376/577 × - 8.337/394 × - 6.378/360 × 10.182/350 × 962.512/1.112 × - 607/336 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/577 × - 8.337/394 × - 6.378/360 × 10.182/350 × 962.512/1.112 × - 607/336 =
- 376/577 × 8.337/394 × 6.378/360 × 10.182/350 × 962.512/1.112 × 607/336
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 376/577
376/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (376; 577) = 1
Der Bruch: 8.337/394
8.337/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.337 = 3 × 7 × 397
394 = 2 × 197
ggT (8.337; 394) = 1
Der Bruch: 6.378/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.378 = 2 × 3 × 1.063
360 = 23 × 32 × 5
ggT (6.378; 360) = 2 × 3 = 6
6.378/360 =
(6.378 : 6)/(360 : 6) =
1.063/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.378/360 =
(2 × 3 × 1.063)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 1.063) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.063)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.063)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 1.063)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 1.063)/(22 × 3 × 5) =
1.063/60
Der Bruch: 10.182/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
350 = 2 × 52 × 7
ggT (10.182; 350) = 2
10.182/350 =
(10.182 : 2)/(350 : 2) =
5.091/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.182/350 =
(2 × 3 × 1.697)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 1.697) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.697)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.697)/(1 × 52 × 7) =
5.091/175
Der Bruch: 962.512/1.112
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.512 = 24 × 43 × 1.399
1.112 = 23 × 139
ggT (962.512; 1.112) = 23 = 8
962.512/1.112 =
(962.512 : 8)/(1.112 : 8) =
120.314/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.512/1.112 =
(24 × 43 × 1.399)/(23 × 139) =
((24 × 43 × 1.399) : 23)/((23 × 139) : 23) =
(24 : 23 × 43 × 1.399)/(23 : 23 × 139) =
(2(4 - 3) × 43 × 1.399)/(2(3 - 3) × 139) =
(21 × 43 × 1.399)/(20 × 139) =
(2 × 43 × 1.399)/(1 × 139) =
120.314/139
Der Bruch: 607/336
607/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
336 = 24 × 3 × 7
ggT (607; 336) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 376/577 × 8.337/394 × 6.378/360 × 10.182/350 × 962.512/1.112 × 607/336 =
- 376/577 × 8.337/394 × 1.063/60 × 5.091/175 × 120.314/139 × 607/336
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 376/577 × 8.337/394 × 1.063/60 × 5.091/175 × 120.314/139 × 607/336 =
- (376 × 8.337 × 1.063 × 5.091 × 120.314 × 607) / (577 × 394 × 60 × 175 × 139 × 336) =
- (23 × 47 × 3 × 7 × 397 × 1.063 × 3 × 1.697 × 2 × 43 × 1.399 × 607) / (577 × 2 × 197 × 22 × 3 × 5 × 52 × 7 × 139 × 24 × 3 × 7) =
- (24 × 32 × 7 × 43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697) / (27 × 32 × 53 × 72 × 139 × 197 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697; 27 × 32 × 53 × 72 × 139 × 197 × 577) = 24 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697) / (27 × 32 × 53 × 72 × 139 × 197 × 577) =
- ((24 × 32 × 7 × 43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697) : (24 × 32 × 7)) / ((27 × 32 × 53 × 72 × 139 × 197 × 577) : (24 × 32 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697)/(27 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 : 7 × 139 × 197 × 577) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 139 × 197 × 577) =
- (20 × 30 × 1 × 43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697)/(23 × 30 × 53 × 71 × 139 × 197 × 577) =
- (1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697)/(23 × 1 × 53 × 7 × 139 × 197 × 577) =
- (43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697)/(23 × 53 × 7 × 139 × 197 × 577) =
- (43 × 47 × 397 × 607 × 1.063 × 1.399 × 1.697)/(8 × 125 × 7 × 139 × 197 × 577) =
- 1.229.074.851.962.164.351/110.599.937.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.229.074.851.962.164.351 : 110.599.937.000 = - 11.112.798 und der Rest = - 93.268.438.351 ⇒
- 1.229.074.851.962.164.351 = - 11.112.798 × 110.599.937.000 - 93.268.438.351 ⇒
- 1.229.074.851.962.164.351/110.599.937.000 =
( - 11.112.798 × 110.599.937.000 - 93.268.438.351)/110.599.937.000 =
( - 11.112.798 × 110.599.937.000)/110.599.937.000 - 93.268.438.351/110.599.937.000 =
- 11.112.798 - 93.268.438.351/110.599.937.000 =
- 11.112.798 93.268.438.351/110.599.937.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.112.798 - 93.268.438.351/110.599.937.000 =
- 11.112.798 - 93.268.438.351 : 110.599.937.000 ≈
- 11.112.798,843295582989 ≈
- 11.112.798,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.112.798,843295582989 =
- 11.112.798,843295582989 × 100/100 =
( - 11.112.798,843295582989 × 100)/100 =
- 1.111.279.884,329558298935/100 ≈
- 1.111.279.884,329558298935% ≈
- 1.111.279.884,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
376/577 × - 8.337/394 × - 6.378/360 × 10.182/350 × 962.512/1.112 × - 607/336 = - 1.229.074.851.962.164.351/110.599.937.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
376/577 × - 8.337/394 × - 6.378/360 × 10.182/350 × 962.512/1.112 × - 607/336 = - 11.112.798 93.268.438.351/110.599.937.000
Als Dezimalzahl:
376/577 × - 8.337/394 × - 6.378/360 × 10.182/350 × 962.512/1.112 × - 607/336 ≈ - 11.112.798,84
In Prozent:
376/577 × - 8.337/394 × - 6.378/360 × 10.182/350 × 962.512/1.112 × - 607/336 ≈ - 1.111.279.884,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.