360 : 24) =
26/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
624/360 =
(24 × 3 × 13)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 3 × 13) : (23 × 3))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 13)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(4 - 3) × 1 × 13)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 13)/(20 × 31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 377/565 × 8.295/383 × 6.359/350 × 10.153/354 × 962.479/1.106 × 624/360 =
- 377/565 × 8.295/383 × 6.359/350 × 10.153/354 × 137.497/158 × 26/15
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 377/565 × 8.295/383 × 6.359/350 × 10.153/354 × 137.497/158 × 26/15 =
- (377 × 8.295 × 6.359 × 10.153 × 137.497 × 26) / (565 × 383 × 350 × 354 × 158 × 15) =
- (13 × 29 × 3 × 5 × 7 × 79 × 6.359 × 11 × 13 × 71 × 359 × 383 × 2 × 13) / (5 × 113 × 383 × 2 × 52 × 7 × 2 × 3 × 59 × 2 × 79 × 3 × 5) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 × 359 × 383 × 6.359) / (23 × 32 × 54 × 7 × 59 × 79 × 113 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 × 359 × 383 × 6.359; 23 × 32 × 54 × 7 × 59 × 79 × 113 × 383) = 2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 383
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 × 359 × 383 × 6.359) / (23 × 32 × 54 × 7 × 59 × 79 × 113 × 383) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 × 359 × 383 × 6.359) : (2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 383)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 59 × 79 × 113 × 383) : (2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 383)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 29 × 71 × 79 : 79 × 359 × 383 : 383 × 6.359)/(23 : 2 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 59 × 79 : 79 × 113 × 383 : 383) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 133 × 29 × 71 × 1 × 359 × 1 × 6.359)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 59 × 1 × 113 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 133 × 29 × 71 × 1 × 359 × 1 × 6.359)/(22 × 3 × 53 × 1 × 59 × 1 × 113 × 1) =
- (11 × 133 × 29 × 71 × 359 × 6.359)/(22 × 3 × 53 × 59 × 113) =
- (11 × 2.197 × 29 × 71 × 359 × 6.359)/(4 × 3 × 125 × 59 × 113) =
- 113.595.822.976.493/10.000.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 113.595.822.976.493 : 10.000.500 = - 11.359.014 und der Rest = - 3.469.493 ⇒
- 113.595.822.976.493 = - 11.359.014 × 10.000.500 - 3.469.493 ⇒
- 113.595.822.976.493/10.000.500 =
( - 11.359.014 × 10.000.500 - 3.469.493)/10.000.500 =
( - 11.359.014 × 10.000.500)/10.000.500 - 3.469.493/10.000.500 =
- 11.359.014 - 3.469.493/10.000.500 =
- 11.359.014 3.469.493/10.000.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.359.014 - 3.469.493/10.000.500 =
- 11.359.014 - 3.469.493 : 10.000.500 ≈
- 11.359.014,346931953402 ≈
- 11.359.014,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.359.014,346931953402 =
- 11.359.014,346931953402 × 100/100 =
( - 11.359.014,346931953402 × 100)/100 =
- 1.135.901.434,693195340233/100 ≈
- 1.135.901.434,693195340233% ≈
- 1.135.901.434,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 = - 113.595.822.976.493/10.000.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 = - 11.359.014 3.469.493/10.000.500
Als Dezimalzahl:
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 ≈ - 11.359.014,35
In Prozent:
377/565 × - 8.295/383 × 6.359/350 × - 10.153/354 × 962.479/1.106 × - 624/360 ≈ - 1.135.901.434,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.