376/239 × - 259/411 × - 228/377 × 269/403 × - 254/417 × 253/428 × - 248/531 × 271/633 × - 210/902 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
376/239 × - 259/411 × - 228/377 × 269/403 × - 254/417 × 253/428 × - 248/531 × 271/633 × - 210/902 =
- 376/239 × 259/411 × 228/377 × 269/403 × 254/417 × 253/428 × 248/531 × 271/633 × 210/902
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 376/239
376/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (376; 239) = 1
Der Bruch: 259/411
259/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
411 = 3 × 137
ggT (259; 411) = 1
Der Bruch: 228/377
228/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
377 = 13 × 29
ggT (228; 377) = 1
Der Bruch: 269/403
269/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
403 = 13 × 31
ggT (269; 403) = 1
Der Bruch: 254/417
254/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
417 = 3 × 139
ggT (254; 417) = 1
Der Bruch: 253/428
253/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
428 = 22 × 107
ggT (253; 428) = 1
Der Bruch: 248/531
248/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
248 = 23 × 31
531 = 32 × 59
ggT (248; 531) = 1
Der Bruch: 271/633
271/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
633 = 3 × 211
ggT (271; 633) = 1
Der Bruch: 210/902
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
902 = 2 × 11 × 41
ggT (210; 902) = 2
210/902 =
(210 : 2)/(902 : 2) =
105/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
210/902 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 11 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 11 × 41) =
105/451
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 376/239 × 259/411 × 228/377 × 269/403 × 254/417 × 253/428 × 248/531 × 271/633 × 210/902 =
- 376/239 × 259/411 × 228/377 × 269/403 × 254/417 × 253/428 × 248/531 × 271/633 × 105/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 376/239 × 259/411 × 228/377 × 269/403 × 254/417 × 253/428 × 248/531 × 271/633 × 105/451 =
- (376 × 259 × 228 × 269 × 254 × 253 × 248 × 271 × 105) / (239 × 411 × 377 × 403 × 417 × 428 × 531 × 633 × 451) =
- (23 × 47 × 7 × 37 × 22 × 3 × 19 × 269 × 2 × 127 × 11 × 23 × 23 × 31 × 271 × 3 × 5 × 7) / (239 × 3 × 137 × 13 × 29 × 13 × 31 × 3 × 139 × 22 × 107 × 32 × 59 × 3 × 211 × 11 × 41) =
- (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271) / (22 × 35 × 11 × 132 × 29 × 31 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271; 22 × 35 × 11 × 132 × 29 × 31 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) = 22 × 32 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271) / (22 × 35 × 11 × 132 × 29 × 31 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) =
- ((29 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271) : (22 × 32 × 11 × 31)) / ((22 × 35 × 11 × 132 × 29 × 31 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) : (22 × 32 × 11 × 31)) =
- (29 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 23 × 31 : 31 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271)/(22 : 22 × 35 : 32 × 11 : 11 × 132 × 29 × 31 : 31 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) =
- (2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 132 × 29 × 1 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) =
- (27 × 30 × 5 × 72 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271)/(20 × 33 × 1 × 132 × 29 × 1 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) =
- (27 × 1 × 5 × 72 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271)/(1 × 33 × 1 × 132 × 29 × 1 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) =
- (27 × 5 × 72 × 19 × 23 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271)/(33 × 132 × 29 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) =
- (128 × 5 × 49 × 19 × 23 × 37 × 47 × 127 × 269 × 271)/(27 × 169 × 29 × 41 × 59 × 107 × 137 × 139 × 211 × 239) =
- 220.639.042.843.399.040/32.891.511.864.986.421.777
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 220.639.042.843.399.040/32.891.511.864.986.421.777 =
- 220.639.042.843.399.040 : 32.891.511.864.986.421.777 ≈
- 0,006708084558 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006708084558 =
- 0,006708084558 × 100/100 =
( - 0,006708084558 × 100)/100 =
- 0,670808455838/100 ≈
- 0,670808455838% ≈
- 0,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
376/239 × - 259/411 × - 228/377 × 269/403 × - 254/417 × 253/428 × - 248/531 × 271/633 × - 210/902 = - 220.639.042.843.399.040/32.891.511.864.986.421.777
Als Dezimalzahl:
376/239 × - 259/411 × - 228/377 × 269/403 × - 254/417 × 253/428 × - 248/531 × 271/633 × - 210/902 ≈ - 0,01
In Prozent:
376/239 × - 259/411 × - 228/377 × 269/403 × - 254/417 × 253/428 × - 248/531 × 271/633 × - 210/902 ≈ - 0,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.