377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 =
377/266 × 264/394 × 253/364 × 225/391 × 250/395 × 247/483 × 231/507 × 226/621 × 226/887
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 377/266
377/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
266 = 2 × 7 × 19
ggT (377; 266) = 1
Der Bruch: 264/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
394 = 2 × 197
ggT (264; 394) = 2
264/394 =
(264 : 2)/(394 : 2) =
132/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/394 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 197) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 197) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 197) =
132/197
Der Bruch: 253/364
253/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
364 = 22 × 7 × 13
ggT (253; 364) = 1
Der Bruch: 225/391
225/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
391 = 17 × 23
ggT (225; 391) = 1
Der Bruch: 250/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
395 = 5 × 79
ggT (250; 395) = 5
250/395 =
(250 : 5)/(395 : 5) =
50/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/395 =
(2 × 53)/(5 × 79) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 79) =
(2 × 52)/(1 × 79) =
50/79
Der Bruch: 247/483
247/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
247 = 13 × 19
483 = 3 × 7 × 23
ggT (247; 483) = 1
Der Bruch: 231/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
507 = 3 × 132
ggT (231; 507) = 3
231/507 =
(231 : 3)/(507 : 3) =
77/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
231/507 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 132) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 132) =
77/169
Der Bruch: 226/621
226/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
621 = 33 × 23
ggT (226; 621) = 1
Der Bruch: 226/887
226/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (226; 887) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
377/266 × 264/394 × 253/364 × 225/391 × 250/395 × 247/483 × 231/507 × 226/621 × 226/887 =
377/266 × 132/197 × 253/364 × 225/391 × 50/79 × 247/483 × 77/169 × 226/621 × 226/887
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
377/266 × 132/197 × 253/364 × 225/391 × 50/79 × 247/483 × 77/169 × 226/621 × 226/887 =
(377 × 132 × 253 × 225 × 50 × 247 × 77 × 226 × 226) / (266 × 197 × 364 × 391 × 79 × 483 × 169 × 621 × 887) =
(13 × 29 × 22 × 3 × 11 × 11 × 23 × 32 × 52 × 2 × 52 × 13 × 19 × 7 × 11 × 2 × 113 × 2 × 113) / (2 × 7 × 19 × 197 × 22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 79 × 3 × 7 × 23 × 132 × 33 × 23 × 887) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1132) / (23 × 34 × 73 × 133 × 17 × 19 × 233 × 79 × 197 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1132; 23 × 34 × 73 × 133 × 17 × 19 × 233 × 79 × 197 × 887) = 23 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1132) / (23 × 34 × 73 × 133 × 17 × 19 × 233 × 79 × 197 × 887) =
((25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 1132) : (23 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23)) / ((23 × 34 × 73 × 133 × 17 × 19 × 233 × 79 × 197 × 887) : (23 × 33 × 7 × 132 × 19 × 23)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 113 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 1132)/(23 : 23 × 34 : 33 × 73 : 7 × 133 : 132 × 17 × 19 : 19 × 233 : 23 × 79 × 197 × 887) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 113 × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 1132)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 7(3 - 1) × 13(3 - 2) × 17 × 1 × 23(3 - 1) × 79 × 197 × 887) =
(22 × 30 × 54 × 1 × 113 × 130 × 1 × 1 × 29 × 1132)/(20 × 3 × 72 × 13 × 17 × 1 × 232 × 79 × 197 × 887) =
(22 × 1 × 54 × 1 × 113 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1132)/(1 × 3 × 72 × 13 × 17 × 1 × 232 × 79 × 197 × 887) =
(22 × 54 × 113 × 29 × 1132)/(3 × 72 × 13 × 17 × 232 × 79 × 197 × 887) =
(4 × 625 × 1.331 × 29 × 12.769)/(3 × 49 × 13 × 17 × 529 × 79 × 197 × 887) =
1.232.176.577.500/237.236.887.614.363
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.232.176.577.500/237.236.887.614.363 =
1.232.176.577.500 : 237.236.887.614.363 ≈
0,005193865886 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,005193865886 =
0,005193865886 × 100/100 =
(0,005193865886 × 100)/100 =
0,519386588608/100 ≈
0,519386588608% ≈
0,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 = 1.232.176.577.500/237.236.887.614.363
Als Dezimalzahl:
377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 ≈ 0,01
In Prozent:
377/266 × - 264/394 × 253/364 × 225/391 × - 250/395 × 247/483 × - 231/507 × 226/621 × - 226/887 ≈ 0,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.