375/238 × - 250/402 × - 224/363 × 250/398 × - 241/419 × - 241/420 × 241/526 × - 254/611 × - 205/891 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
375/238 × - 250/402 × - 224/363 × 250/398 × - 241/419 × - 241/420 × 241/526 × - 254/611 × - 205/891 =
375/238 × 250/402 × 224/363 × 250/398 × 241/419 × 241/420 × 241/526 × 254/611 × 205/891
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 375/238
375/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
375 = 3 × 53
238 = 2 × 7 × 17
ggT (375; 238) = 1
Der Bruch: 250/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
402 = 2 × 3 × 67
ggT (250; 402) = 2
250/402 =
(250 : 2)/(402 : 2) =
125/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/402 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 67) =
125/201
Der Bruch: 224/363
224/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
363 = 3 × 112
ggT (224; 363) = 1
Der Bruch: 250/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
398 = 2 × 199
ggT (250; 398) = 2
250/398 =
(250 : 2)/(398 : 2) =
125/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/398 =
(2 × 53)/(2 × 199) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 53)/(1 × 199) =
125/199
Der Bruch: 241/419
241/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (241; 419) = 1
Der Bruch: 241/420
241/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (241; 420) = 1
Der Bruch: 241/526
241/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (241; 526) = 1
Der Bruch: 254/611
254/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
254 = 2 × 127
611 = 13 × 47
ggT (254; 611) = 1
Der Bruch: 205/891
205/891 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
205 = 5 × 41
891 = 34 × 11
ggT (205; 891) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
375/238 × 250/402 × 224/363 × 250/398 × 241/419 × 241/420 × 241/526 × 254/611 × 205/891 =
375/238 × 125/201 × 224/363 × 125/199 × 241/419 × 241/420 × 241/526 × 254/611 × 205/891
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
375/238 × 125/201 × 224/363 × 125/199 × 241/419 × 241/420 × 241/526 × 254/611 × 205/891 =
(375 × 125 × 224 × 125 × 241 × 241 × 241 × 254 × 205) / (238 × 201 × 363 × 199 × 419 × 420 × 526 × 611 × 891) =
(3 × 53 × 53 × 25 × 7 × 53 × 241 × 241 × 241 × 2 × 127 × 5 × 41) / (2 × 7 × 17 × 3 × 67 × 3 × 112 × 199 × 419 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 263 × 13 × 47 × 34 × 11) =
(26 × 3 × 510 × 7 × 41 × 127 × 2413) / (24 × 37 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 510 × 7 × 41 × 127 × 2413; 24 × 37 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) = 24 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 510 × 7 × 41 × 127 × 2413) / (24 × 37 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) =
((26 × 3 × 510 × 7 × 41 × 127 × 2413) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 37 × 5 × 72 × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 510 : 5 × 7 : 7 × 41 × 127 × 2413)/(24 : 24 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(10 - 1) × 1 × 41 × 127 × 2413)/(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) =
(22 × 1 × 59 × 1 × 41 × 127 × 2413)/(20 × 36 × 1 × 71 × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) =
(22 × 1 × 59 × 1 × 41 × 127 × 2413)/(1 × 36 × 1 × 7 × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) =
(22 × 59 × 41 × 127 × 2413)/(36 × 7 × 113 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) =
(4 × 1.953.125 × 41 × 127 × 13.997.521)/(729 × 7 × 1.331 × 13 × 17 × 47 × 67 × 199 × 263 × 419) =
569.414.780.054.687.500/103.655.274.481.328.160.591
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
569.414.780.054.687.500/103.655.274.481.328.160.591 =
569.414.780.054.687.500 : 103.655.274.481.328.160.591 ≈
0,005493350752 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,005493350752 =
0,005493350752 × 100/100 =
(0,005493350752 × 100)/100 =
0,549335075233/100 ≈
0,549335075233% ≈
0,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
375/238 × - 250/402 × - 224/363 × 250/398 × - 241/419 × - 241/420 × 241/526 × - 254/611 × - 205/891 = 569.414.780.054.687.500/103.655.274.481.328.160.591
Als Dezimalzahl:
375/238 × - 250/402 × - 224/363 × 250/398 × - 241/419 × - 241/420 × 241/526 × - 254/611 × - 205/891 ≈ 0,01
In Prozent:
375/238 × - 250/402 × - 224/363 × 250/398 × - 241/419 × - 241/420 × 241/526 × - 254/611 × - 205/891 ≈ 0,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.